Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 सदिश बीजगणित Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.
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प्रश्न 1.
उत्तर से 30° पूर्व में 40 km के विस्थापन का आलेखीय निरूपण कीजिए।
हल:
पैमाना 10 km को 1 cm मानकर 4 cm का एक रेखाखण्ड OP उत्तर
की दायीं ओर उत्तर के साथ 30° का कोण बनाते हुये खींचा।
इस प्रकार सदिश \(\vec{OP}\), उत्तर से 30° पूर्व में 40 km के विस्थापन को निरूपित करेगा।
प्रश्न 2.
निम्नलिखित मापों को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए:
(i) 10 kg
(ii) 2 मीटर उत्तर-पश्चिम
(iii) 40°
(iv) 40 वाट
(v) 10-19 कूलंब
(vi) 20 m/sec2
हल:
(a) अदिश
(i) 10 kg
(iii) 40°
(iv) 40 वाट
(v) 10-19 कूलंब
(b) सदिश
(ii) 2 मीटर उत्तर-पश्चिम
(vi) 20 m/sec2
प्रश्न 3.
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशियों के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए :
(i) समय कालांश
(ii) दूरी
(iii) बल
(iv) वेग
(v) कार्य
हल:
(a) अदिश राशि
(i) समय कालांश
(ii) दूरी
(v) कार्य
(b) सदिश राशि
(iii) बल
(iv) वेग
प्रश्न 4.
आकृति (एक वर्ग) में निम्नलिखित सदिशों को पहचानिए :
(i) सह-आदिम
(ii) समान
(iii) संरेख परन्तु असमान
हल:
(i) सदिश \(\vec{a}, \vec{d}\) सह-आदिम सदिश हैं।
(ii) सदिश \(\vec{b}\) और सदिश \(\vec{d}\) की दिशा एवं परिमाण समान हैं, अतः यह समान सदिश है।
(iii) \(\vec{a}, \vec{c}\) संरेख हैं, परन्तु समान नहीं हैं, क्योंकि \(\vec{a} = - \vec{c}\).
प्रश्न 5.
निम्नलिखित का उत्तर सत्य अथवा असत्य के रूप में दीजिए :
(i) \(\vec{a}\) और -\(\vec{a}\) संरैख हैं।
हल:
सत्य
(ii) दो संरेख सदिशों का परिमाण सदैव समान होता है।
हल:
असत्य
(iii) समान परिमाण वाले दो सदिश संरेख होते हैं।
हल:
असत्य
(iv) समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।
हल:
असत्य