RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.5

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.5 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.5

निम्नलिखित की रचना कीजिए

प्रश्न 1.
एक वर्ग READ जिसमें RE = 5.1 cm है। 
हल:
RE = 5.1 सेमी. 

रचना के चरण
चरण 1. RE = 5.1 सेमी. खींचिए। बिन्दु E व बिन्दु R पर 90° के कोण बनाइए।
चरण 2. बिन्दु D तथा बिन्दु A क्रमशः बिन्दु R व बिन्दु E से 5.1 सेमी. की दूरी पर है । अतः R व E को केन्द्र मानकर 5.1 सेमी. लम्बाई के रेखाखण्ड AE व RD काटिए।
चरण 3. DA को मिलाइए।

इस प्रकार READ अभीष्ट चतुर्भुज है।

प्रश्न 2.
एक सम चतुर्भुज जिनके विकर्णों की लम्बाई 5.2 cm और 6.4 cm है।
हल:

एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब समद्विभाजक होते हैं।
चरण 1. PR = 5.2 सेमी. खींचिए और 13.2 सेमी तदुपरान्त इसके लम्ब समद्विभाजक 3.2 सेमी. की रचना कीजिए। माना दोनों एकदूसरे को M पर प्रतिच्छेद करते हैं।
चरण 2. लम्ब समद्विभाजक को बिन्दु M से दोनों ओर 6.4 × \(\frac{1}{2}\) = 3.2 सेमी. लम्बाई वाली त्रिज्या लेकर काटिए। माना त्रिज्याओं व लम्ब समद्विभाजक के प्रतिच्छेदन बिन्दु S व Q हैं।
चरण 3. बिन्दु S व Q को बिन्दु P व R से मिलाइए। इस प्रकार PQRS अभीष्ट समचतुर्भुज है।

प्रश्न 3.
एक आयत जिसकी आसन्न भुजाओं की लम्बाइयाँ 5 cm और 4 cm हैं।
हल:
आयत की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं तथा प्रत्येक कोण 90° का होता है।

रचना के चरण
चरण 1. PQ = 5 सेमी. खींचिए और बिन्दु P पर 90° का कोण बनाइए।
चरण 2. शीर्ष बिन्दु R तथा S क्रमशः Q व P से 4 सेमी. की P दूरी पर हैं। अत: 4 सेमी. के दो रेखाखण्ड QR व PS काटिए।
चरण 3. PS, SR व RQ को मिलाइए।
चरण 4. इस प्रकार PQRS अभीष्ट आयत प्राप्त होता है।

प्रश्न 4.
एक समान्तर चतुर्भुज OKAY जहाँ OK = 5.5 cm और KA = 4.2 cm है। क्या यह अद्वितीय है?
हल:
चतुर्भुज की रचना के लिए हमें 5 मापों की आवश्यकता होती है। लेकिन यहाँ समांतर चतुर्भुज OKAY को खींचने के लिए दो क्रमागत भुजाएँ अर्थात् चार भुजाएँ.(सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं) दी गई हैं। अतः हमें एक और माप की आवश्यकता है, यह दो भुजाओं के बीच का कोण अथवा कोई विकर्ण हो सकता है। अतः वांछित समांतर चतुर्भुज नहीं खींच सकते हैं। यह अद्वितीय नहीं है क्योंकि पाँच मापों से ही एक अद्वितीय चतुर्भुज प्राप्त किया जा सकता है।