RBSE Solutions for Class 5 Maths Chapter 8 पैटर्न

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 5 Maths Chapter 8 पैटर्न Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 5 Maths Solutions Chapter 8 पैटर्न

पाठगत प्रश्न:

पृष्ठ सं. 142 (प्रयास कीजिए):

प्रश्न 1.

हल : 
पैटर्न को आगे बढ़ाने पर, नीचे का यह पैटर्न आगे के वृत्त में शेडिंग वाले भाग को अगले चतुर्थांश में घड़ी की सुईंयों की दिशा में आगे बढ़ाने पर प्राप्त होता है-

नीचे का यह पैटर्न अर्द्धवृत्त को 90° घड़ी की सुईंयों की दिशा में घुमाने पर प्राप्त होता है।

नीचे का यह पैटर्न ऊपर के पैटर्न के समान ही प्राप्त होता है।

नीचे का यह पैटर्न दोनों आकृतियों के एकान्तर क्रम में लगाने पर प्राप्त होता है।

नीचे का यह पैटर्न तीर को 90° घड़ी की सुईंयों की दिशा में घुमाने पर प्राप्त होता है।

 

प्रश्न 2.
संख्याओं में भी पैटर्न को देखें। पैटर्न को पहचाने और आगे बढ़ाएँ|

हल : 
नीचे दिये गये पैटर्न में अगली संख्या 3 जोड़ने पर प्राप्त होती हैं।

नीचे दिये गये पैटर्न में आगे की संख्या 20 घटाने प्राप्त होती है।

नीचे दिये गये पैटर्न में आगे की संख्या दो गुना करके प्राप्त होती है।

नीचे दिये गये पैटर्न में आगे की संख्या 7 अधिक होती जाती है।

 

प्रश्न 3.
नीचे दिये पैटर्न को समझकर आगे बढ़ाओ तथा आप भी अपने पैटर्न बनाइए।

हल : 
नीचे दिये गये पैटर्न में अगली संख्या 3 अधिक हो जाती है।

नीचे दिये गये पैटर्न में अगली संख्या 6 अधिक हो जाती है।

नीचे दिये गये पैटर्न में अगली संख्या 5 अधिक हो जाती है।

नीचे हम अपना (कोई भी) पैटर्न बना सकते हैं जैसे
1 से शुरु करके 2 अधिक करते जाना।

1 से शुरु करके 2 गुना करते जाना।

1 से शुरु करके 2 जोड़ना व 2 की गुणा करते जाना।

 

पृष्ठ सं. 143:

प्रश्न 4.
इस पैटर्न को आगे बढ़ाइए-
1 × 1 = 1 
11 × 11 = 121 
111 × 111 = 12321 
1111 × 1111 = .....................
11111 × 11111 = ....................... 
111111 × 111111 = ......................
1111111 × 1111111 = ....................
हल : 
प्रत्येक बार बायीं ओर की कुल अंकों की संख्या से 1 कम तथा पहले बढ़ते क्रम में फिर समान | रूप से घटते क्रम में संख्याएँ प्राप्त होती हैं।
1111 × 1111 = 1234321 
11111 × 11111 = 123454321 
111111 × 111111 = 12345654321 
1111111 × 1111111 = 1234567654321 

प्रश्न 5.
आओ खेल खेलें 
(1) एक संख्या सोचो. = 
(2) उसमें 5 जोड़िए = + 5 = 
(3) उसे 2 से गुणा करिए = × 2 = 
(4) इसमें से 10 घटाइए = - 10 = 
(5) इसका आधा करो = ÷ 2 =
क्या वही सोची गई संख्या थी?
हल : 
माना हमने संख्या 25 सोची तो हम अब ऊपर प्रश्नानुसार प्राप्त संख्या की जाँच करेंगे।
(1) एक संख्या सोचो = 25 
(2) उसमें 5 जोडिए = 25 + 5 = 30 
(3) उसे 2 से गुणा करिए = 30 × 2 = 60
(4) इसमें से 10 घटाइए = 60 - 10 = 50 
(5) इसका आधा करो = 50 ÷ 2 = 25
हाँ, यह वही संख्या है जो हमने सोची थी। 

 

नीचे दिये गये पैटर्न को समझो और पूर्ति कीजिए-

हल : 
2 × 3 = 6
3 × 1 = 3
1 × 5 = 5 
6 × 3 = 18 
3 × 5 = 15
18 × 15 = 270

प्रश्न 6.
निम्न प्रश्न को (पूर्व प्रश्न के आधार पर) गुणा के बजाय जोड़ करते हुए पूर्ति कीजिए-

हल : 
5 + 8 = 13, 
8 + 7 = 15, 
7 + 6 = 13 
13 + 15 = 28, 
15 + 13 = 28
28 + 28 = 56

 

पृष्ठ सं. 144:

प्रश्न 7.
निम्न केलेण्डर (दिसम्बर 2015) को ध्यानपूर्वक देखें व नीचे दिये प्रश्नों के उत्तर दें। 

(1) कैलेण्डर में बने ब्लॉक में लिखी संख्याओं के क्रम में कौन-सा पैटर्न दिखता हैं ? आगे बढ़ाइए। 2, 9, 16, 23, 30, ................... 
(2) वर्गाकार ब्लॉक में लिखी संख्याओं में आडी खड़ी और तिरछी संख्याओं का योग लिखिए। 
आड़ी संख्याओं का योग = 13 + 14 + 15 = 
खड़ी संख्याओं का योग = 7 + 14 + 21 = 
तिरछी संख्याओं का योग = 6 + 14 + 22 =
तिरछी संख्याओं का योग = 8 + 14 + 20 = 
(3) वर्गाकार ब्लॉक की समस्त 9 संख्याओं का योग = ................... + .....................+ ................ क्या यह 9 × 14 के बराबर हैं ? 
(4) उपर्युक्त वर्गाकार ब्लॉक में आड़ी, खड़ी और . दोनों तिरछी संख्याओं के पैटर्न को पहचानिए और आगे बढ़ाइए। 
(5) चार × चार संख्याओं का ब्लॉक बनाओ और आड़ी, खड़ी तिरछी संख्याओं के पैटर्न पहचानिए तथा आगे बढ़ाइए। 
हल : 
(1) आगे की संख्या 7 अधिक हो जाती है 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65
 
(2) आड़ी संख्याओं का योग = 13 + 14+ 15 = 42
खड़ी संख्याओं का योग = 7 + 14 + 21 = 42 
तिरछी संख्याओं का योग = 6 + 14 + 22 = 42 
तिरछी संख्याओं का योग = 8 + 14 + 20 = 42

(3) वर्गाकार ब्लॉक में समस्त 9 संख्याओं का योग = 39 + 42 + 45 = 126 9 × 14 = 126 हाँ, यह 9 x 14 के बराबर है। 

(4) आड़ी संख्याएँ 13, 14, 15, .....................
यह 1 अधिक होती जाती है
∴ 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 खड़ी संख्याएँ 7, 14, 21, .................. 
अगली संख्यो 7 अधिक होती जाती है - 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 
पहली तिरछी संख्याएँ 6, 14, 22, ........................ 
अगली संख्या 8 अधिक होती जाती है - 6, 14, 22, 30, 38, 46, 54, 62 
दूसरी तिरछी संख्याएँ 8, 14, 20, ........................
अगली संख्या 6 अधिक होती जाती है- 8, 14, 20, 26, 32, 38, 44, 50. 

(5)

पहली आड़ी संख्याएँ 9, 10, 11, 12, ..................
पहली संख्या से 1 अधिक होती जाती है 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 
दूसरी आड़ी संख्याएँ 16, 17, 18, 19, .................... 
पहली संख्या से 1 अधिक होती जाती है- 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 
पहली खड़ी संख्याएँ 3, 10, 17, 24, ................... 
पहली संख्या से 7 अधिक होती जाती है 3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 
दूसरी खड़ी संख्याएँ 4, 11, 18, 25, ...................... 
पहली संख्या से 7 अधिक होती जाती है 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 
पहली तिरछी संख्याएँ 2, 10, 18, 26, ......................
यह पैटर्न संख्या से 8 अधिक होती जाती है - 2, 10, 18, 26, 34, 42, 50, 58, 66, 
दूसरी तिरछी संख्याएँ 5, 11, 17, 23, ................. 
यह पैटर्न संख्या से 6 अधिक होती जाती है 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 

 

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न:

प्रश्नावली:

प्रश्न 1. 
नीचे दिए गए पैटर्न को समझकर आगे बढ़ाओ-

हल :
नीचे दिया गया पैटर्न एकान्तर क्रम है

नीचे दिया गया पैटर्न प्रत्येक बार घड़ी की सुईंयों की दिशा में 90° घूमता है

नीचे दिया गया पैटर्न प्रत्येक आकृति घड़ी की सुई की दिशा में अगले कोने की ओर खिसकती जाती है तथा त्रिभुज भी स्वयं प्रत्येक बार 90° घड़ी की सुईंयों की दिशा में घूम जाता है-

 

प्रश्न 2. 
नीचे दिये गये संख्या पैटर्न को आगे बढ़ाओ
(i) 7, 12, 17, 22 .................. 
(ii) 10, 20, 30, 40 .................
(iii) 29, 24, 19, 14 .................
हल : 
(i) इस पैटर्न में पहली संख्या से 5 अधिक हो जाती है- 7, 12, 17, 22, 27, 32 
(ii) इस पैटर्न में पहली संख्या से 10 अधिक हो जाती है- 10, 20, 30, 40, 50, 60 
(iii) इस पैटर्न में पहली संख्या से 5 कम हो जाती है- 29, 24, 19, 14, 9, 4

प्रश्न 3. 
पैटर्न पहचानकर खाली स्थान भरिए-
(i)

हल : 

1 × 2 = 2, 
3 × 4 = 12, 
2 × 3 = 6,
2 × 6 = 12, 
6 × 12 = 72
12 x 72 = 784

(ii)

हल :

7 + 8 = 15, 
9 + 10 = 19, 
8 + 9 = 17
15 + 17 = 32, 
17 + 19 = 36,
32 + 36 = 68

 

महत्वपूर्ण प्रश्न:

बहुविकल्पीय प्रश्न: 

प्रश्न 1. 
दिये गए पैटर्न में अगला पैटर्न होगा-

हल:

प्रश्न 2. 
इन पैटर्न की अगली आकृति होगी

हल:

 

प्रश्न 3. 
दिये गए पैटर्न की अगली आकृति होगी

हल:

प्रश्न 4. 
दिये गए पैटर्न की अगली आकृति होगी-

हल:

प्रश्न 5. 
दिये गए पैटर्न के रिक्त स्थान में आकृति बनेगी

हल:

 

प्रश्न 6. 
पैटर्न खाली बॉक्स में संख्या होगी-
(अ) 10, 14 
(ब) 14, 18
(स) 7, 10 
(द) 9, 13
हल:
(अ) 10, 14 

प्रश्न 7. 
3, 5, 7, 9 का अगला पद होगा-
(अ) 13
(ब) 12 
(स) 10
(द) 11
हल:
(द) 11

प्रश्न 8. 
1, 5, 9, 13, 17 का अगला पद होगा-
(अ) 20
(ब) 21 
(स) 22
(द) 23
हल:
(ब) 21

 

प्रश्न 9. 
2, 7, 12, 17, 22 का अगला पद होगा
(अ) 27 
(ब) 28 
(स) 29 
(द) 30
हल:
(अ) 27

लघूत्तरीय प्रश्न:

प्रश्न 1. 
दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाओ।

हल : 
दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाने पर

प्रश्न 2. 
नीचे पैटर्न दिया गया है इसे आगे बढ़ाओ।

 
हल : 
दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाने पर-

 

प्रश्न 3. 
चित्र में बनी साड़ी में क्या पैटर्न दिखाई दे रहा है ?

हल : 
यहाँ तारे (७) को बराबर दूरी पर दोहराया गया है। 

प्रश्न 4. 
साड़ी के बार्डर पर अपनी मनपसन्द पैटर्न बनाने के लिए बच्चे अपनी कॉपी में तीन पैटर्न बनाकर अपने गुरूजी को बताएँ। 
हल : 

प्रश्न 5. 
नीचे दिए हुये पैटर्न को आगे बढ़ाओ।

हल : 
दिए गए पैटर्न को आगे बढ़ाने पर-

 

प्रश्न 6.
चित्र में दिए गए खानों में संख्या लिखो।

हल :

प्रश्न 7. 
निम्न पैटर्न को समझकर पूरा करो-

हल : 
2 × 4 = 8, 
4 × 6 = 24
8 × 24 = 192

प्रश्न 8. 
नीचे दी गई संख्याओं के अलग-अलग पैटर्न देखो और इन्हें आगे बढ़ाओ।
1 + 3 = 4 = 2 × 2 
1 + 3 + 5 = 9 = 3 × 3 
1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 4 × 4 
1+ 3 + 5 + 7 + 9 = = 5 × 5 
........+ .......... + .......... + .......... + .......... + .......... = = .......... × ..........
........+ .......... + .......... + .......... + .......... + .......... = = .......... × ..........
हल : 
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 × 5 
1+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6 × 6 
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 7 × 7 

 

प्रश्न 9. 
दिए गए कैलेंडर में बॉक्स वाले हिस्से को देखकर बताओ- फरवरी - सोम मंगल बुध गुरू शुक्र शनि रवि

(i) कौन सी संख्या इस बॉक्स के बीच में है ?
(ii) एक ऐसी रेखा खींचो जो इस संख्या से भी गुजरती है और तीन संख्याओं को एक रेखा पर मिलाती है। 
(iii) इस तरह से आप कितनी रेखाएँ खींच सकते हो? 
(iv) इन सभी रेखाओं पर पड़ने वाली तीन-तीन संख्याओं को जोड़कर देखो। 
हल : 
(i) कैलेण्डर में बॉक्स के बीच में संख्या 10 है।
(ii) चौखाने में बीच की संख्या 10 से गुजरने वाली रेखाएँ खींचते हैं जो तीन संख्याओं  को एक रेखा पर मिलाती है।

 
(iii) इस तरह से हम चार रेखाएँ खींच सकते हैं। एक रेखा जो तीन संख्याएँ 9, 10 और 11 को मिलाती है। दूसरी रेखा जो तीन संख्याएँ 3, 10 और 17 को मिलाती है। तीसरी रेखा जो तीन संख्याएँ 2, 10 और 18 को मिलाती है। और चौथी रेखा जो तीन संख्याएँ 4, 10 और 16 को मिलाती है। 

(iv) इन सभी रेखाओं पर पड़ने वाली तीन-तीन संख्याओं को जोड़कर देखने पर 
3 + 10 + 17 = 30 
9 + 10 + 11 = 30 
4 + 10 + 16 = 30 
2 + 10 + 18 = 30 
इन सभी रेखाओं पर पड़ने वाली तीनों संख्याओं का जोड़ बराबर-बराबर आता है।