RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 3 आव्यूह Ex 3.4

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 3 आव्यूह Ex 3.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 12 Maths Solutions Chapter 3 आव्यूह Ex 3.4

प्रश्न 1.
\(\left[\begin{array}{cc} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 2.
\(\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 3.
\(\left[\begin{array}{ll} 1 & 3 \\ 2 & 7 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 4.
\(\left[\begin{array}{ll} 2 & 3 \\ 5 & 7 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 5.
\(\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 6.
\(\left[\begin{array}{ll} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 7.
\(\left[\begin{array}{ll} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 8.
\(\left[\begin{array}{ll} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 9.
\(\left[\begin{array}{cc} 3 & 10 \\ 2 & 7 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 10.
\(\left[\begin{array}{cc} 3 & -1 \\ -4 & 2 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 11.
\(\left[\begin{array}{ll} 2 & -6 \\ 1 & -2 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 12.
\(\left[\begin{array}{cc} 6 & -3 \\ -2 & 1 \end{array}\right]\)
उत्तर:

पहली पंक्ति के दोनों अवयव शून्य हैं।
∴ A का व्युत्क्रम A^-1 का अस्तित्व नहीं है।

प्रश्न 13.
\(\left[\begin{array}{cc} 2 & -3 \\ -1 & 2 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 14.
\(\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{array}\right]\)
उत्तर:

दूसरी पंक्ति के दोनों अवयव शून्य हैं।
अतः A के व्युत्क्रम का अस्तित्व नहीं है।

प्रश्न 15.
\(\left[\begin{array}{ccc} 2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 16.
\(\left[\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 17.
\(\left[\begin{array}{ccc} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{array}\right]\)
उत्तर:

प्रश्न 18.
आव्यूह A तथा B एक-दूसरे के व्युत्क्रम होंगे केवल यदि
(A) AB = BA
(B) AB = BA = 0
(C) AB = 0, BA = I
(D) AB = BA = I
उत्तर:
(D) AB = BA = I

हल:
A तथा B एक-दूसरे के व्युत्क्रम होंगे यदि AB = BA = I
अतः सही विकल्प (D) है।