RBSE Solutions for Class 4 Maths Chapter 9 संख्याओं में गुणा
Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 4 Maths Chapter 9 संख्याओं में गुणा Textbook Exercise Questions and Answers.
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RBSE Class 4 Maths Solutions Chapter 9 संख्याओं में गुणा
पाठगत प्रश्न:
पृष्ठ 167:
प्रयास कीजिए:
प्रश्न 1.
मिठाई की ट्रे में आड़ी लाइन में 10 एवं खड़ी लाइन में 18 मिठाई के टुकड़े जमे हैं। बताओ ट्रे में कुल कितने मिठाई के टुकड़े हैं?
हल-
यहाँ पर आड़ी लाइन में 10 मिठाई खड़ी लाइन में 18 मिठाई
अतः 10 व 18 का गुणा 10 × 18 = 180 मिठाई के टुकड़े
प्रश्न 2.
एक डिब्बे में 7 लड्डुओं की 9 कतारें हैं। बताओ डिब्बे में कितने लड्डू हैं?
हल-
डिब्बे में लड्डुओं की संख्या = 7 × 9 = 63 लड्डू
प्रश्न 3.
राजेन्द्र के अमरूद के बगीचे में पौधों की 14 कतारें हैं और हर कतार में 12 पौधे हैं। राजेन्द्र के बगीचे में कुल कितने पौधे हैं?
हल-
पौधों की कतार = 14
प्रत्येक कतार में 12 पौधे हैं।
अतः बगीचे में कुल पौधे = 14 × 12
= 14 × (10 + 2)
= 14 × 10 + 14 × 2
= 140 + 28
= 168 पौधे
पृष्ठ 167:
गुणा तालिका प्रश्न-नीचे दी गई तालिका को पूर्ण करो।
हल-
पृष्ठ 168:
प्रश्न-10, 20, 30, ...... के पहाड़े की तालिका पूर्ण करें।
हल-
पृष्ठ 168:
प्रयास कीजिए:
प्रश्न 1.
(i) 4 × 31
(ii) 7 × 93
(iii) 5 × 45
(iv) 8 × 52
(v) 2 × 64
(vi) 6 × 28
हल-
(i) 4 × 31
= 4 × (30 + 1)
= (4 × 30) + (4 × 1)
= 120 + 4
= 124
(ii) 7 × 93
= 7 × (90 + 3)
= (7 × 90) + (7 × 3)
= 630 + 21
= 651
(iii) 5 × 45
= 5 × (40 + 5)
= (5 × 40) + (5 × 5)
= 200 + 25 = 225
(iv) 8 × 52
= 8 × (50 + 2)
= (8 × 50) + (8 × 2)
= 400 + 16 = 416
(v) 2 × 64
= 2 × (60 + 4)
= (2 × 60) + (2 × 4)
= 120 + 8 = 128
(vi) 6 × 28
= 6 × (25 + 3)
= (6 × 25) + (6 × 3)
= 150 + 18 = 168
पृष्ठ 169:
पैटर्न देखो, गुणा करो:
प्रश्न 1.
किसी भी संख्या का 10 से गुणा करके देखिए-
हल-
2 × 10 = 20
3 × 10 = 30
5 × 10 = 50
9 × 10 = 90
15 × 10 = 150
47 × 10 = 470
52 × 10 = 520
75 × 10 = 750
10 × 7 = 70
10 × 4 = 40
10 × 18 = 180
10 × 25 = 250
10 × 34 = 340
10 × 58 = 580
10 × 78 = 780
10 × 85 = 850
10 × 95 = 950
नोट-किसी संख्या में 10 का गुणा करें या 10 में | किसी संख्या से गुणा करें तो परिणाम में उस संख्या के अन्त में दायीं ओर एक शून्य लग जाता है।
प्रश्न 2.
किसी भी संख्या का 100 से गुणा करके देखिए-
हल-
5 × 100 = 500
9 × 100 = 900
20 × 100 = 2000
27 × 100 = 2700
50 × 100 = 5000
78 × 100 = 7800
90 × 100 = 9000
100 × 7 = 700
100 × 15 = 1500
100 × 22 = 2200
100 × 39 = 3900
100 × 55 = 5500
100 × 70 = 7000
100 × 99 = 9900
नोट-किसी संख्या में 100 का गुणा करें या 100 में किसी संख्या से गुणा करें तो परिणाम में उस संख्या के अन्त में दायीं ओर दो शून्य लग जाते हैं।
पृष्ठ 170:
क्या ऐसे भी हल कर सकते हैं।
(i) 3 ×50 = 3 × 5 × 10 = 15 × 10 = 150
(ii) 4 × 40 = ..........................
(ii) 6 × 90 = ..........................
(iv) 5 × 70 = ..........................
हल-
हाँ, ऐसे भी हल कर सकते हैं। नीचे आप देख सकते हैं।
(ii) 4 × 40 = 4 × 4 × 10 = 16 × 10 = 160
(ii) 6 × 90 = 6 × 9 × 10 = 54 × 10 = 540
(iv) 5 × 70 = 5 × 7 × 10 = 35 × 10 = 350
पृष्ठ 170:
प्रयास कीजिए-
(i) 15 × 7
(ii) 72 × 5
(iii) 97 × 3
हल-
(i) 65 × 7 = (60 + 5) × 7
(ii) 72 × 5 = (70 + 2) × 5
(iii) 97 × 3 = (90 + 7) × 3
पृष्ठ 171:
प्रयास कीजिए-
(i) 545 × 42
(ii) 258 × 28
(ii) 607 × 56
हल-
(i) 545 × 42
हमें 42 का पहाड़ा नहीं आता है, तो हम बड़ी संख्याओं का गुणा इस प्रकार करते हैं-
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गणा करते हैं।
(2) 545 × 2 = 1090
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 545 × 40 = 21800
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
(ii) 258 × 28
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं।
(2) 258 × 8 = 2064
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 258 × 20 = 5160
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
(iii) 607 × 56
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं।
(2) 607 × 6 = 3642
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 607 × 50 = 30350
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
पाठ्यपुस्तक के प्रश्न:
प्रश्नावली:
प्रश्न 1.
हल करो-
(i) 12 × 11
(ii) 111 × 11
(iii) 512 × 19
(iv) 107 × 17
(v) ९८ × १३
(vi) ७०६ × १५
हल-
(i) 12 × 11
(1) 11 × 2 = 22 में इकाई अंक 2 नीचे लिखते हैं तथा 2 को दहाई अंक के ऊपर हासिल लिखते हैं।
(2) 11 × 1 = 11 में हासिल 2 जोड़ते हैं। 11 + 2 = 13
(ii) 111 × 11
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं।
(2) 111 × 1 = 111
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 111 × 10 = 1110
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
(iii) 512 × 19
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं।
(2) 512 × 9 = 4608
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 512 × 10 = 5120
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
(iv) 107 × 17
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते
(2) 107 × 7 = 749
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 107 × 10 = 1070
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
(v)९८ ×१३
(1) १३ × ८ = १०४ में इकाई अंक ४ नीचे लिखते हैं तथा १० को दहाई के ऊपर हासिल लिखते हैं।
(2) १३ × ९ = ११७ में हासिल १० जोड़ते हैं। ११७ + १० = १२७
(vi) ७०६ × १५
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं।
(2) ७०६ × ५ = ३५३०
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। ७०६ × १० = ७०६०
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
प्रश्न 2.
संगीता ने एक पेन 15 रुपए का खरीदा। ऐसे ही 35 पेनों का मूल्य कितना होगा?
हल-
संगीता ने एक पेन खरीदा = 15 रु. में
ऐसे ही 35 पेनों का मूल्य चुकाना पड़ेगा = 15 × 35 रु.
हम यहाँ पर 35 में 15 का गुणा करेंगे। चूँकि हमें 15 का पहाड़ा आता है।।
अतः संगीता को 35 पेनों का मूल्य चुकाना होगा = 525 रुपए
प्रश्न 3.
एक चॉक के डिब्बे का मूल्य 12 रुपए है। महेन्द्र को 35 डिब्बे खरीदने हैं। उसके पास कितने रुपए होने चाहिए?
हल-
एक चॉक के डिब्बे का मूल्य = 12 रु.
ऐसे ही 35 डिब्बे का मूल्य होगा = 12 × 35 रु.
35 चॉक के डिब्बे खरीदने के लिए महेन्द्र के पास 420 रुपए होने चाहिए।
प्रश्न 4.
छोटू को दीपावली पर 755 दीपक चाहिए। एक दीपक का मूल्य 3 रु. हो तो उसको दीपक खरीदने के लिए कितने रुपए चाहिए?
हल-
एक दीपक का मूल्य = 3 रु.
ऐसे ही 755 दीपक का मूल्य = 3 × 755
छोटू को 755 दीपक खरीदने के लिए उसके पास 2265 रुपए होने चाहिए।
प्रश्न 5.
रामलाल की गाय प्रतिदिन 12 लीटर दूध देती है तो एक पखवाड़े में कुल कितना दूध देगी?
हल-
हम जानते हैं कि 1 पखवाड़े में 15 दिन होते हैं।
रामलाल की गाय एक दिन में दूध देती है = 12 लीटर
इसलिए गाय 15 दिन में दूध देगी = 12 × 15 लीटर
अतः रामलाल की गाय एक पखवाड़े में 180 लीटर दूध देगी।
प्रश्न 6.
एक साइकिल की फैक्ट्री में प्रतिमाह 250 साइकिल बनकर तैयार होती हैं, तो एक वर्ष में कुल कितनी साइकिलें तैयार होंगी?
हल-
फैक्ट्री एक महीने में साइकिल बनाकर तैयार करती है = 250 साइकिल
अत: 1 वर्ष अर्थात् 12 माह में फैक्ट्री साइकिल बनाकर तैयार करेगी = 12 × 250 साइकिल
अतः फैक्ट्री एक वर्ष में 3000 साइकिलें तैयार करेगी।
प्रश्न 7.
एक ढाणी की जनसंख्या 998 है। यदि राज्य सरकार द्वारा ढाणी के विकास हेतु प्रति व्यक्ति 55 रुपए का अनुदान दिया जाता हो, तो अनुदान की कुल राशि ज्ञात करो।
हल-
एक व्यक्ति को राज्य सरकार द्वारा अनुदान मिलता है = 55 रुपए
जबकि ढाणी की जनसंख्या = 998
इसलिए 998 व्यक्तियों को राज्य सरकार द्वारा अनुदान मिलेगा = 55 × 998 या 998 × 55
अतः ढाणी को राज्य सरकार द्वारा 54890 रुपए की अनुदान राशि दी गई।
प्रश्न 8.
यदि एक केले का मूल्य 4 रुपए है, तो अशोक को 5 दर्जन केले खरीदने के लिए कितने रुपए खर्च करने पड़ेंगे?
हल-
एक केले का मूल्य = 4 रुपए
5 दर्जन केले = 60 केले (चूँकि 1 दर्जन = 12 केले)
इसलिए 60 केलों का मूल्य = 4 × 60 = 240 रुपए
अतः अशोक को 5 दर्जन (60 केले) खरीदने के लिए 240 रुपए खर्च करने पड़ेंगे।
प्रश्न 9.
हल करो-
हल-
महत्त्वपूर्ण प्रश्न:
बहुविकल्पात्मक प्रश्न:
प्रश्न 1.
एक घोड़े के एक पैर में 4 धुंघरू हैं तो चारों पैरों में कुल धुंघरुओं की संख्या होगी-
(अ) 4
(ब) 8
(स) 12
(द) 16
हल-
(द) 16
प्रश्न 2.
एक लड़की गुंजन के एक उँगली में 2 अंगूठी हैं तो पाँच उँगलियों में अंगूठियों की संख्या होगी
(अ) 10
(ब) 8
(स) 5
(द) 12
हल-
(अ) 10
प्रश्न 3.
टैक्सी स्टैण्ड पर पाँच तिपहिया वाहन खड़े हैं। उन वाहनों में लगे पहियों की कुल संख्या होगी-
(अ) 10
(ब) 15
(स) 20
(द) 5
हल-
(ब) 15
प्रश्न 4.
यदि किसी डायनिंग टेबल पर 8 व्यक्ति खाना खा रहे हैं तो ऐसी ही 7 टेबिलों पर खाना खाने वालों की संख्या होगी-
(अ) 65
(ब) 10
(स) 15
(द) 56
हल-
(द) 56
प्रश्न 5.
किसी कक्षा में एक लम्बी टेबिल पर यदि 6 बच्चे बैठकर पढ़ते हैं तो ऐसी ही 10 टेबिल पर बैठने वाले बच्चों की कुल संख्या होगी-
(अ) 40
(ब) 50
(स) 60
(द) 70
हल-
(स) 60
प्रश्न 6.
इस मिठाई के डिब्बे में आने वाले कुल लड्डुओं की संख्या होगी-
(अ) 32
(ब) 42
(स) 52
(द) 62
हल-
(ब) 42
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
प्रश्न 1.
यदि आड़ी लाइन में 6 टाइल्स और खड़ी लाइन में 7 टाइल्स लगी हों तो कुल ................... टाइल्स लगेंगी।
हल-
42
प्रश्न 2.
76 × 100 = ...................
हल-
7600
प्रश्न 3.
98 × 100 = ...................
हल-
9800
प्रश्न 4.
4 मकड़ियों के लिए ................... जूते चाहिए यदि एक मकड़ी के 8 पैर हैं।
हल-
32
प्रश्न 5.
एक गुलदस्ते में 5 गुलाब के फूल हैं तो ऐसे ही 5 गुलदस्तों में ................... फूलों की संख्या होगी।
हल-
25
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न:
प्रश्न 1.
यदि एक बैल के चारों पैरों में चार काले रिबन बँधे हैं तो 8 बैलों के पैरों में बंधे काले रिबन की संख्या लिखो।
उत्तर-
4 + 4 + 4 + 4 +4 + 4 + 4 + 4 = 32 या 8 × 4 = 32 रिबन
प्रश्न 2.
यदि सेफ्टी पिन के एक सैट में 10 सेफ्टी पिन आती हैं तो सेफ्टी पिन के 4 सैटों में कितनी सेफ्टी-पिन आएंगी?
उत्तर-
चूँकि सेफ्टी पिन के एक सैट में पिन = 10
इसलिए 4 सैट में होंगी 10 + 10 + 10 + 10 = 40 पिन
या 10 × 4 = 40 पिन
प्रश्न 3.
यदि ब्रेड के एक पैकिट में 8 ब्रेड के पीस (टुकड़े) आते हैं तो ब्रेड के 4 पैकिट में कितने पीस आएंगे?
उत्तर-
चूँकि ब्रेड के एक पैकिट में पीस = 8
अतः 4 पैकिट में 8 + 8 + 8 + 8 = 32 पीस
या 8 × 4 = 32 पीस
प्रश्न 4.
38 × 4 को हल कीजिए।
हल-
38 × 4 = (30 + 8) × 4
120 + 32 = 152
लघूत्तरात्मक प्रश्न:
प्रश्न 1.
यदि रबर के एक पैकिट में 6 रबर तथा पेंसिल के एक पैकिट में 8 पेंसिल हैं तो दोनों के पाँच-पाँच पैकिट में कितने रबर तथा पेंसिल होंगे तथा कौनसे अधिक होंगे?
उत्तर-
चूँकि रबर के एक पैकिट में = 6
रबर इसलिए 5 पैकिट में = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 रबर
या 5 × 6 = 30 रबर
इसी प्रकार पेंसिल के 1 पैकिट में = 8 पेंसिल
इसलिए 5 पैकिट में = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40 पेंसिल
या 8 × 5 = 40 पेंसिल
अर्थात् पेंसिलें अधिक होंगी।
प्रश्न 2.
तीन अंकों की संख्या को दो अंकों की संख्या से गुणा कीजिए- 382 × 35
हल-
हमें 35 का पहाड़ा नहीं आता है, तो हम बड़ी संख्याओं का गुणा इस प्रकार करते हैं-
(1) पहले इकाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं।
(2) 382 × 5 = 1910
(3) दहाई के अंक का सभी के साथ गुणा करते हैं। 382 × 30 = 11460
(4) इस प्रकार संख्या के नीचे संख्या लिखते हैं और जोड़कर गुणनफल प्राप्त करते हैं।
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