RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ  Ex 9.3

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ  Ex 9.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Ex 9.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित युग्मों में प्रत्येक के व्यंजकों का गुणन कीजिए
(i) 4p, q + r
हल:
4p × (q+ r) = 4p × q + 4p × r
= 4pq + 4pr उत्तर

(ii) ab, a - b
हल:
ab × (a - b) = ab × a - ab × b
= a²b - ab² उत्तर

(iii) a + b, 7ab
हल:
(a + b) × 7a²b² = a × 7a²b² + b × 7a²b²
= 7a³b² + 7a²b³ उत्तर

(iv) a² - 9, 4a
हल:
(a² - 9) × 4a = a² × 4a - 9 × 4a
= 4a³ - 36a उत्तर

(v) pq + qr + rp, 0
हल:
(pq + qr + rp) × 0 = 0 उत्तर

प्रश्न 2.
सारणी पूर्ण कीजिए

हल:

प्रश्न 3.
गुणनफल ज्ञात कीजिए
(i) (a²) × (2a²²) × (4a²⁶)
हल:
(a²) × (2a²²) × (4a²⁶)
= (1 × 2 × 4) × (a² × a²² × a²⁶)
= 8a⁵⁰ उत्तर

(ii) (\(\frac{2}{3}\)xy) × (\(\frac{-9}{10}\)x²y²)
हल:

(iii) (-\(\frac{10}{3}\)pq³) × (\(\frac{6}{5}\)P³q)
हल:

(iv) x × x² × x³ × x⁴
हल:
x × x² × x³ × x⁴ = x^{1 + 2 + 3 + 4}
= x¹⁰ उत्तर

प्रश्न 4.
(a) 3x (4x - 5) + 3 को सरल कीजिए और (i) x = 3 एवं (ii) x = \(\frac{1}{2}\) के लिए इसका मान ज्ञात कीजिए।
(b) a (a² + a + 1) + 5 को सरल कीजिए और (i) a = 0, (ii) a = 1 एवं (iii) a = - 1 के लिए इसका मान ज्ञात कीजिएं।
हल:
(a) प्रश्नानुसार
3x (4x - 5) + 3 = 3x × 4x - 3x × 5 + 3
= 12x² - 15x + 3 उत्तर

(i) यदि x = 3, तो
3x(4x - 5) + 3 = 3 × 3(4 × 3 - 5) + 3
= 9(12 - 5) + 3 = 9 × 7 + 3
= 63 + 3 = 66

(ii) यदि x = \(\frac{1}{2}\), तो

(b) a(a² + a + 1) + 5 = a³ + a² + a + 5 उत्तर
(i) यदि a = 0, तो
a(a² + a + 1) + 5 = 0 (0 + 0 + 1) +5
= 0 + 5 = 5 उत्तर

(ii) यदि a = 1, तो
a(a² + a + 1) + 5 = 1 (1 + 1 + 1) + 5
= 3 + 5 = 8 उत्तर

(iii) a = - 1, तो
a(a² + a + 1) + 5 = - 1(1 - 1 + 1) + 5 .
= - 1 + 5 = 4 उत्तर

प्रश्न 5.
(a) p (p - q), q(q - r) एवं r(r - p) को जोड़िए।
हल:
p (p - q) + q(q - r) + r (r - p)
= p × p - p × q + q × q - q × r + r × r - r × p
= p² - pq + 4 - qr + r - pr
= p² + q² + r² - pq - qr - pr उत्तर

(b) 2x (z - x - y) एवं 2y (x - y - x) को जोडिए।
हल:
2x (z - x - y) + 2y (z - y - x)
= 2xz - 2x² - 2xy + 2yz - 2y² - 2xy
= - 2x² - 2y² + 2xz + 2yz + (- 2 - 2) xy
= - 2x² - 2y² + 2xz + 2yz - 4xy उत्तर

(c) 4l (10n - 3m + 2) में से 3l(l - 4m + 5n) को घटाइए।
हल:
4l (10n - 3m + 21) - 3l (l - 4m + 5n)
= 40ln - 12lm + 8l² - 3l² + 12lm - 15ln
= (40 - 15)ln + (-12 + 12)Im+ (8 - 3)l²
= 25ln + 5l² उत्तर

(d) 4c (- a + b + c) में से 3a (a + b + c) - 2b (a - b + c) को घटाइए।
हल:
4c (- a + b + c) - [3a (a + b + c) - 2b (a - b + c)]
= 4c (- a + b + c) - 3a(a + b + c) + 2b(a - b+ c)
= - 4ca + 4bc + 4c² - 3a² - 3ab - 3ca + 2ab - 2b² + 2bc
= - 3a² - 2b² + 4c² + (- 3 + 2) ab + (4+ 2)bc + (- 4 - 3)ca
= - 3a² - 2b² + 4c² - ab + 6bc - 7ca उत्तर