RBSE Solutions for Class 5 Maths Chapter 15 धारिता

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 5 Maths Chapter 15 धारिता Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 5 Maths Solutions Chapter 15 धारिता

पाठगत प्रश्न:

पृष्ठ सं. 122 (प्रयास करें):

प्रश्न 1. 
अपने आस-पास की वस्तुओं को देखकर पता लगाइए कि उनमें से कौन-सी वस्तएँ बाटों से तौलकर तथा कौन-सी वस्तुएँ निश्चित आकार के पात्रों में भर कर मापी जाती है।

 
हल: 

 

पृष्ठ सं. 123 (प्रयास करें):

प्रश्न 2. 
एक लीटर धारिता वाले पात्र की माप तथा अलग-अलग धारिता वाले इन पात्रों की मापों में क्या सम्बन्ध है? 
हल: 
अलग-अलग धारिता वाले इन पात्रों की मापों को निम्नानुसार समझा जा सकता है-

पृष्ठ सं. 124 (प्रयास करें):

अभ्यास: 

प्रश्न 1. 
दी गई मापों से कितना लीटर तेल मिलेगा?

हल:

 

प्रश्न 2. 
नीचे लिखी मात्रा को दुकानदार कौनसी नापों से नाप कर देगा
(i) 2 लीटर 750 मिली = ................................... 
(ii) 1 लीटर 600 मिली = ................................... 
(iii) 4 लीटर 250 मिली = ..................................
(iv) 3 लीटर 800 मिली = ................................... 
हल: 
(i) 2 लीटर 750 मिली = 1 लीटर + 1 लीटर + 500 मिली + 200 मिली + 50 मिली 
(ii) 1 लीटर 600 मिली = 1 लीटर + 500 मिली + 100 मिली
(iii) 4 लीटर 250 मिली = 1 लीटर + 1 लीटर + 1 लीटर + 1 लीटर + 200 मिली + 50 मिली
(iv) 3 लीटर 800 मिली = 1 लीटर + 1 लीटर + 1 लीटर + 500 मिली + 200 मिली + 100 मिली

 

प्रश्नावली 15.1:

प्रश्न 1. 
राधा 500 मिली,200 मिली तथा 100 |मिली के तीन पात्रों को पानी में भरकर थर्मस में डालती है। तो थर्मस ठीक आधा भर जाता है। थर्मस की धारिता ज्ञात कीजिए। 
हल : 
पानी की कुल मात्रा = 500 मिली + 200 मिली + 100 मिली = 800 मिली 
∵ थर्मस अभी आधा भरा है, अतः इसमें इतना ही पानी और आ जायेगा। 
∴ थर्मस की धारिता = 2 × 800 मिली 
= 1600 मिली या 1 लीटर 600 मिली। 
अतः थर्मस की धारिता 1 लीटर 600 मिली है।

प्रश्न 2. 
केरोसिन की एक छोटी कैन में 3 लीटर केरोसिन आता है। ऐसे 8 केनों में केरोसिन की कुल मात्रा ज्ञात कीजिए।
हल : 
एक कैन की धारिता = 3 लीटर ऐसी 8 कैनों में आने वाले केरोसिन की कुल मात्रा
= 8 × 3 = 24 लीटर 

प्रश्न 3. 
10 लीटर दूध की मात्रा में से 250 |मिली दूध की कितनी थैली पैक की जा सकती हैं। 
हल : 
1 लीटर दूध = 1000 मिली 10 लीटर दूध = 10 × 1000 मिली = 10000 मिली 
250 मिली दूध आता है = 1 थैली में 
10000 मिली दूध आयेगा = \(\frac{1}{250}\) × 10000 थैलियों में 
= \(\frac{10000}{250}\) थैलियाँ 
= 40 थैलियाँ 
अतः 40 थैलियाँ पैक की जा सकती हैं।

 

प्रश्न 4. 
200 लीटर तेल के एक ड्रम में से 5 लीटर के 10 डिब्बे, 3 लीटर के 20 डिब्बे तथा 2 लीटर के 15 डिब्बों में तेल भरा जाता है, शेष तेल में से 1 लीटर के कितने डिब्बे भरे जा सकेंगे? 
हल : 
माना शेष तेल 'अ' लीटर बचता है तो 200 = 5 × 10 + 3 × 20 + 2 × 15 + अ
⇒ 50 + 60 + 30 + अ = 200 
⇒ 140 + अ = 200
⇒ अ = 200 - 140 = 60 लीटर
अतः शेष तेल में से 1 लीटर के 60 डिब्बे भरे जा सकते हैं।

प्रश्न 5. 
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए। 
(i) 1\(\frac{1}{2}\) लीटर मात्रा से ................. मिली लीटर धारिता के 3 पात्र पूरे भरे जा सकते हैं। 
(ii) 500 मिली मात्रा को ................. बार लेने पर 1 लीटर का पात्र पूरा भर जाएगा। 
(iii) 40 रु. प्रति लीटर की दर से 2 लीटर 250 मिली दूध का मूल्य ................. रु. होगा। 
(iv) 1 लीटर में कितने मिलीलीटर होते हैं। 
हल : 
(i) 500
(ii) 2
(ii) 90
(iv) 1000 मिलीलीटर।

 

प्रश्न 6. 
एक नल पानी की टंकी को ऊपर से भरता है। जबकि टंकी के नीचे लगा नल उस टंकी से पानी बाहर निकालता है। यदि ऊपर वाला नल 1 घंटे में 25 लीटर पानी भरे तथा नीचे वाला नल 1 घंटे में 10 लीटर पानी बाहर निकाले तो 4 घंटे बाद टंकी में पानी की मात्रा कितनी होगी, यदि प्रारंभ में टंकी बिल्कुल खाली हो ?
हल : 
1 घंटे में टंकी में पानी भरता है = 25 लीटर 
1 घंटे में टंकी से पानी निकलता है = 10 लीटर
अत: 1 घंटे में टंकी में पानी भरता है = 25 - 10 = 15 लीटर का 
इसी प्रकार, 4 घंटे में टंकी में पानी की मात्रा बचती है: 15 × 4 = 60 लीटर
अतः दोनों नल एक साथ खोलने पर 4 घंटे में 60 लीटर पानी की मात्रा शेष रह जायेगी।

प्रश्नावली 15.2: 

प्रश्न 1.
3\(\frac{1}{2}\) किलोमीटर में कितने मीटर होते हैं? 
हल : 
1 किलोमीटर = 1000 मीटर 
3\(\frac{1}{2}\) किलोमीटर = \(\frac{7}{2}\) x 1000
= 7 × 500 = 3500 मीटर

प्रश्न 2. 
6500 ग्राम को किलोग्राम में बदलिए। 
हल : 
1 ग्राम = \(\frac{1}{10000}\) किलोग्राम 
अतः 6500 ग्राम = 6500 × \(\frac{1}{1000}\) किलोग्राम
= \(\frac{6500}{1000}\)किलोग्राम
= 6.5 किलोग्राम
= 6\(\frac{1}{2}\) किलोग्राम 

प्रश्न 3.
2250 मिलीलीटर को लीटर में बदलिए। 
हल : 
1 मिलीलीटर = \(\frac{1}{1000}\) लीटर 
अतः 2250 मिलीलीटर = 2250 × \(\frac{1}{1000}\) लीटर
= \(\frac{2250}{1000}\) लीटर
= 2.250 लीटर = 2\(\frac{1}{4}\) लीटर 

 

प्रश्न 4. 
18000 मिलीलीटर को लीटर में व्यक्त | कीजिए।
हल : 
1 मिलीलीटर = \(\frac{1}{1000}\) लीटर 
अतः 18000 मिलीलीटर
= 18000 × \(\frac{1}{1000}\)
= \(\frac{18000}{1000}\)
= 18 लीटर

प्रश्न 5. 
75000 ग्राम को किलोग्राम में व्यक्त कीजिए।
हल : 
1 ग्राम = \(\frac{1}{1000}\) किलोग्राम
अतः 75000 ग्राम = 75000 × \(\frac{1}{1000}\)
= 75 किलोग्राम

प्रश्न 6. 
ढाई लीटर में कितने मिलीलीटर होंगे?
हल : 
ढाई लीटर = 2\(\frac{1}{2}\) लीटर = \(\frac{5}{2}\) लीटर
1 लीटर = 1000 मिलीलीटर 
अतः \(\frac{5}{2}\) ली. = \(\frac{5}{2}\) × 1000
= 5 × 500 = 2500 मिलीलीटर 

 

प्रश्न 7. 
डेढ़ किलोग्राम में कितने ग्राम होते हैं?  
हल : 
डेढ़ किलोग्राम = 1\(\frac{1}{2}\) किलोग्राम 
1 किलोग्राम = 1000 ग्राम
अतः \(\frac{3}{2}\) किलोग्राम = \(\frac{3}{2}\) × 1000 ग्राम
= 3 × 500 ग्राम = 1500 ग्राम 

प्रश्न 8.
3 मीटर में कितने मिलीमीटर होंगे? 
हल: 1 मीटर = 1000 मिलीमीटर 
अतः 3 मीटर = 3 × 1000 मिलीमीटर
= 3000 मिलीमीटर 

प्रश्न 9. 
5000 लीटर क्षमता के पानी से भरे टेंकर से 20 लीटर मापके कितने ड्रम भरे जा सकेंगे?
इल : 
20 लीटर पानी आता है = 1 ड्रम में 
5000 लीटर पानी आता है = 5000 × \(\frac{1}{20}\) ड्रम में
= \(\frac{5000}{20}\) ड्रम में = 250 ड्रम में 
अतः 5000 लीटर पानी से 20 लीटर की माप के 250 ड्रम भरे जा सकेंगे। 

 

प्रश्न 10. 
तेल के एक डिब्बे में 15 लीटर तेल आता है। 3750 लीटर तेल के लिए कितने डिब्बे खरीदने पड़ेंगे?
हल : 
15 लीटर तेल आता है = 1 डिब्बे में 
3750 लीटर तेल आयेगा है. = \(\frac{1 \times 3750}{15}\) डिब्बे में = 250 डिब्बे में 
अतः 3750 लीटर तेल को भरने के लिए 250 डिब्बे खरीदने पड़ेंगे।

प्रश्न 11. 
तेल के एक डिब्बे में 13 किलो 500 ग्राम तेल आता है। ऐसे 48 डिब्बों में तेल का कुल भार बताइए।
हल: 
एक डिब्बे में तेल आता है = 13 किलो 500 ग्राम 
48 डिब्बों में तेल का कुल भार = 48 × 13 किलो 
500 ग्राम = 624 किलो 24000 ग्राम 
अतः कुल तेल = 624 किलो 24000 ग्राम
= 624 किलो + 24 किलो 
अतः तेल का भार = 648 किलोग्राम

 

महत्वपूर्ण प्रश्न: 

बहुविकल्पीय प्रश्न:

प्रश्न 1. 
एक लीटर में मिलीलीटर होते हैं
(अ) 1000 मि.ली 
(ब) 2000 मि.ली
(स) 500 मि.ली 
(द) 3000 मि.ली 
हल:
(अ) 1000 मि.ली 

प्रश्न 2. 
2000 मिलीलीटर में लीटर बनेंगे
(अ) 1 लीटर 
(ब) 2 लीटर
(स) 3 लीटर 
(द) 4 लीटर 
हल:
(ब) 2 लीटर

प्रश्न 3. 
यदि 1 बोतल में 1 लीटर पानी है तो 4 बोतलों में पानी आएगा-
(अ) 2 लीटर 
(ब) 3 लीटर
(स) 10 लीटर 
(द) 4 लीटर 
हल:
(द) 4 लीटर 

 

प्रश्न 4. 
एक लीटर में 4 गिलास पानी के भरते हैं, तो 12 गिलास पानी भरेंगे-
(अ) 1 लीटर 
(ब) 2 लीटर
(स) 3 लीटर 
(द) 4 लीटर
हल:
(स) 3 लीटर 

प्रश्न 5. 
दिए गए विकल्पों में सबसे ज्यादा पानी आएगा-
(अ) जग 
(ब) गिलास 
(स) बाल्टी 
(द) बोतल 
हल:
(स) बाल्टी 

प्रश्न 6. 
यदि एक बाल्टी में 20 लीटर पानी आता है तो आधी बाल्टी में पानी आएगा
(अ) 5 लीटर 
(ब) 10 लीटर
(स) 15 लीटर 
(द) 8 लीटर 
हल:
(ब) 10 लीटर

 

प्रश्न 7. 
यदि तुम एक दिन में 5 गिलास पानी पीते हो तो 4 दिन में पानी पियोगे(1 गिलास = 250 मिली) 
(अ) 1 लीटर 
(ब) 2 लीटर
(स) 3 लीटर 
(द) 5 लीटर 
हल:
(द) 5 लीटर 

प्रश्न 8. 
1 लीटर की बोतल को 2 लोटे से भर सकते, हैं तो फिर एक लोटे में कितना पानी आएगा? (1 लीटर = 1000 मिली.)...... 
(अ) 500 मिली. 
(ब) 700 मिली.
(स) 1000 मिली. 
(द) 2000 मिली. 
हल:
(अ) 500 मिली. 

प्रश्न 9. 
\(\frac{1}{4}\) लीटर में मिलीलीटर होते हैं
(अ) 4000 
(ब) 400 
(स) 40 
(द) 250 
हल:
(द) 250 

 

प्रश्न 10. 
400 मिलीलीटर व 600 मिलीलीटर का योग होगा-
(अ) 1 लीटर 
(ब) \(\frac{1}{2}\) लीटर 
(स) 10 लीटर 
(द) 5 लीटर
हल:
(अ) 1 लीटर 

अतिलघूत्तरात्मक / लघूत्तरात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
रिक्त स्थानों की पूर्ति करें : 
(अ)1 लीटर = ........................ मिली 
हल : 
1000

(ब) 2000 मिली = ........................ लीटर 
हल : 
2

(स) 7 लीटर = ........................ मिली 
हल : 
7000

(द) 9000 मिली = ........................ लीटर
हल : 
9

 

प्रश्न 2. 
रिक्त स्थानों की पूर्ति करें : 
(अ) 600 सेमी. = ........................ मीटर 
(ब) 5000 मीटर = ........................ किमी 
(स) 2 किग्रा. = ........................ ग्राम 
(द) 7000 ग्राम = .................. किग्रा
(य) 5000 मिली = ................... लीटर 
(र) 4 लीटर = ........................ मिली 
(ल) 8 मीटर = ........................ सेमी. 
(व) 9 किमी = ........................ मीटर
हल : 
(अ) 600 सेमी. = \(\frac{600}{100}\) मीटर = 6 मीटर

(ब) 5000 मीटर = \(\frac{5000}{1000}\) किमी = 5 किमी

(स) 2 किग्रा. = 2 × 1000 ग्राम = 2000 ग्राम

(द) 7000 ग्राम = \(\frac{7000}{1000}\) किग्रा = 7 किग्रा 

(य) 5000 मिली = \(\frac{5000}{1000}\) लीटर = 5 लीटर

(र) 4 लीटर = 4 × 1000 मिली = 4000 मिली 

(ल) 8 मीटर = 8 × 100 सेमी. = 800 सेमी.

(व) 9 किमी = 9 × 1000 मीटर = 9000 मीटर 

 

प्रश्न 3.
15 लीटर 200 मिली + 8 लीटर 800 मिली। 
हल :

प्रश्न 4.
21 लीटर 300 मिली-7 लीटर 950 मिली। 
हल : 

प्रश्न 5. 
नीचे लिखी नाप को दुकानदार कौनकौन से मापों से नाप कर देगा? 
यदि उसके पास 1 ली., 2 ली., 100 मिली., 200 मिली के माप का बर्तन है।
(क) 2 लीटर 200 मिली
(ख) 5 लीटर 500 मिली. 
(ग) 3 लीटर 200 मिली. 
हल : 
(क) 2 लीटर 200 मिली. को 2 लीटर + 200 मिली. से 

(ख) 5 लीटर 500 मिली. को 2 लीटर + 2 लीटर + 1 लीटर + 500 मिली से 

(ग) 3 लीटर 200 मिली. को 2 लीटर + 1 लीटर 200 मिली. से 

 

प्रश्न 6. 
एक केरोसिन की कैन में 5 लीटर केरोसिन आता है। ऐसी ही 4 कैनों में कितने लीटर केरोसिन आएगा? 
हल : 
1 कैन में केरोसिन आता है = 5 लीटर
4 कैन में केरोसिन आता है = 5 × 4 = 20 लीटर 
अतः ऐसी ही 4 कैनों में 20 लीटर केरोसिन आएगा।

प्रश्न 7. 
दूधे आधा लीटर की थैली में मिलता दूध के लिए कितनी थैली चाहिए? 
हल : 
\(\frac{1}{2}\) लीटर दूध मिलता है = 1 थैली में
1 लीटर दूध मिलता है = 2 थैली में 
1\(\frac{1}{2}\) लीटर दूध मिलता है = 3 थैली में 
2 लीटर दूध मिलता है = 4 थैली में
2\(\frac{1}{2}\) लीटर दूध मिलता है = 5 थैली में 
अत: 2\(\frac{1}{2}\) लीटर दूध के लिए 5 थैली चाहिए।

प्रश्न 8. 
एक दुकानदार ने पहले दिन 80 लीटर 150 मिली. और दूसरे दिन 68 लीटर 250 मिली. तेल बेचा। बताओ उसने दो दिनों में कुल कितना तेल बेचा?
हल :
पहले दिन तेल बेचा = 80 लीटर 150 मिली.
दूसरे दिन तेल बेचा = 68 लीटर 250 मिली 
अतः दो दिनों में कुल तेल बेचा = 148 लीटर 300 मिली

 
अतः दुकानदार ने दोनों दिनों में कुल 148 लीटर 300 मिली तेल बेचा। 

 

प्रश्न 9. 
एक हलवाई ने सोमवार को सुबह 75 लीटर 750 मिली दूध तथा सायं को 50 लीटर दूध का मावा बनाया। बताओ उसने सोमवार को कुल कितने दूध का मावा बनाया? 
हल : 
हलवाई ने सुबह दूध का मावा बनाया = 75 लीटर 750 मिली
सायं को दूध का मावा बनाया = 50 लीटर 000 मिली
अतः कुल दूध का मावा बनाया = 125 लीटर 750 मिली

अतः हलवाई ने सोमवार को 125 लीटर 750 मिली दूध का मावा बनाया। 

प्रश्न 10. 
सोनू की माँ को डॉक्टर ने ज्यादा पानी पीने की सलाह दी। वह रोजाना ढाई लीटर पानी पीती है तो एक हफ्ते में वह कितना पानी पियेगी? 
हल : 
1 दिन में पानी पीती है = 2 लीटर 500 मिली. 
तो 7 दिन में पानी पियेगी = (2 लीटर 500 मिली.) × 7 
= 14 लीटर + 3500 मिलीलीटर 
= 14 लीटर + 3 लीटर 500 मिली.
= 17 लीटर 500 मिली. = 17\(\frac{1}{2}\) लीटर 
अत: सोनू की माँ 7 दिन में 17\(\frac{1}{2}\) लीटर पानी पी जायेगी।

प्रश्न 11. 
एक दूध वाले ने एक घर में 1\(\frac{1}{2}\) लीटर, दूसरे घर में 2 लीटर और तीसरे घर में 1 लीटर दूध बेचा। दूध वाले से कुल कितना लीटर दूध बेचा? 
हल : 
एक घर में दूध बेचा = 1\(\frac{1}{2}\) लीटर
दूसरे घर में दूध बेचा = 2 लीटर
तीसरे घर में दूध बेचा = 1 लीटर 
अत: कुल दूध बेचा = 1\(\frac{1}{2}\) + 2 + 1 = 4\(\frac{1}{2}\) लीटर
अतः दूध वाले ने कुल 4\(\frac{1}{2}\) लीटर दूध बेचा।

 

प्रश्न 12. 
एक टैंकर में 320 लीटर मिट्टी का तेल भरना है। यदि मापने वाला बर्तन 10 लीटर का है; तो बताओ टैंकर को पूरा-पूरा भरने के लिए बर्तन कितनी बार उडेलना पड़ेगा? 
हल : 
पूरे टैंकर में मिट्टी का तेल आता है = 320 लीटर
मापने वाला बर्तन एक बार में 10 लीटर मापता है 
इसलिए 320 लीटर मिट्टी का तेल मापा जायेगा = \(\frac{320}{10}\) = 32 बार में 
अतः टैंकर को पूरा-पूरा भरने के लिए बर्तन को 32 बार उडेलना पड़ेगा।

प्रश्न 13. 
100 मिली, 200 मिली, और 250 मिली के नाप से आप कम से कम कितना दूध बराबर मात्रा में पूरा-पूरा नाप सकते हो?
हल : 
100 मिली, 200 मिली, और 250 मिली के नाप से दूध को नीचे लिखे अनुसार माप सकते हैं
100 मिली. के माप से-100, 200, 300, 400, 500, .......................
200 मिली. के माप से-200, 400, 600, 800, 1000, ....................... 
250 मिली. के माप से-250, 500, 750, 1000, | 1250, .......................