RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए
(a) एक साइकिल की 15km प्रति घंटे की गति का एक स्कूटर की 30 km प्रति घंटे की गति से।
(b) 5m का 10 km से
(c) 50 पैसे का 5 रुपए से
हल:
(a) साइकिल तथा स्कूटर की गति का अनुपात
= 15 km : 30 km
= \(\frac{35 \mathrm{~km}}{30 \mathrm{~km}}=\frac{1}{2}\) = 1 : 2 

(b) 5 m तथा 10 km का अनुपात
= 5 m : 10 km
[∵1 km = 1000 m, ∴ 10 km = 10000 m]
= 5 m : 10000 m [प्रथम तथा द्वितीय पदों को उनके HCF = 5 से भाग देने पर]
= 1 : 2000 

(c) 50 पैसे तथा 5 रुपए का अनुपात
= 50 पैसे : 5 रुपए [1 रु. = 100 पैसे]
= 50 पैसे : 500 पैसे [∴ 5 रु. = 500 पैसे]
= 1 : 10

प्रश्न 2.
निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में परिवर्तित कीजिए
(a) 3 : 4
(b) 2 : 3 
हल:

प्रश्न 3.
25 विद्यार्थियों में से 72% विद्यार्थी गणित में अच्छे हैं। कितने विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं?
हल:
25 विद्यार्थियों में से 72% गणित में अच्छे हैं। 
∴ अर्थात् 25 विद्यार्थियों में से (100 - 72)% = 28%
विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं।
अतः उनकी संख्या = 25 का 28%
= (25 × \(\frac{28}{100}\)) = 7 विद्यार्थी

प्रश्न 4.
एक फुटबॉल टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से 10 में जीत हासिल की। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 40 था तो उस टीम ने कुल कितने मैच खेले?
हल:
माना कुल मैच खेले = x
प्रश्नानुसार, कुल मैचों का 40% = 10
अतः \(\frac{40}{100}\) × x = 10
या x = \(\frac{40}{100}\) × 10 = 25
अतः, कुल खेले गए मैच = 25

प्रश्न 5.
यदि चमेली के पास अपने धन का 75% खर्च करने के बाद 600 रुपए बचे तो ज्ञात कीजिए कि उसके पास शुरू में कितने रुपए थे?
हल:
माना चमेली के पास शुरू में 100 रुपए थे।
खर्च = कुल राशि का 75%
= (\(\frac{75}{100}\) × 100) रुपए
= 75 रुपए 

शेष राशि = 100 रुपए - 75 रुपए
= 25 रुपए

अब, यदि बचत 25 रुपए, तो शुरू में राशि = 100 रुपए

∴ यदि बचत 1 रुपए तो शुरू में राशि = 100 रुपए
∴ यदि बचत 600 रुपए, तो शुरू में राशि
= (\(\frac{100}{25}\) × 600) रुपए
= 2400 रुपए 
अतः, शुरू में चमेली के पास कुल राशि थी
= 2400 रुपए

या : माना शुरू में कुल राशि x रुपए
खर्च = x रुपए का 75%
खर्च के बाद शेष राशि = (100 - 75)%
अर्थात् x रुपए का 25%

∴ x रुपए का 25% = 600 रुपए
या \(\frac{25}{100}\) × x = 600
x = 600 × \(\frac{100}{25}\) = 2400 रुपए
अतः, चमेली के पास शरू में 2400 रुपए थे। 

प्रश्न 6.
यदि किसी शहर में 60% व्यक्ति क्रिकेट पसंद करते हैं, 30% फुटबाल पसंद करते हैं और शेष अन्य खेल पसंद करते हैं, तो ज्ञात कीजिए कि कितने प्रतिशत व्यक्ति अन्य खेल पसंद करते हैं? यदि कुल व्यक्ति 50 लाख हैं तो प्रत्येक प्रकार के खेल को पसन्द करने वाले व्यक्तियों की यथार्थ संख्या ज्ञात कीजिए।
हल:
दिया है जो व्यक्ति क्रिकेट पसंद करते हैं = 60%
जो व्यक्ति फुटबॉल पसन्द करते हैं = 30%
∴ जो व्यक्ति अन्य खेल पसन्द करते हैं
= (100 -60 -30)%
= 10% 

∴ व्यक्तियों की कुल संख्या = 5000000
∴ क्रिकेट पसंद करने वाले व्यक्तियों की संख्या
= \(\frac{60}{100}\) × 5000000
= 3000000 = 30 लाख 

फुटबॉल पसंद करने वाले व्यक्तियों की संख्या
= \(\frac{30}{100}\) × 5000000
= 15000000 = 15 लाख 

और, अन्य खेल पसन्द करने वाले व्यक्तियों की संख्या
= \(\frac{10}{100}\) × 5000000 = 500000 = 5 लाख