RBSE Class 11 Physics Important Questions Chapter 11 द्रव्य के तापीय गुण

Rajasthan Board RBSE Class 11 Physics Important Questions Chapter 11 द्रव्य के तापीय गुण Important Questions and Answers.

RBSE Class 11 Physics Chapter 11 Important Questions द्रव्य के तापीय गुण

बहुचयनात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1.
दो निकाय के ऊष्मीय संतुलन में क्या समान होता है?
(अ) ऊष्मा
(ब) ताप
(स) द्रव्यमान
(द) ऊष्माधारिता
उत्तर:
(ब) ताप

प्रश्न 2.
तापीय संतुलन में होने पर निकायों में कौनसे ऊष्मागतिक गुण का समान होता है?
(अ) दाब
(ब) ताप
(स) आयतन
(द) इनमें से कोई नहीं 
उत्तर:
(ब) ताप

 

प्रश्न 3.
निम्न में से कौन अधिक ठण्डा होता है:
(अ) 0°C पर जल
(ब) 0°C पर बर्फ
(स) आईसक्रीम
(द) इनमें से कोई नहीं 
उत्तर:
(स) आईसक्रीम

प्रश्न 4.
किसी पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक 2 x 10^-3/K है तो उसका आयतन प्रसार गुणांक होगा:
(अ) 2 x 10^-3 ( मी.)³ / K 
(ब) 4 x 10^-3 ( मी.)³ / K 
(स) 6 x 10^-3 ( मी.)³ / K
(द) 8 × 10^-3 ( मी.)³ / K
उत्तर:
(स) 6 x 10^-3 ( मी.)³ / K

प्रश्न 5.
आयतन प्रसार गुणांक होता है:
(अ) रेखीय प्रसार गुणांक से कम 
(ब) रेखीय प्रसार गुणांक का दुगुना 
(स) रेखीय प्रसार गुणांक के बराबर
(द) रेखीय प्रसार गुणांक का तिगुना
उत्तर:
(द) रेखीय प्रसार गुणांक का तिगुना

प्रश्न 6.
पानी का घनत्व अधिकतम होता है:
(अ) 4°F
(ब) 39.2°F
(स) 137°F
(द) 273°F
उत्तर:
(ब) 39.2°F

प्रश्न 7.
स्टीफन नियतांक की विमा होती है:
(अ) M¹L⁰T^-3θ^-4
(ब) M¹L⁰T^-3θ^-4
(स) M⁰L⁰T^-3θ^-2
(द) M¹L¹ T^-2θ^-3
उत्तर:
(अ) M¹L⁰T^-3θ^-4

प्रश्न 8.
वह कौनसी विधि है जिसमें सर्वाधिक गति से ऊष्मीय संचरण होता है:
(अ) चालन
(ब) विकिरण
(स) संवहन
(द) विकिरण तथा संवहन
उत्तर:
(ब) विकिरण

प्रश्न 9.
निम्न में से कौनसा पृष्ठ अधिक ऊर्जा का विकिरण करता है.
(अ) पालिश किया हुआ काला पृष्ठ
(ब) खुरदरा काला पृष्ठ
(स) पालिश किया हुआ श्वेत पृष्ठ
(द) खुरदरा श्वेत पृष्ठ
उत्तर:
(ब) खुरदरा काला पृष्ठ

प्रश्न 10.
किसी ठोस के प्रसार गुणाकों α β तथा γ का आयतन में सम्बन्ध होता है:
(अ) 1 : 2 : 3
(ब) 3 : 2 : 1
(स) 2 : 3 : 1
(द) 1 : 3 : 2 
उत्तर:
(अ) 1 : 2 : 3

प्रश्न 11.
वह कौनसा बिन्दु होता है जिस पर पदार्थ की तीनों अवस्थाएँ साम्य में होती हैं, कहलाता है:
(अ) क्रान्तिक बिन्दु
(ब) त्रिक बिन्दु
(स) बॉयल बिन्दु
(द) उत्क्रमण बिन्दु
उत्तर:
(ब) त्रिक बिन्दु

प्रश्न 12.
ताप में वृद्धि के कारण पदार्थ के आयतन में प्रसार निर्भर नहीं करता है:
(अ) तापान्तर पर
(ब) प्रारम्भिक आयतन पर
(स) प्रारम्भिक ताप पर
(द) उपरोक्त सभी पर
उत्तर:
(स) प्रारम्भिक ताप पर

प्रश्न 13.
0°C ताप का बर्फ का टुकड़ा जाये तो आदर्श स्थिति में बर्फ ताप के जल में डाल दिया जाये तो आदर्श स्थिति में बर्फ:
(अ) पिघल जायेगी
(ब) जल बन जायेगी
(स) नहीं पिघलेगी
(द) थोड़ा पिघलेगी 
उत्तर:
(स) नहीं पिघलेगी

प्रश्न 14.
निम्न में से कौनसा सम्बन्ध सही है:
(अ) ऊष्माधारिता = विशिष्ट ऊष्मा  × द्रव्यमान 
(ब) विशिष्ट ऊष्मा = द्रव्यमान × ऊष्माधारिता
(स) ऊष्माधारिता
(द) विशिष्ट ऊष्मा = ऊष्माधारिता
उत्तर:
(अ) ऊष्माधारिता = विशिष्ट ऊष्मा  × द्रव्यमान 

प्रश्न 15.
किसी सतह से उत्सर्जित होने वाली ऊर्जा की दर निर्भर करती है:
(अ) सतह के क्षेत्रफल पर 
(ब) सतह की प्रकृति पर
(स) सतह तथा परिवेश के मध्य तापान्तर पर
(द) उपरोक्त सभी पर
उत्तर:
(द) उपरोक्त सभी पर

प्रश्न 16.
आदर्श कृष्णिका की उच्चतम उत्सर्जन की तरंगदैर्घ्य और तापक्रम में सम्बन्ध प्रदर्शित करने वाला नियम होता है:
(अ) प्लांक का नियम
(ब) न्यूटन का शीतलन का नियम
(स) वीन का विस्थापन का नियम
(द) स्टीफन का नियम
उत्तर:
(स) वीन का विस्थापन का नियम

प्रश्न 17.
न्यूटन के शीतलन के नियम से शीतलन की दर होती है:
(अ) पिण्ड तथा वातावरण के परमताप के चतुर्थ घात के अन्तर के अनुक्रमानुपाती
(ब) पिण्ड तथा वातावरण के तापान्तर के अनुक्रमानुपाती 
(स) पिण्ड तथा वातावरण के तापान्तर के व्युत्क्रमानुपाती 
(द) पिण्ड तथा वातावरण के परमताप के वर्ग के अन्तर के अनुक्रमानुपाती
उत्तर:
(ब) पिण्ड तथा वातावरण के तापान्तर के अनुक्रमानुपाती 

प्रश्न 18.
न्यूटन के शीतलन के प्रयोग में वस्तु के शीतलन की दर तथा वातावरण से तापाधिक्य के बीच में खींचा गया वक्र होता है:
(अ) परवलय
(ब) अतिपरवलय
(स) ऋणात्मक प्रवणता की सरल रेखा
(द) धनात्मक प्रवणता की सरल रेखा
उत्तर:
(द) धनात्मक प्रवणता की सरल रेखा

प्रश्न 19.
एक कृष्णिका की उत्सर्जन क्षमता Eλ व λ के बीच दिये गये वक्र के नीचे का क्षेत्रफल अनुक्रमानुपाती होता है:
(अ) T4
(ब) T5
(स) T2
(द) T3
उत्तर:
(अ) T4

प्रश्न 20.
निम्न में से कौनसा कथन सही नहीं है:
(अ) एक अच्छा अवशोषक अच्छा उत्सर्जन होता है।
(ब) प्रत्येक वस्तु प्रत्येक ताप पर विकिरण का उत्सर्जन तथा अवशोषण करती है।
(स) वस्तु के शीतलन की दर तापाधिक्य के समानुपाती होती है। 
(द) आदर्श कृष्णिका की उत्सर्जन की क्षमता सभी तरंगदैर्ध्य वाले विकिरणों के लिये समान होती है। 
उत्तर:
(द) आदर्श कृष्णिका की उत्सर्जन की क्षमता सभी तरंगदैर्ध्य वाले विकिरणों के लिये समान होती है। 

प्रश्न 21.
दो पिण्डों A तथा B को इतना गर्म किया जाता है जिससे A नारंगी तथा B गोला लाल दिखाई देने लगते हैं तो उनके तापों में सम्बन्ध क्या होगा?
(अ) TA < TB 
(ब) TA > TB
(स) TA = TB
(द) इनमें से कोई नहीं 
उत्तर:
(ब) TA > TB

प्रश्न 22.
एक लोहे के दो टुकड़ों को गर्म करके अन्धेरे कमरे में लाया जाता है। इनमें एक लाल व एक नीला चमकता है तो 
(अ) लाल चमकने वाले टुकड़े का ताप अधिक होगा। 
(ब) नीला चमकने वाले टुकड़े का ताप अधिक होगा। 
(स) दोनों टुकड़ों का ताप समान होगा।
(द) उनके तापों के बारे में कुछ भी नहीं कहा जा सकता। 
उत्तर:
(अ) लाल चमकने वाले टुकड़े का ताप अधिक होगा। 

प्रश्न  23.
वीन के विस्थापन नियम के अनुसार:
(अ) λ_m α T^-1
(ब) λ_m α T^-2
(स) λ_m α T⁴
(द) λ_m α T^-4

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

प्रश्न 1.
ताप वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। यह केवल वस्तु के अणुओं की ............................ पर निर्भर करता है।
उत्तर:
गतिज ऊर्जा 

प्रश्न 2.
स्थिर ताप पर किसी गैस की निश्चित मात्रा का आयतन उसके ....................... के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 
उत्तर:
दाब

प्रश्न 3.
0°C से 4°C तक पानी को गर्म करने पर उसका आयतन हो ............................... जाता है।
उत्तर:
कम

प्रश्न 4.
किसी पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक, लम्बाई में उस वृद्धि के बराबर होता है, जब उसकी एकांक लम्बाई का ताप ...................... बढ़ाते हैं।
उत्तर:
1°C

प्रश्न 5.
किसी पदार्थ का क्षेत्रीय प्रसार गुणांक उसके रेखीय प्रसार गुणांक का ......................... होता है।
उत्तर:
दोगुना

प्रश्न 6.
रेखीय, क्षेत्रीय और आयतन प्रसार गुणांक का अनुपात ........................... होता है।
उत्तर:
α β γ = 1 2 3

प्रश्न 7.
मोलर विशिष्ट ऊष्मा का SI मात्रक ...................... होता है।
उत्तर:
जूल मोल' केल्विन

प्रश्न 8.
0°C पर 1 किलोग्राम बर्फ को 0°C ताप वाले 1 किलोग्राम पानी में बदलने के लिए ............................ किलो कैलोरी ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
उत्तर:
80

प्रश्न 9.
विकिरण पिण्ड की विशिष्ट ऊष्मा अधिक होने पर ठण्डा होने की दर ...........................  हो जाती है।
उत्तर:
कम

प्रश्न 10.
वीन के नियम से सूर्य की सतह का ताप लगभग ............................... होता है।
उत्तर:
6100 K

नीचे दिये गये वाक्यों में सत्य / असत्य कथन का चयन कीजिए:

प्रश्न 1.
बॉयल के नियम में PV = नियतांक होता है।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 2.
आदर्श गैस समीकरण सम्बन्ध PV = RT/n होता है।
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 3.
विभिन्न ताप पैमानों का आपस में सम्बन्ध imm होता है।
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 4.
रेखीय प्रसार गुणांक ox = ALXAT होता है।
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 5.
किसी पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक, लम्बाई में उस वृद्धि के बराबर होता है, जब उसकी एकांक लम्बाई का ताप 1°C होता है।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 6.
मोलर विशिष्ट ऊष्माधारिता S = CM
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 7.
गुप्त ऊष्मा, वह ऊष्मा की मात्रा है जो पदार्थ की अवस्था को बिना ताप परिवर्तित किये बदलने के लिए आवश्यक होती है।
उत्तर: 
सत्य

प्रश्न 8.
ताप में वृद्धि के कारण पदार्थ के आयतन में प्रसार तापान्तर पर निर्भर नहीं करता है। 
उत्तर:
असत्य 

प्रश्न 9.
आदर्श कृष्णिका की उच्चतम उत्सर्जन की तरंगदैर्ध्य और तापक्रम में सम्बन्ध प्रदर्शित करने वाला नियम प्लांक का नियम होता है।
उत्तर:
असत्य

प्रश्न 10.
आदर्श कृष्णिका की उत्सर्जन की क्षमता सभी तरंगदैर्ध्य वाले विकिरणों के लिए समान होती है। (सत्य / असत्य) 
उत्तर:
असत्य 

कॉलम - A से कॉलम - B का सही मिलान कीजिए:

प्रश्न 1.

कॉलम - A	कॉलम-B
1. वह कौनसा पैमाना है जिसमें हिमांक को 32°F व भाप बिन्दु को 212°F लेकर 180 बराबर भागों में बाँटा गया है।	(A) चार्ल्स के
2. वह कौनसा पैमाना है जिसमें हिम बिन्दु 0°R तथा भाप बिन्दु 80°R माना गया है, 80 समान भागों में विभाजित किया गया है।	(B) K =  C + 273.15
3. किसी भी पैमाने पर मापे गये ताप को दूसरे पैमाने के ताप में बदला जा सकता है।	\(\text { (C) } \frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L} \times \Delta \mathrm{T}}\)
4. ऐसा कौनसा समीकरण है। जिससे एक निकाय का ताप ज्ञात होने पर दूसरे निकाय का ताप ज्ञात किया जा सकता है?	\(\text { (D) } \beta=\frac{\Delta \mathrm{A}}{\mathrm{A} \times \Delta \mathrm{T}}\)
5. किसी गैस का आयतन व दाब, ताप पर नियमानुसार निर्भर होते हैं।	(E) y = 3α
6. रेखीय प्रसार गुणांक α का मान बराबर होता है।	(F) पदार्थ की प्रकृति
7. क्षेत्रीय प्रसार गुणांक B का मान बराबर होता है।	(G) कम
8. किसी पदार्थ का आयतन प्रसार गुणांक उसके रेखीय प्रसार गुणांक का कितना गुना होता है?	(H) यूमर ताप
9. विशिष्ट ऊष्माधारिता किस पर निर्भर करती है?	\(\text { (I) } \frac{T_1}{\mathrm{~T}_2}=\frac{\mathrm{X}_1}{\mathrm{X}_2}\)
10. विकिरण पिण्ड का द्रव्यमान अधिक होने पर ठण्डा होने की दर हो जाती है।	(J) फारने हाइट पैमाना

उत्तर:

कॉलम - A	कॉलम-B
1. वह कौनसा पैमाना है जिसमें हिमांक को 32°F व भाप बिन्दु को 212°F लेकर 180 बराबर भागों में बाँटा गया है।	(J) फारने हाइट पैमाना
2. वह कौनसा पैमाना है जिसमें हिम बिन्दु 0°R तथा भाप बिन्दु 80°R माना गया है, 80 समान भागों में विभाजित किया गया है।	(H) यूमर ताप
3. किसी भी पैमाने पर मापे गये ताप को दूसरे पैमाने के ताप में बदला जा सकता है।	(B) K= C + 273.15
4. ऐसा कौनसा समीकरण है। जिससे एक निकाय का ताप ज्ञात होने पर दूसरे निकाय का ताप ज्ञात किया जा सकता है?	\(\text { (I) } \frac{T_1}{T_2}=\frac{X_1}{X_2}\)
5. किसी गैस का आयतन व दाब, ताप पर नियमानुसार निर्भर होते हैं।	(A) चार्ल्स के
6. रेखीय प्रसार गुणांक α का मान बराबर होता है।	\(\text { (C) } \frac{\Delta \mathrm{L}}{\mathrm{L} \times \Delta \mathrm{T}}\)
7. क्षेत्रीय प्रसार गुणांक B का मान बराबर होता है।	\(\text { (D) } \beta=\frac{\Delta \mathrm{A}}{\mathrm{A} \times \Delta \mathrm{T}}\)
8. किसी पदार्थ का आयतन प्रसार गुणांक उसके रेखीय प्रसार गुणांक का कितना गुना होता है?	(E) y = 3α
9. विशिष्ट ऊष्माधारिता किस पर निर्भर करती है?	(F) पदार्थ की प्रकृति
10. विकिरण पिण्ड का द्रव्यमान अधिक होने पर ठण्डा होने की दर हो जाती है।	(G) कम

 

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
ताप की परिभाषा दीजिये।
उत्तर:
किसी ऊष्मीय निकाय का ताप वह भौतिक गुण है जो ऊष्मा संचरण की दिशा का बोध कराता है, जब वे दोनों सम्पर्क में आते हैं।

प्रश्न 2. 
एक कैलोरी ऊष्मा प्राप्त करने के लिए कितने जूल यांत्रिक कार्य की आवश्यकता होती है?
उत्तर:
4.2 जूल।

प्रश्न 3. 
ऊष्मागतिक निर्देशांकों के नाम लिखिये।
उत्तर:
ताप, दाब व आयतन।

प्रश्न 4. 
उस ताप का मान लिखिये जो फारेनहाइट एवं केल्विन पैमाने पर समान होता है।
उत्तर:
574.25°C

प्रश्न 5. 
त्रिक बिन्दु किसे कहते हैं?
उत्तर:
जिस पर ठोस, द्रव व गैस अवस्थायें साम्य में होती हैं। 

प्रश्न 6. 
ऊष्मा से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
ऊष्मा ऊर्जा का एक रूप है जिसका स्थानांतरण दो (अथवा अधिक) निकायों के बीच अथवा किसी निकाय तथा उसके परिवेश के बीच ताप में अन्तर के कारण होता है। ऊष्मा का मात्रक जूल है जबकि ताप का मात्रक केल्विन है।

प्रश्न 7. 
फारेनहाइट ताप और सेल्सियस ताप के बीच यदि ग्राफ खींचते हैं तो किस प्रकार का प्राप्त होता है?
उत्तर:
एक सरल रेखा के रूप में मिलता है।

प्रश्न 8. 
विभिन्न ताप पैमानों का आपस में सम्बन्ध लिखिये।
उत्तर:
\(\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}=\frac{R}{4}=\frac{K-273}{5}\)

प्रश्न 9. 
बॉयल का नियम लिखो।
उत्तर:
जब ताप को नियत रखा जाता है तो किसी गैस की निश्चित मात्रा का दाब तथा आयतन PV= नियतांक के रूप में संबंधित होते हैं। इसी को बॉयल का नियम कहते हैं।

प्रश्न 10. 
चार्ल्स का नियम लिखो।
उत्तर:
जब दाब को नियत रखते हैं तो किसी निश्चित परिमाण की गैस का आयतन उसके ताप से इस प्रकार संबंधित है। V/T  = नियतांक। इसी को चार्ल्स का नियम कहते हैं।
 
प्रश्न 11. 
आदर्श गैस समीकरण के संबंध को लिखो।
उत्तर:
PV = nRT
यहां पर 'n' गैस के प्रतिदर्श में मोल की संख्या है तथा R को सार्वत्रिक गैस नियतांक कहते हैं।
R = 8.31Jmol^-1 K^-1

प्रश्न 12. 
प्रसार गुणांकों α B तथा y में आपसी सम्बन्ध लिखिये। 
उत्तर:
α : B : y = 1 : 2 : 3

प्रश्न 13. 
तापीय प्रसार से आप क्या समझते हैं?
उत्तर:
किसी वस्तु के ताप में परिवर्तन होने पर उसकी विमाओं में अन्तर हो जाता है। किसी वस्तु के ताप में वृद्धि होने पर उसकी विमाओं में वृद्धि होने को तापीय प्रसार कहते हैं।

प्रश्न 14. 
रैखिक प्रसार गुणांक किसे कहते हैं?
उत्तर:
यदि पदार्थ किसी लंबी छड़ के रूप में है, तो ताप में अल्प परिवर्तन ∆T के लिये लम्बाई में भिन्नात्मक परिवर्तन, ∆l/l, ∆t के अनुक्रमानुपाती होता है।
\(\frac{\Delta l}{l}=\alpha \Delta \mathrm{T}\)
जहां α को रैखिक प्रसार गुणांक कहते हैं।

प्रश्न 15. 
आयतन प्रसार गुणांक किसे कहते हैं?
उत्तर:
किसी ताप परिवर्तन ∆T के लिये किसी पदार्थ के भिन्नात्मक आयतन परिवर्तन, ∆v/v तो आयतन प्रसार गुणांक Y को इस
प्रकार परिभाषित किया जाता है
\(\gamma=\left(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\mathrm{V}}\right) \frac{1}{\Delta \mathrm{T}}\)

प्रश्न 16. 
आयतन प्रसार गुणांक और रैखिक प्रसार गुणांक में सम्बन्ध लिखिये। 
उत्तर:
γ  = 3α

प्रश्न 17. 
ऊष्माधारिता किसे कहते हैं?
उत्तर:
किसी पदार्थ की ऊष्माधारिता को हम इस प्रकार
परिभाषित करते हैं
S = ΔΟ/ΔT
यहां ΔQ पदार्थ के ताप में T से T + ΔT तक परिवर्तन करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा है।

प्रश्न 18. 
गैसों के दाब गुणांकों का मान कितना होता है?
उत्तर:
α = β = 1/273

प्रश्न 19. 
एक गैस का ताप 12°C बढ़ा दिया गया। केल्विन पैमाने पर संगत परिवर्तन क्या है?
उत्तर:
12K

प्रश्न 20. 
ठोसों में ऊष्मा संचरण किस विधि के द्वारा होता है? 
उत्तर:
चालन।

प्रश्न 21. 
यह सत्य है कि त्रिक बिन्दु पदार्थ का विलक्षण बिन्दु है, आधुनिक ऊष्मागतिकी का उपयोग करता है। कैसे?
उत्तर:
आधुनिक ऊष्मागतिकी में पानी का त्रिक बिन्दु एक मानक निश्चित बिन्दु है।

प्रश्न 22. 
यदि किसी छड़ के एक सिरे को गर्म किया जाये तो चालन में ऊष्मा प्रवाह की दर किन कारकों पर निर्भर करती है?
उत्तर:
छड़ के अनुप्रस्थ काट A तथा ताप प्रवणता।

प्रश्न 23. 
ऊष्मीय अवरोध के लिए वायु की अपेक्षा नमदे क उपयोग क्यों करते हैं?
उत्तर:
वायु में संवहन के द्वारा ऊष्मा ह्रास सम्भव है। परन्तु नमदे में यह नहीं होता।

प्रश्न 24. 
सभी तापों पर एक पीतल की छड़ और एक लोहे की छड़ की लम्बाइयों में स्थिर अन्तर हो, उसके लिये क्या शर्त है?
उत्तर:
छड़ों की लम्बाई उनके रैखिक प्रसार गुणांक के व्युत्क्रमानुपाती है, यही शर्त है।

प्रश्न 25. 
बर्फ की अपेक्षा हिम एक अच्छा कुचालक है। क्यों? 
उत्तर:
हिम में वायु बंद होने के कारण यह संवहन के द्वारा ऊष्मा ह्रास को कम कर देती है। इसलिए यह ऊष्मा का अच्छा कुचालक है।

प्रश्न 26. 
एक धातु चक्रिका में छेद है। यदि धातु चक्रिका को गर्म किया जाये तो छेद के आकार का क्या होगा?
उत्तर:
छेद का आकार बढ़ जायेगा।

प्रश्न 27. 
बिना किसी माध्यम की सहायता से ऊष्मा के संचरण की विधि को क्या कहते हैं?
उत्तर:
विकिरण।

प्रश्न 28. 
एक लकड़ी की मेज जो लोहे की कीलों ठुकी है कुछ समय पश्चात् ढीली क्यों हो जाती है?
उत्तर:
लकड़ी और कीलों के असमान प्रसार के कारण। 

प्रश्न 29. 
रेगिस्तान में लोग भारी कपड़े क्यों पहनते हैं? 
उत्तर:
क्योंकि वह उन्हें गर्मी और सर्दी दोनों से बचाते हैं। 

प्रश्न 30. 
शीतलन वक्र क्या है?
उत्तर:
पिण्ड के ताप और समय के बीच आरेख को शीतलन वक्र कहते हैं।

प्रश्न 31. 
जब उबलता द्रव मोटे काँच के गिलास में डाला जाता है। तो यह क्यों टूट जाता है?
उत्तर:
गिलास के आंतरिक एवं बाह्य पृष्ठों के असमान प्रसार तथा काँच की दुर्बल चालकता के कारण।

प्रश्न 32. 
काँच और ताँबे के टुकड़े समान ताप पर गर्म किये गये हैं। छूने पर तांबे का टुकड़ा अधिक गर्म क्यों प्रतीत होता है?
उत्तर:
काँच की अपेक्षा ताँबा ऊष्मा का अच्छा चालक है। 

प्रश्न 33. 
हाथ पर ईथर डालने से हाथ को ठण्डक का अनुभव क्यों होता है?
उत्तर:
ईथर के वाष्पीकरण के लिये गुप्त ऊष्मा हाथ में लेने के कारण ठण्डक अनुभव होती है।

प्रश्न 34. 
जब जल बर्फ में बदलता है तो उसके आयतन तथा ताप पर क्या प्रभाव पड़ता है?
उत्तर:
आयतन बढ़ता है, ताप अपरिवर्तित रहता है।

प्रश्न 35. 
जब 0°C पर 1 ग्राम बर्फ °C के 1 ग्राम जल में परिवर्तित होती है तो क्या गुप्त ऊष्मा बर्फ द्वारा अवशोषित की जाती है अथवा इसके द्वारा बाहर निकाली जाती है?
उत्तर:
बर्फ द्वारा अवशोषित की जाती है।

प्रश्न 36. 
अवस्था परिवर्तन में कौनसी राशि नहीं बदलती है?
उत्तर:
ताप।

प्रश्न 37. 
क्या आप किसी परिस्थिति से यह कल्पना कर सकते हैं के एक सिरे को गर्म करने पर छड़ का ताप समान हो? 
उत्तर:
हाँ, जब छड़ पूर्ण सुचालक हो अर्थात् K = ∞

प्रश्न 38. 
सुचालक छड़ के एक सिरे से दूसरे सिरे तक स्थायी अवस्था में ऊष्मा का प्रवाह किन-किन बातों पर निर्भर करता है? 
उत्तर:

1. छड़ की अनुप्रस्थ काट पर, 
2. छड़ के सिरों के बीच तापान्तर पर।

प्रश्न 39. 
न्यूटन के शीतलन नियम की आवश्यक शर्तें क्या हैं? 
उत्तर:

1. वस्तु तथा इसके समीपवर्ती वातावरण के बीच तापान्तर कम हो। 
2. ऊष्मा हानि केवल विकिरण द्वारा ही हो।

प्रश्न 40. 
न्यूटन का शीतलन नियम क्या है?
उत्तर:
किसी वस्तु के ठण्डा होने की दर वस्तु तथा उसके परिवेश के तापान्तर के अनुक्रमानुपाती होती है।

प्रश्न 41. 
वीन का विस्थापन नियम क्या है?
उत्तर:
वीन के विस्थापन नियम से,
λm x T = नियतांक
यह प्रदर्शित करता है कि जैसे-जैसे वस्तु का ताप बढ़ता जाता है उत्सर्जित विकिरण की अधिकतम ऊर्जा निम्न तरंगदैर्घ्य की ओर विस्थापित होती जाती है।

प्रश्न 42. 
वीन के नियम का उपयोग लिखिये।
उत्तर:
इसकी सहायता से सूर्य एवं अन्य नक्षत्रों के ताप ज्ञात किये जा सकते हैं।

प्रश्न 43. 
किसी गर्म वस्तु द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा की दर किन-किन बातों पर निर्भर करती है?
उत्तर:

1. पृष्ठ की प्रकृति पर 
2. पृष्ठ के क्षेत्रफल पर 
3. वस्तु तथा वातावरण के बीच तापान्तर पर।

प्रश्न 44. 
किसी पिण्ड से विकिरण की दर पिण्ड परमताप की किस घात पर निर्भर करता है?
उत्तर:
चतुर्थ घात ( E α T4)

प्रश्न 45. 
शीतलन वक्र क्या है? इसकी आकृति कैसी होती है? 
उत्तर:
किसी वस्तु के शीतलन की दर तथा वस्तु व माध्यम के तापों के अन्तर के बीच खींचा गया ग्राफ शीतलन वक्र कहलाता है। यह चरघातांकीय वक्र होता है।

लघूत्तरात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
आदर्श गैस समीकरण की व्युत्पत्ति कीजिये और ताप और दाब के बीच आलेख कीजिए।
उत्तर:
आदर्श गैस समीकरण की व्युत्पत्ति: यह समीकरण बॉयल और चार्ल्स के नियम की सहायता से तैयार की गई है।
बॉयल के नियमानुसार
V α 1/p
या
PV =K
चार्ल्स के नियमानुसार
V α T (स्थिर ताप पर )
या
V/T = K (स्थिर ताप पर )
आवोगाद्रो के नियमानुसार
V α n
या v/n = K
अतः PV/n = K
या PV/T = nR
या
PV = nRT  ....(1)
यही आदर्श गैस समीकरण है।
यहां
P = गैस का दाब है।
V = गैस का आयतन है।
n = गैस के अणुओं की संख्या है।
R = गैस स्थिरांक है/मोलर गैस स्थिरांक कहते हैं। 
T = परमताप है।

प्रश्न 2. 
आदर्श गैस की परिकल्पनाओं को स्पष्ट कीजिए। 
उत्तर:
आदर्श गैस:

1. आदर्श गैस, ताप, दाब, आयतन की प्रत्येक दशा में बॉयल, चार्ल्स तथा दाब के नियमों का पूर्णतः पालन करती है।
2. इसके दाब प्रसार गुणांक तथा आयतन प्रसार गुणांक एक-दूसरे के बराबर होते हैं तथा यह मान (1/273) होता है।
3. इसके अणु अत्यन्त सूक्ष्म होते हैं।
4. इसके अणुओं के बीच आकर्षण या प्रतिकर्षण का कोई बल कार्य नहीं करता है।
5. आदर्श गैस को ठोस या द्रव अवस्था में नहीं बदला जा सकता है, क्योंकि द्रव तथा ठोस अवस्थाओं में अणुओं के बीच आकर्षण होना आवश्यक है।
6. वह गैस जो गत्यात्मक सिद्धान्त की परिकल्पनाओं का पालन करती है, आदर्श गैस कहलाती है।
7. सामान्यतया एकपरमाणुक गैसें आदर्श गैसें होती हैं। हाइड्रोजन, नाइट्रोजन, ऑक्सीजन तथा हीलियम गैसों को आदर्श गैस माना जाता है, क्योंकि ये सभी कठिनाई से द्रवित होती हैं।

प्रश्न 3. 
न्यूटन के शीतलन के नियम की आवश्यक शर्तें बताइये।
उत्तर:
न्यूटन के शीतलन के नियम की शर्तें - न्यूटन के शीतलन के नियम की निम्न शर्तें होनी चाहिए:

1. तापान्तर का मान कम होना चाहिए।
2. शीतलन की क्रिया धीरे-धीरे होनी चाहिए।
3. जिस पृष्ठ से विकिरण उत्सर्जित होता है वह कृष्णिका पृष्ठ होना चाहिये तथा वस्तु की ऊष्मा का ह्रास केवल विकिरण से ही होना चाहिए।
4. वायु शान्त होनी चाहिए।

प्रश्न 4. 
न्यूटन के शीतलन के नियम को लिखिये एवं इसके लिये आवश्यक प्रतिबन्ध बतलाइये और साथ ही शीतलन वक्र को समझाइये।
उत्तर:
न्यूटन का शीतलन नियम- न्यूटन के शीतलन के नियमानुसार यदि आस-पास के वातावरण से ताप आधिक्य कम हो तो वस्तु द्वारा प्रति सेकण्ड उत्सर्जित नेट ऊर्जा अथवा वस्तु की शीतलन की दर ताप आधिक्य के समानुपाती होती है। यह नियम न्यूटन ने प्रयोग द्वारा प्रतिपादित किया था।
आवश्यक प्रतिबन्ध:
(1) वस्तु तथा परिवेश के तापान्तर का मान परिवेश के परम ताप की तुलना में कम होना चाहिए अर्थात्
T - T0 << T0 (T0 = परिवेश का परम ताप)
(2) वस्तु से ऊष्मा का ह्रास केवल विकिरण से होना चाहिए। 
(3) ऊष्मा उत्सर्जन के लिए कृष्णिका (काले पृष्ठ ) का उपयोग होना चाहिए, क्योंकि सिद्धान्त न्यूटन का नियम स्टीफन बोल्ट्जमान नियम से प्राप्त होता है। शीतलन वक्र: पिण्ड के ताप और समय के बीच आरेख को शीतलन वक्र कहते हैं। वक्र के किसी बिन्दु पर स्पर्शज्या का प्रावण्य ताप गिरने की दर देता है।

प्रश्न 5. 
गर्म फलक से ठण्डे फलक की ओर ऊष्मा प्रवाह का परिमाण किन-किन कारकों पर निर्भर है? कैसे?
उत्तर:
यदि Q ऊष्मा गर्म फलक से ठण्डे फलक की ओर प्रवाहित ऊष्मा का परिमाण है तो यह देखा गया है कि
(i) प्रवाहित ऊष्मा फलक की अनुप्रस्थ काट के समानुपाती होती है।
Q ∞ A ....(1)
(ii) ऊष्मा का परिमाण फलकों के बीच तापान्तर के समानुपाती होता है।
समानुपाती होता है।
Q ∞ ∆T ....(2)
(iii) यह जितने समय के लिये ऊर्जा प्रवाहित है, के
Q ∞ t ....(3)
(iv) यह फलकों के बीच दूरी Ar के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
Q ∞ 1/∆x ....(4)
समीकरण ( 1 ), (2), (3) तथा (4) को मिलाने पर
Q ∞ A∆T/∆x t
या
Q = KA ∆Q/∆xt

जहां K आनुपातिक स्थिरांक है और इसे ऊष्मा चालकता गुणांक कहते हैं।

प्रश्न 6. 
यदि आपके पास चाय का उबलता हुआ पानी व ठण्डा दूध हो तथा आपको चाय कुछ देर बाद पीनी हो तो गरम चाय पीने के लिये आपको दूध उसी समय मिला देना चाहिये अथवा ठीक चाय पीने के पहले मिलाना चाहिये, समझाओ।
उत्तर:
गर्म चाय पीने के लिये ठण्डा दूध पहले ही मिलाना चाहिये क्योंकि इस स्थिति में उसे चाय पीने के लिए अधिक गर्म मिलेगी इसका कारण यह है कि शीतलन की दर कम हो जायेगी।

प्रश्न 7. 
पारे के तापमापी की अपेक्षा गैस तापमापी क्यों अधिक संवेदनशील होते हैं?
उत्तर:
गैस का प्रसार गुणांक पारे की अपेक्षा अधिक होता है। इसलिये समान ताप परिवर्तन में गैस का आयतन पारे की अपेक्षा अधिक परिवर्तित होगा।

प्रश्न 8. 
ऊष्मा चालन तथा ऊष्मा चालकता गुणांक की परिभाषा दीजिये।
उत्तर:
ऊष्मा चालन-किसी ठोस के एक भाग कम ताप पर दूसरे भाग में ऊर्जा स्थानांतरण बिना अणुओं के वास्तविक चालन के प्रक्रम को ऊष्मा चालन कहते हैं।
ऊष्मा चालकता गुणांक: इकाई धन के विपरीत फलकों से प्रति सेकण्ड ऊष्मा ऊर्जा के प्रवाह को जबकि विपरीत फलक इकाई दूरी पर एक K या 1°C के तापान्तर पर हों, ऊष्मा चालकता गुणांक कहते हैं।

प्रश्न 9. 
एक ऊन का कम्बल हमारे शरीर को गर्म रखता है। उसी कम्बल को बर्फ पर लपेटने से वह बर्फ को ठण्डा रखता है। इस विरोधाभास को आप कैसे स्पष्ट करेंगे?
उत्तर:
ऊन ऊष्मा की कुचालक है। इसके अतिरिक्त ऊन अपने अन्दर वायु को बंद कर लेती है और वायु कुचालक है इसलिये संवहन द्वारा किसी ऊष्मा की हानि नहीं हो सकती। ऊनी कंबल हमारे शरीर से ऊष्मा ह्रास को रोककर शरीर को गर्म रखता है और इसलिये हमारा शरीर गर्म रहता है। बर्फ के मामले में बाहर से ऊष्मा बर्फ तक पहुँचने से कम्बल द्वारा रोक दी जाती है और इस प्रकार बर्फ ठण्डी रहती है।

प्रश्न 10. 
बहुत तप्त लोहे पर यदि पानी की एक बूंद पड़ जाये तो बहुत देर तक वह वाष्पीकृत नहीं होती है, क्यों?
उत्तर:
इसका मुख्य कारण यह है कि पानी की वाष्प की पतली तह बनने के कारण पानी की बूंद तप्त लोहे से ऊष्मारोधी हो जाती है जो कि प्रकृति में कुचालक है। बूंद बहुत देर तक वाष्पीकृत नहीं होती है। यदि बूंद बहुत अधिक गर्म लोहे पर नहीं गिरती तो यह लोहे के सीधे सम्पर्क में आ जाती है और तुरन्त वाष्पीकृत हो जाती है।

प्रश्न 11. 
ऊष्मा तापमापी में प्रयुक्त पदार्थ के क्या विभिन्न गुण हैं?
उत्तर:
ऊष्मा तापमापी में प्रयुक्त पदार्थ के निम्न गुण हैं:

1. क्वथनांक अधिक तथा हिमांक निम्न होना चाहिये जिससे अधिक परास के तापों को मापा जा सके।
2. पदार्थ का प्रसार गुणांक उच्च होना चाहिये जिससे तापमापी संवेदनशील हो।
3. यह शुद्ध अवस्था में उपलब्ध होना चाहिये।
4. काँच की नली की दीवारों पर इसको चिपकना नहीं चाहिए। 
5. इसकी ऊष्मा चालकता अच्छी होनी चाहिए।
6. इसका प्रसार एकसमान होना चाहिए, जिससे इसका अंशांकन युग्म हो सके।
7. यह उड़नशील नहीं होने चाहिए।
8. यह शुद्ध अवस्था में उपलब्ध होना चाहिए।

प्रश्न 12. 
आकाश में तीन नक्षत्रों में एक श्वेत, दूसरा लाल और तीसरा नीलापन लिये दृष्टिगोचर होता है। इसमें से किसका ताप न्यूनतम और किसका ताप अधिकतम होगा?
उत्तर:
लाल नक्षत्र का ताप न्यूनतम और नीले का ताप अधिकतम होगा। श्वेत विकिरण की तीव्रता पीले भाग में अधिकतम होती है। यह भाग लाल और नीले रंग के बीच में पड़ता है।

प्रश्न 13. 
समान बाह्य त्रिज्या तथा समान पदार्थ के दो गोलों को समान ताप तक गर्म किया जाता है। उनमें से एक खोखला तथा दूसरा ठोस गोला है। ठण्डा करने पर किसका ताप तेजी से गिरेगा?
उत्तर:
दोनों का बाह्य क्षेत्रफल समान है। इस कारण शीतलन की दर समान होगी परन्तु ताप के गिरने की दर द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है। इसलिये खोखले गोले का ताप ठोस गोले की अपेक्षा तेजी से गिरेगा। 

प्रश्न 14. 
किसी वस्तु का ताप धीरे-धीरे बढ़ने पर पहले वह लाल रंग की ही क्यों दिखाई देती है?
उत्तर:
वीन के विस्थापन नियम से
∆T = नियतांक
इसके अनुसार यदि ताप (T) कम है तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य (A) अधिक होगी। दृश्य प्रकाश में लाल रंग की तरंगदैर्ध्य अधिकतम होती है। अतः जब वस्तु को धीरे-धीरे गर्म करते हैं तो कम ताप पर उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य अधिकतम होगी इसलिये वस्तु को गर्म करने पर प्रारम्भ में बड़ी तरंगदैर्घ्य वाली विकिरण तरंगें उत्सर्जित होती हैं, अतः प्रारम्भ में वस्तु लाल दिखाई देती है।

प्रश्न 15. 
तारा A हरे रंग का तारा B नीले रंग का प्रकाश उत्सर्जित करता है, इन दोनों में किसका ताप अधिक है? 
उत्तर:
वीन के विस्थापन नियम से
λ_m T = नियतांक
इसके अनुसार T α 1/λ_m
चूंकि नीले रंग की तरंगदैर्ध्य हरे रंग से कम होती है, अतः नीला रंग उत्सर्जित करने वाले तारे का ताप अधिक होगा। अर्थात् तारे B का ताप A की अपेक्षा अधिक होगा।

प्रश्न 16. 
एक वस्तु A की त्रिज्या, वस्तु B की त्रिज्या की दोगुनी है। यदि दोनों की सतह और ताप समान हों, तो A के ठण्डे होने की दर, B के ठण्डे होने की दर से कितनी गुनी होगी?
उत्तर:
A के ठण्डे होने की दर B की अपेक्षा 4 गुनी होगी। चूँकि ठण्डा होने की दर अर्थात् ऊर्जा उत्सर्जन की दर वस्तु के क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है जबकि क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होता है। अतः A का क्षेत्रफल B के क्षेत्रफल का दोगुना होने से A के ठण्डे होने की दर B की अपेक्षा 4 गुनी होगी।

प्रश्न 17. 
नीले रंग का प्रकाश उत्सर्जित करने वाले तारे का ताप सूर्य के ताप से कम होगा अथवा अधिक अपने उत्तर के पक्ष में तर्क भी दें।
उत्तर:
λ_m α 1/T होता है।
साधारण ताप तक गर्म करने पर बड़ी तरंगदैर्ध्य (लाल रंग ) का विकिरण तथा ताप बढ़ाने पर छोटी तरंगदैर्घ्य (नीले रंग) का विकिरण उत्सर्जित होता है। इसलिये नीले रंग का प्रकाश उत्सर्जित करने वाले तारे का ताप सूर्य के ताप से अधिक होगा।

प्रश्न 18. 
बिजली के चूल्हे में ऊष्मा सतत निकलती रहती है, फिर भी उसका ताप कुछ समय बाद स्थिर हो जाता है, क्यों?
उत्तर:
बिजली के चूल्हे में जब विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। तो चूल्हा लगातार धीरे-धीरे गर्म होने लगता है जिससे उसका ताप बढ़ता है। गर्म होने पर उससे ऊष्मा विकिरित होने लगती है। कुछ समय बाद जब चूल्हे में विद्युत धारा के कारण ऊष्मा उत्पादन की दर और चूल्हे द्वारा विकिरित ऊष्मा की दर बराबर हो जाती है, तब चूल्हे का ताप स्थिर हो जाता है।

आंकिक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
किसी बर्तन में भरे तप्त भोजन का ताप 2 मिनट में 94°C से 86°C हो जाता है जबकि कक्ष ताप 20°C है। 71°C से 69°C तक ताप के गिरने में कितना समय लगेगा?
उत्तर:
94°C और 86°C का औसत ताप 90° C है जो कि कक्ष ताप से 70°C अधिक है। इन अवस्थाओं में मिनट में (94°C  - 86°C = 8°C) घट जाता है।
न्यूटन के शीतलीकरण के नियम से हम जानते हैं कि

69°C तथा 71°C कां मध्य ताप 70°C है जो कक्ष ताप से 50°C अधिक है। इस अवस्था में K मूल अवस्था के समान है।
अतः = K(50°C) ............. (1)
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर

समय = 42 सेकण्ड

प्रश्न 2. 
20°C पर एक स्टील के दोलक वाली घड़ी के लोलक का दोलनकाल 2 सेकण्ड है। यदि घड़ी का ताप 30°C तक बढ़ जाता है तो प्रतिदिन समय मापन में कितना लाभ या हानि होगी? स्टील का रैखिक प्रसार गुणांक 1.2 x 1050 C^-1 है।
उत्तर:
दिया गया है:
α = 1.2 × 10^-5° C^-1
∆ T = 30 - 20 = 10°C
दोलक का दोलनकाल 2 सेकण्ड
सम्बन्ध ∆l = lα∆T का प्रयोग करने पर
\(\frac{\Delta l}{l}=\alpha \Delta \mathrm{T}\)
मान रखने पर
Δl/l = 1.2 × 10^-5 × 10 = 1.2 x 10^-4 ... (1)
आवर्तकाल
\(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}\) ..................... (2)
जब l में Δl की वृद्धि हो जाती है तो माना कि लोलक का दोलनकाल T है।

समीकरण (3) में (2) का भाग देने पर
\(\frac{\mathrm{T}^1}{\mathrm{~T}}=\sqrt{1+\frac{\Delta l}{l}}=\sqrt{1+1.2 \times 10^{-4}}\)
∴ एक दोलन में समय ह्रास = T1 - T1
अतः समय में प्रतिदिन हानि

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करने पर उच्च घातों को नगण्य लिया
(1 × 1/2 × 1.2 × 10^-4 - 1) × 24 × 36000
= 5.18 सेकण्ड

प्रश्न 3. 
A और B दो धातु के समान आकार के घन हैं जिन्हें चित्र में दिखाये अनुसार रखा गया है। दोनों के अन्तिम सिरों को संयोजन में दर्शाये अनुसार ताप पर रखा गया है। विन्यास को ऊष्मारोधी रखा है। A और B के ऊष्मा चालकता गुणांक क्रमशः 300Wm°C तथा 200Wm °C हैं। इसके अन्तर पृष्ठ का ताप क्या होगा, जब यह स्थिर अवस्था को प्राप्त कर लेंगे?

उत्तर:
माना अन्तर पृष्ठ का ताप, T (°C) = ?
दिया गया है
KA = 300Wm^-1 C^-1 A के लिये
K = 200W m^-1 °C^-1
∴  A के लिये
∆T = 100 - T
B के लिये
∆TB = T - 0
यहाँ पर प्रत्येक घन A तथा B की भुजा = x है।
यहाँ पर
XA = XB = X
माना A = उन फलकों की अनुप्रस्थ काट है जिनमें ऊष्मा प्रवाह है।
यदि \(\left(\frac{\Delta \mathrm{Q}_{\mathrm{A}}}{\Delta t}\right)_{\mathrm{A}}\) और \(\left(\frac{\Delta \mathrm{Q}_{\mathrm{B}}}{\Delta t}\right)_{\mathrm{B}}\)  क्रमश: A व B के लिये ऊष्मा प्रवाह की दर है।
तब स्थिर अवस्था \(\left(\frac{\Delta \mathrm{Q}_{\mathrm{A}}}{\Delta t}\right)_{\mathrm{A}}=\left(\frac{\Delta \mathrm{Q}_{\mathrm{B}}}{\Delta t}\right)_{\mathrm{B}}\)
या \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}} \mathrm{A} \Delta \mathrm{T}_{\mathrm{A}}}{x}=\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{B}} \mathrm{A} \Delta \mathrm{T}_{\mathrm{B}}}{x}\)
या KA ∆TA = KB ∆TB
या 300 ( 100 - T) = 200(T - 0 )
या 300 × 100 - 300T = 200T
या 300 × 100 = 200T + 300T
या 300 × 100 = 500T
या \(\mathrm{T}=\frac{300 \times 100}{500}=60^{\circ} \mathrm{C}\)
T = 60°C

प्रश्न 4. 
विभिन्न धातुओं के बने दो बर्तनों के आकार एवं दीवारों की मोटाइयाँ सभी प्रकार से समान हैं। यदि दोनों बर्तनों में भरी बर्फ की समान मात्रायें क्रमशः 10 मिनट एवं 25 मिनट में पूरी तरह पिघल जायें तो बर्तनों के पदार्थों के ऊष्मा चालकता गुणांकों का अनुपात ज्ञात कीजिये।
उत्तर:
माना कि बर्तनों की धातुओं की ऊष्मा चालकतायें K₁ तथा K₂ हैं। दोनों बर्तनों के क्षेत्रफल A हैं, दोनों बर्तनों की मोटाई d है, माना कि ऊष्मा चालकता K₁ वाले बर्तन में ऊष्मा t₁ समय तक तथा ऊष्मा चालकता K₂ वाले बर्तन में ऊष्मा t₂ समय तक प्रवाहित की जाती है। प्रत्येक बर्तन में प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की मात्रायें समान होंगी अर्थात् 
\(\mathrm{Q}=\frac{\mathrm{K}_1 \mathrm{~A}\left(\mathrm{~T}_1-\mathrm{T}_2\right) t_1}{d}=\frac{\mathrm{K}_2 \mathrm{~A}\left(\mathrm{~T}_1-\mathrm{T}_2\right) t_2}{d}\)
जहां T₁ व T₂ बर्तन की दीवार के सबसे बाहर व सबसे अन्दर की सतहों के ताप हैं। इस समीकरण से
k₁t₁ = k₂t₂
∴ 

प्रश्न 5. 
एक ही धातु से बनी दो छड़ों के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल परस्पर समान हैं। एक छड़ की लम्बाई 40 cm एवं उसके सिरों का तापान्तर 100°C तथा दूसरी छड़ की लम्बाई 60 cm एवं उसके सिरों का तापान्तर 120°C है, आवश्यक गणना देते हुए बताइये कि किस छड़ में ऊष्मा चालन की दर अधिक होगी?
उत्तर:
माना कि धातु की ऊष्मा चालकता K है। प्रत्येक छड़ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है। दोनों छड़ों की लम्बाइयां d₁  व d₂ हैं तथा उनके सिरों के तापान्तर क्रमश: (T₁ - T₂) व (T₃ - T₄) हैं तब उनमें ऊष्मा चालन की दर के तापान्तर क्रमश: (T₁ - T₂) व (T₃ - T₄) हैं तब उनमें ऊष्मा चालन की दर

पहली छड़ में ऊष्मा चालन की दर अधिक होगी।

प्रश्न 6. 
समान लम्बाई L तथा समान अनुप्रस्थ क्षेत्रफल A की तीन छड़ें श्रेणीक्रम में जोड़ी गई हैं। उनके पदार्थों की ऊष्मा चालकतायें K, 2K तथा 1.5K हैं। यदि प्रथम तथा अन्तिम छड़ों के खुले सिरों के ताप 200°C तथा 18°C हों तो दोनों सन्धियों (Junctions) पर ताप की गणना करिये जबकि ऊष्मा का विकिरण ह्रास नगण्य है।
उत्तर:
मान लो संधियों B तथा C पर ताप क्रमश: T₁ तथा T₂ है। चूंकि विकिरण के कारण ह्रास नगण्य है, अतः स्थायी अवस्था में पूरे निकाय में प्रवाहित ऊष्मा की दर समान होगी इसलिये

या
200 - T₁ = 2T₁ - 2T₂ = 1.5T - 27
पहले दो पद लेने पर
200 - T₁  = 2T₁ - 2T₂
3T₁ - 2T₂ = 200 .............. (4)
दूसरे तथा तीसरे पद से
2T₁ - 3.5T₂ =  -27 ................. (5)
समीकरण (4) तथा (5) को हल करने पर
T₁ = 116°C, T₂ = 74°C 

प्रश्न 7. 
दो भिन्न-भिन्न पदार्थों के ऊष्मा चालकता गुणांकों का अनुपात 4:3 है। यदि इन पदार्थों की समान मोटाई की छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध समान रखना हो तो उनकी लम्बाइयों में क्या अनुपात होना चाहिये?
उत्तर:
यदि किसी छड़ की लम्बाई / अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A तथा उसके पदार्थ की ऊष्मा चालकता K हो तो छड़ के पदार्थ का ऊष्मीय प्रतिरोध R होगा:
R = l/KA
अतः दो छड़ों 1 व 2 के ऊष्मीय प्रतिरोध समान रखने के लिये
l1/K₁A₁ = l/K₂A₂
यदि दोनों छड़ें समान मोटाई की हैं अर्थात्
d₁ = d₂ तब
\(\frac{l_1}{l_2}=\frac{\mathrm{K}_1}{\mathrm{~K}_2}\)
यदि
\(\begin{array}{r} \frac{\mathrm{K}_1}{\mathrm{~K}_2}=\frac{4}{3} \\ \frac{l_1}{l_2}=\frac{4}{3} \end{array}\)

प्रश्न 8. 
किसी पदार्थ का ताप सेन्टीग्रेड पैमाने पर तो उसका ताप 50°C है (i) फारेनहाइट व (ii) केल्विन पैमाने पर ज्ञात कीजिये।
उत्तर:
(i) हम जानते हैं।

= -58°C + 273
= 215K
 

प्रश्न 9. 
एक तालाब के पानी की सतह पर 20 सेमी. मोटाई की बर्फ की परत जम जाती है। हवा का ताप 10°C है। बर्फ की परत की मोटाई में 0.1 सेमी. वृद्धि में कितना समय लगेगा? बर्फ की K^-1, गुप्त ऊष्मा 3.36 x 10⁵ जूल चालकता 2.1 जूल सेकण्ड मी. किग्रा तथा घनत्व 10' है। 
उत्तर 
दिया गया है:
बर्फ की गुप्त ऊष्मा = L = 3.36 × 10⁵ जूल किग्रा^.-1
बर्फ की सतह की मोटाई 20 सेमी = 0.20 मीटर
बर्फ की परत के नीचे का ताप = - 10°C
बर्फ की 1 मीटर सतह पर 0.1 सेमी. (0.001 मीटर)
मोटी बर्फ की परत का आयतन = 1 × 0.001
= 0.001 मी³
0.001 मी. बर्फ का द्रव्यमान m = 0.001 × 10³ = 1 किग्रा.
1 किलोग्राम पानी को बर्फ बनाने के लिये पानी द्वारा खोयी
= mL
=1 × 3.36 × 10⁵ जूल
1 मीटर बर्फ से विकरित ऊर्जा = \(\frac{\mathrm{KA}\left(\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1\right) \times t}{d}\)
\(3.36 \times 10^5=\frac{2.1 \times 1(0-(-10)) \times t}{0.2}\)
\(t=\frac{3.36 \times 10^5 \times 0.2}{21}\)
= 32 × 10²
= 3200 सेकण्ड

प्रश्न 10. 
एक 50 मी. लम्बी तथा 10 सेमी 2 अनुप्रस्थ काट वाली स्टील की छड़ को 0°C से 50°C तक गर्म किया जाता है तों ज्ञात कीजिये (i) छड़ की लम्बाई में वृद्धि (ii) यदि छड़ के दोनों सिरे दो दृढ़ आधारों से जुड़े हों तो उसमें उत्पन्न तापीय प्रतिबल को ज्ञात कीजिये। दिया है:
α = 1.2 × 105 °C 1 तथा Y = 9.6 x 10⁷ न्यूटन / मी.²
उत्तर:
प्रश्नानुसार
Lg = 50 मी.
Ag = 10 सेमी² = 10 x 10 मी.² 
∆T = 50°C
a = 1.2 × 10^-5 °C^-1 
तथा Y = 9.6 × 10⁷ Nm²
(i) हम जानते हैं कि लम्बाई में परिवर्तन
∆L =  L∆T
= 1.2 x 10^-5 × 50 x 50 
= 12 × 25 × 10^-4 
= 300 × 10^-4 = 0.03m

(ii) छड़ में उत्पन्न तापीय प्रतिबल = Yα∆T
= 9.6 × 10⁷ × 1.2 × 10^-5 × 50 
= 9.6 × 1.2 × 50 x 10² 
= 5.76 × 10⁴ N/m² 

प्रश्न 11. 
एक कुचालक प्लेट का अनुप्रस्थ क्षेत्रफल 100 सेमी. है तथा मोटाई 2 सेमी. है। इसका ऊष्मा चालकता गुणांक 2 कैलोरी / से. सेमी °C है। यदि प्लेट के दोनों सिरों के बीच तापान्तर 50°C हो तो गणना कीजिये कि 10 घण्टे में इस प्लेट से कितनी ऊष्मा प्रवाहित होगी?
उत्तर:
ऊष्मा प्रवाह की कुल मात्रा
\(\mathrm{Q}=\mathrm{KA}\left(\frac{\mathrm{T}_1-\mathrm{T}_2}{\mathrm{~d}}\right) \mathrm{t}\)
दिया है
K = 2 कैलोरी / से. सेमी. °C
= 2 x 10^-3 कि. कैलोरी / से.(10² मी. )°C 
= 2 x 10⁵ कि. कैलोरी / मी. से. °C
A = 100 सेमी² = 100 x 10^-4 मीटर²
= 10^-2  मीटर²
t = 10 घण्टे = 10 x 3600 = 36000 से.
T₁ - T₂ = 50°C, d = 2 सेमी = 2 x 10^-2 मी.
मान रखने पर
Q = 2 x 10-5 x 10^-2 \(\left(\frac{50}{2 \times 10^{-2}}\right)\) x 36000
= 18 किलो कैलोरी

प्रश्न 12. 
10 सेमी. तथा 8 सेमी. व्यास तथा एक ही पदार्थ के दो ठोस गोलों का ताप क्रमशः 327°C तथा 227°C है। वातावरण का ताप 27°C है। स्टीफन के नियम की सहायता से दोनों गोलों की शीतलन की दरों की तुलना कीजिये। 
उत्तर:
किसी वस्तु की शीतलन की दर

दिया है 
r₁ = 5 x 10^-2 मी. 
r₂ = 4 x 10^-2 मी.
T₁ = 327°C = 327 + 273 = 600K 
T₂ = 227°C = 227 + 273 = 500K 
T₀ = 27°C = 27 + 273 = 300K

R1 : R2 = 3.49 : 1

प्रश्न 13. 
एक कृष्णिका का परम ताप दुगुना कर दिया जाये तो उससे उत्सर्जित ऊर्जा पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
स्टीफन के नियम से उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा की दर
E = σT⁴
E₁ = σ(2T)⁴
∴ \(\frac{E^1}{E}=\frac{\sigma(2 T)^4}{\sigma(T)^4}=\frac{16}{1}\)
E₁ = 16E
अर्थात् उत्सर्जित विकिरण ऊर्जा की दर प्रारम्भिक दर की 16 गुना हो जायेगी।

प्रश्न 14. 
एक बल्ब के तन्तु को जब 32 वॉट की ऊर्जा दी जाती है तो उसका ताप 2000K हो जाता है। अतः तन्तु को दी गई वह ऊर्जा ज्ञात करो जबकि तन्तु का ताप 3000K हो जाये। यहाँ तन्तु काली वस्तु की तरह कार्य करता है।
उत्तर:
स्टीफन के नियम से
E = σT4
\(\begin{aligned} \frac{E_2}{E_1} & =\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4 \\ E_2 & =E_1\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4=32\left(\frac{3000}{2000}\right)^4 \end{aligned}\)
E₂ = 32 x 81/16
= 2 × 81 = 162 वॉट

प्रश्न 15. 
एक धातु का गोला 10 मिनट में 62°C से 50°C तक तथा अगले 10 मिनट में 42°C ताप तक ठण्डा होता है। अगले 10 मिनट पश्चात् इसके ताप की गणना न्यूटन के शीतलन के नियमानुसार कीजिये।
उत्तर:
न्यूटन के शीतलन के नियमानुसार


गत वर्षों की विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे गये प्रश्न:

प्रश्न 1. 
एक धात्विक लोलक की घड़ी 0°C पर सही समय दर्शाती है। यदि यह एक दिन में 25 °C पर 12.5 सेकण्ड मंद हो जाती है, तब धात्विक लोलक का रैखिक प्रसार गुणांक होगा:

उत्तर:
\(\text { (c) } \frac{1}{14400} /{ }^{\circ} \mathrm{C}\)

प्रश्न 2. 
एक पेन्डुलम घड़ी 40 °C तापमान पर 12 प्रतिदिन धीमी हो जाती है तथा 20 °C तापमान पर 45 प्रतिदिन तेज हो जाती है। तापमान जिस पर यह सही समय दर्शाएगी तथा पेन्डुलम की धातु का रेखीय प्रसार गुणांक (α) क्रमश: है:
उत्तर:
(a) 60°C; c = 1.85 x 10⁴/°C 
(b) 30°C; a = 1.85 x 10³/°C 
(c) 55 °C; a = 1.85 x 10^-2/°C 
(d) 25°C; a = 1.85 x 10^-5/°C
उत्तर:
(d) 25°C; a = 1.85 x 10^-5/°C

प्रश्न 3. 
दो छड़ें एक l₁ लम्बाई की एल्युमीनियम छड़ एवं दूसरी l₂, लम्बाई की स्टील छड़, एक साथ जोड़ी गई हैं, संयुक्त छड़ की लम्बाई l₁ + l₂ है। एल्युमीनियम एवं स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः α_a एवं α₅ हैं जब संयुक्त छड़ का ताप t°C से बढ़ाया जाता है तो प्रत्येक छड़ की लम्बाई वृद्धि समान है तब अनुपात \(\frac{l_1}{\left(l_1+l_2\right)}\) है

उत्तर:
\(\text { (c) } \frac{\alpha_s}{\left(\alpha_a+\alpha_s\right)}\)

प्रश्न 4. 
यह मान लें कि एक द्रव की बूँद अपनी पृष्ठ ऊर्जा में कमी कर वाष्पित होती है जिससे कि इसका तापमान अपरिवर्तित रहता है। यह सम्भव होने के लिए बूँद की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? पृष्ठ तनाव T है, द्रव का घनत्व p है और वाष्पन की गुप्त ऊष्मा L है:
(a) pL/T
\(\text { (b) } \sqrt{T / \rho L}\)
(c) T/pL
(d) 2T/PL
उत्तर:
(d) 2T/PL

प्रश्न 5. 
बर्फ का कोई टुकड़ा ऊँचाई / से इस प्रकार गिरता है कि वह पूर्णत: पिघल जाता है। उत्पन्न होने वाली ऊष्मा का केवल एक- चौथाई भाग ही बर्फ द्वारा अवशोषित किया जाता है तथा बर्फ की समस्त ऊर्जा इसके गिरते समय ऊष्मा में रूपान्तरित हो जाती है। यदि बर्फ की गुप्त ऊष्मा 3.4 x 10⁵ J/kg तथा g = 10N/kg है, तो ऊँचाई का मान है
(a) 34 किमी.
(b) 544 किमी.
(c) 136 किमी.
(d) 68 किमी.
उत्तर:
(c) 136 किमी.

प्रश्न 6. 
120 लीटर क्षमता वाला पानी का एक कूलर समान दर P watts से पानी को ठण्डा कर सकता है। एक बन्द परिसंचरण में (जैसा व्यवस्था चित्र में दर्शाया गया है) कूलर के पानी से एक बाहरी यंत्र को ठण्डा किया जाता है जो हमेशा 4 kW ऊष्मा उत्पन्न करता है। यंत्र को दिया गया पानी का तापमान 30°C से ज्यादा नहीं हो सकता एवं पूरा 120 लीटर पानी प्रारम्भ में 10 °C तक ठण्डा किया गया है। पूरा निकाय तापरोधी है। इस यंत्र को तीन घण्टे तक चालू रखने के लिए कम से कम कितनी शक्ति P ( watts में) की जरूरत है:

(पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 4.2kJ kg¹K^-1 और पानी का घनत्व = 1000 kg m^-3 )
(a) 1600 
(b) 2067
(c) 2533
(d) 3933
उत्तर:
(b) 2067

प्रश्न 7. 
दो कार्नो (carrnot) इंजन A तथा B को श्रेणीक्रम में चलाया जाता है। पहला इंजन A तापमान T₁ (= 600K) पर ऊष्मा लेता है व तापमान T₂ के एक ऊष्मा भण्डार को ऊष्मा देता है। दूसरा इंजन B इस पहले इंजन द्वारा दी हुई ऊष्मा को लेकर तापमान T₃ (= 400 K) के ऊष्मा भण्डार को ऊष्मा देता है। यदि दोनों इंजनों का कार्य उत्पादन बराबर हैं तो T₂ का मान होगा:
(a) 400K 
(b) 600K
(c) 500K
(d) 300K
उत्तर:
(c) 500K

प्रश्न 8. 
192g द्रव्यमान की एक अज्ञात धातु को 100 °C तक गर्म करो। उसे पीतल के एक कैलोरीमीटर में, जिसका द्रव्यमान 128 है तथा इसमें 240 g पानी 8.4 °C पर भरा है, डालते हैं। यदि पानी का तापमान 21.5 °C पर स्थायी हो जाता है तो अज्ञात धातु की विशिष्ट ऊष्मा होगी (पीतल की विशिष्ट ऊष्मा 394J kg^-1K^-1 है):
(a) 1232 Jkg^-1 K^-1 
(b) 458 Jkg^-1 K^-1
(c) 654 Jkg^-1 K^-1
(d) 916 Jkg^-1 K^-1
उत्तर:
(d) 916 Jkg^-1 K^-1

प्रश्न 9. 
100g द्रव्यमान तथा 100 °C तापमान वाले द्रव A को 50 g द्रव्यमान तथा 75° C तापमान वाले दूसरे द्रव B के साथ मिलाते हैं तो मिश्रण का तापमान 90 °C हो जाता है। यदि 100 g द्रव्यमान तथा 100 °C तापमान वाले द्रव A को 50 g द्रव्यमान तथा 50 °C वाले द्रव B के साथ मिलायें तो मिश्रण का तापमान होगा:
(a) 80°C 
(b) 60°C
(c) 70 °C
(d) 85 °C
उत्तर:
(a) 80°C 

प्रश्न 10. 
माध्य प्रतिरोध ( तापमान औसत) की 20Ω की एक विद्युत केतली में 20 °C के 1 kg पानी को उबालते हैं। विद्युत आपूर्ति की rms वोल्टता 200 V है। केतली की ऊष्मा हानि को नगण्य मानते हुए, पानी को पूर्णतया वाष्पित होने में लगभग समय लगेगा:
[पानी की विशिष्ट ऊष्मा = 4200 J/kg °C)
पानी की गुप्त ऊष्मा = 2260kJ/kg ]
(a) 3 minutes
(b) 22 minutes
(c) 10 minutes
(d) 16 minutes
उत्तर:
(b) 22 minutes

प्रश्न 11. 
88 cm की कॉपर की छड़ तथा अज्ञात लम्बाई की किसी एल्युमीनियम की छड़ की लम्बाई में वृद्धि ताप वृद्धि पर निर्भर नहीं है। एल्युमीनियम की छड़ की लम्बाई है:
(a) 6.8 cm
(b) 113.9 cm
(c) 88 cm
(d) 68 cm
उत्तर:
(d) 68 cm

प्रश्न 12. 
-10 °C पर स्थित बर्फ के एक गुटके को धीरे-धीरे गर्म करके 100 °C ताप वाली भाप में रूपान्तरित कर दिया जाता है। निम्न में से कौनसा ग्राफ गुणात्मक रूप से घटना को प्रदर्शित करता है:

उत्तर:

प्रश्न 13. 
एक पतले तार PQ के छोर Q को अन्य पतले तार RS के छोर R पर टांका लगाकर जोड़ा गया है। 10 °C पर दोनों तारों की लम्बाई 1 m है। अब इस निकाय के छोर P तथा छोर S को क्रमश: 10 °C तथा 400 °C पर स्थिर रखा जाता है। यह निकाय चारों ओर से ऊष्मारोधी है। यदि तार PQ की ऊष्मा चालकता तार RS की ऊष्मा चालकता से दुगुनी है तथा तार PQ का रेखीय ऊष्मित वृद्धि गुणांक 1.2 x 10-5 K-1 है, तब तार PQ की लम्बाई में परिवर्तन का मान है:
(a) 0.78 mm
(b) 0.90mm
(c) 1.56 mm
(d) 2.34mm
उत्तर:
(a) 0.78 mm

प्रश्न 14. 
एक गुटका दो भिन्न पदार्थों की समान्तर परतों से मिलकर बना है। इन परतों की मोटाई समान है तथा ऊष्मा चालकताएँ K1 तथा K2 हैं। इस संयोग की तुल्य चालकता है:

उत्तर:
\(\text { (c) } \frac{2 \mathrm{~K}_1 \mathrm{~K}_2}{\mathrm{~K}_1+\mathrm{K}_2}\)

प्रश्न 15. 
काला प्लेटिनम का तार यदि गर्म किया जाये तो क्रमश: पहले यह मन्द लाल, फिर पीला और अन्ततः श्वेत प्रतीत होता है,
इसको समझाने का आधार है:
(a) वीन के विस्थापन का नियम
(b) प्रीवोस्ट का ऊष्मा ऊर्जा का विनिमय
(c) न्यूटन के शीतलन का नियम
(d) उपरोक्त कोई नहीं
उत्तर:
(a) वीन के विस्थापन का नियम

प्रश्न 16. 
कोई कृष्णिका 5760 K ताप पर है। इस पिण्ड द्वारा उत्सर्जित विकिरणों की ऊर्जा, तरंगदैर्घ्य 250 nm पर U₁ तरंगदैर्ध्य 500 nm पर U₂ तथा तरंगदैर्घ्य 1000 nm पर U₃ है। वीन- नियतांक, b = 2.88 x 10⁶ nmk है। नीचे दिया गया कौनसा सम्बन्ध सही है:
(a) U = 0
(b) Ug = 0
(c) U > U₂
(d) U₂ > U₁
उत्तर:
(d) U₂ > U₁

प्रश्न 17. 
तीन बहुत बड़ी प्लेटें, जिनका क्षेत्रफल बराबर है समान्तर व एक-दूसरे के पास रखी गयी हैं। उनको आदर्श- कृष्ण - सतह मानें और उनकी ऊष्मा चालकता बहुत अधिक है। पहली और तीसरी प्लेटों को क्रमश: 2T और 3T तापमान पर रखा जाता है। स्थाई अवस्था में बीच की (अर्थात् दूसरी) प्लेट का तापमान है:

उत्तर:
\(\text { (c) }\left(\frac{97}{2}\right)^{\frac{1}{4}} \mathrm{~T}\)

प्रश्न 18. 
एक कृष्ण पिण्ड के स्पेक्ट्रम से प्रदर्शित होता है कि यह  λ0 तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित करती है। कृष्ण पिण्ड का 3λ0/4 ताप इस प्रकार परिवर्तित होता है कि तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जित होती है। अब कृष्ण वस्तु से उत्सर्जित शक्ति किस गुणक से बढ़ जाएगी:
(a) 256/81
(b) 64/27
(c) 16/9
(d) 4/3
उत्तर:
(a) 256/81

प्रश्न 19. 
एक गोलीय कृष्णिका की त्रिज्या 12 cm है। यदि 500 K पर 450 वाट शक्ति का उत्सर्जन करती है। यदि इसकी त्रिज्या को आधा (1/2) तथा ताप को दोगुना कर दिया जाए तो उत्सर्जित शक्ति का मान वाट में होगा:
(a) 225
(b) 450
(c) 1000
(d) 1800
उत्तर:
(d) 1800

प्रश्न 20. 
दो समरूपी आयताकार गुटकों को दर्शाये चित्रानुसार दो विन्यासों I और II में व्यवस्थित किया गया है। गुटकों की ऊष्मा चालकता k व 2k है। दोनों विन्यासों में x-अक्ष के दोनों छोरों पर तापमान का अन्तर समान है। विन्यास I में, ऊष्मा की एक निश्चित मात्रा गरम छोर से ठण्डे छोर तक अभिगमन में 9s लेती है। विन्यास II में समान मात्रा की ऊष्मा के अभिगमन के लिए समय है:

(a) 2.0 s 
(b) 3.0 s 
(c) 4.5 s
(d) 6.0 s
उत्तर:
(a) 2.0 s 

प्रश्न 21. 
ताँबे, पीतल एवं स्टील की तीन छड़ों को Y आकार संरचना में वेल्ड किया गया है। प्रत्येक छड़ की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 4 cm 2 है। तांबे की छड़ के सिरे का तापमान 100 °C है जबकि पीतल एवं स्टील के सिरे 0 °C तापमान पर रखे गये हैं। ताँबे, पीतल एवं स्टील की छड़ों की लम्बाइयाँ क्रमश: 46, 13 तथा 12 cm हैं। छड़ों को उनके सिरों को छोड़कर, वातावरण से ऊष्मीय रोधी किया गया है। ताँबे, पीतल एवं स्टील की ऊष्मा चालकताएँ क्रमश: 0.92, 0.26 एवं 0.12 CGS इकाई हैं। ताँबे की छड़ से प्रवाहित ऊष्मा की दर है:
(a) 1.2 cal/s
(b) 2.4 cal/s
(c) 4.8 cal/s
(d) 6.0 cal/s
उत्तर:
(c) 4.8 cal/s

प्रश्न 22. 
पत्थर की एक स्लैब (पट्टिका) का क्षेत्रफल 0.36m 2 है और उसकी मोटाई 0.1 m है। इसकी निचली सतह 100 °C की भाप के सम्पर्क में है और इसकी ऊपरी सतह पर 0 "C" की बर्फ का एक ब्लॉक रखा है। जिससे एक घण्टे में 4.8 kg बर्फ पिघल जाती है। तब पत्थर के स्लैब की ऊष्मा चालकता होगी (बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा = 3.36 × 105 Jkg^-1 है:
(a) 1.24 J / m/s/°C
(b) 1.29 J/m/s/°C
(c) 2.05 J/m/s/°C
(d) 1.02 J/m/s/°C
उत्तर:
(a) 1.24 J / m/s/°C

प्रश्न 23. 
2L लम्बाई की एक छड़ AB के दो सिरों के बीच तापान्तर 120°C रखा गया है। एक और इसी अनुप्रस्थ काट की 3L/2 लम्बाई की मुड़ी हुई छड़ PQ को चित्रानुसार AB से जोड़ा गया है। स्थिरावस्था में P तथा Q के बीच तापमान के अन्तर का सन्निकट मान होगा:
(a) 60°C
(b) 75°C
(c) 35 °C
(d) 45 °C

उत्तर:
(d) 45 °C

प्रश्न 24. 
त्रिज्या R का एक बेलन एक बेलनाकार कोश, जिसकी आन्तरिक त्रिज्या R तथा बाह्य त्रिज्या 2R है, से घिरा है। आन्तरिक बेलन की ऊष्मा चालकता K₁ तथा बाह्य बेलन की ऊष्मा चालकता K₂ है। माना कि बेलनों से ऊष्मा क्षय शून्य है, तो इस निकाय की प्रभावी ऊष्मा चालकता, जबकि ऊष्मा का प्रवाह बेलन की लम्बाई के अनुदिश है, होगी:

उत्तर:
\(\text { (d) } \frac{K_1+3 K_2}{4}\)

प्रश्न 25. 
चित्र में तीन कृष्ण वस्तुओं के लिए क्रमश: T₁ T₂ व T₃ तापों पर तीव्रता- तरंगदैर्घ्य ग्राफों को दिखाया गया है। उनके तापक्रम इस प्रकार हैं कि:
(a) T₁ > T₂ > T₃
(b) T₁ > T₃ > T₂
(c) T₂ > T₃ > T₁
(d) Tg > T₂ > T

उत्तर:
(b) T₁ > T₃ > T₂

प्रश्न 26.
अलग-अलग ताप चालकताओं (K के मात्रक में) तथा अलग- अलग साइजों (L के मात्रक में) के A, B, C, D व E स्लैबों (slabs) को चित्र में दर्शाये अनुसार जोड़ा गया है। सब स्लैबों की चौड़ाई समान है। ऊष्मा 'Q' का चालन सिर्फ A से E की दिशा में है। तब साम्यावस्था में

(a) A व E स्लैबों में से चालित ऊष्मा बराबर है
(b) अधिकतम ऊष्मा चालन स्लैब E में से है
(c) न्यूनतम तापमान अन्तर E स्लैब के फलकों के बीच है।
(d) C में से ऊष्मा चालन = B में से ऊष्मा चालन + D में से ऊष्मा चालन
उत्तर:
(a) A व E स्लैबों में से चालित ऊष्मा बराबर है
(c) न्यूनतम तापमान अन्तर E स्लैब के फलकों के बीच है।
(d) C में से ऊष्मा चालन = B में से ऊष्मा चालन + D में से ऊष्मा चालन

प्रश्न 27. 
मानवीय पृष्ठीय क्षेत्रफल लगभग 1m² होता है। मानव शरीर का तापमान परिवेश के तापमान से 10 K अधिक होता है। परिवेश तापमान To = 300 K है, इस परिवेश तापमान के लिए
σT1 = 460 Wm² है, जहाँ ० स्टीफन बोल्ट्जमान नियतांक है। निम्न में कौनसा (से) कथन सही है/हैं:
(a) परिवेश तापमान अगर ∆T से घटता है (∆T << To) तब मानव शरीर को तापमान का अनुरक्षण करने के लिए ∆ = 4σT³0 ∆0 अधिक ऊर्जा विकिरित करनी पड़ती है। 
(b) पृष्ठीय क्षेत्रफल घटाने (जैसे- सिकुड़ने) से मानव अपने शरीर से विकिरित ऊर्जा घटाते हैं एवं अपने शरीर का तापमान अनुरक्षित करते हैं।
(c) मानवीय शरीर के तापमान में अगर सार्थक वृद्धि हो तब प्रकाश चुम्बकीय विकिरण स्पेक्ट्रम की शिखर तरंगदैर्घ्य दीर्घ तरंगदैर्ध्य की ओर विस्थापित होती है।
(d) मानवीय शरीर से 1 सेकण्ड में निकटतम विकिरित ऊर्जा 60 जूल है।
उत्तर:
(a) परिवेश तापमान अगर ∆T से घटता है (∆T << To) तब मानव शरीर को तापमान का अनुरक्षण करने के लिए ∆ = 4σT³0 ∆0 अधिक ऊर्जा विकिरित करनी पड़ती है। 
(b) पृष्ठीय क्षेत्रफल घटाने (जैसे- सिकुड़ने) से मानव अपने शरीर से विकिरित ऊर्जा घटाते हैं एवं अपने शरीर का तापमान अनुरक्षित करते हैं।
(d) मानवीय शरीर से 1 सेकण्ड में निकटतम विकिरित ऊर्जा 60 जूल है।