RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.3

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RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 4 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 4.3

प्रश्न 1.
अग्रलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए
(i) चतुर्भुज MORE जिसमें
MO = 6 cm
OR = 4.5 cm
∠M = 60°
∠O = 105°
∠R = 105° है।
हल:
सबसे पहले वांछित चतुर्भुज की कच्ची आकृति बनाइए तथा विमाएँ लिखिए।
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रचना के पद
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  • MO = 6 cm खींचिए।
  • ∠MOX = 105° बनाइए।
  • O को केन्द्र मानकर तथा 4.5 cm त्रिज्या लेकर OX अक्ष पर OR = 4.5 cm काटिए।
  • ∠ORY = 105° बनाइए।
  • ∠ZMO = 60° इस प्रकार बनाइए कि भुजाएँ RY और 160° MZ, E पर M 6 cm प्रतिच्छेद करें। इस प्रकार MORE वांछित चतुर्भुज प्राप्त हो जाता है।

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(ii) चतुर्भुज PLAN जिसमें
PL = 4 cm
LA = 6.5 cm 
∠P = 90° 
∠A = 110° 
AN = 85° है।
हल:
सबसे पहले चतुर्भुज PLAN की कच्ची आकृति खींचिए तथा इसकी विमाएँ लिखिए। रचना से पहले हम ∠PLA ज्ञात करेंगे।
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∠PLA = 360° - (90° + 110° + 85°)
= 360° - 285° = 750

रचना के पद
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  1. PL = 4 cm खींचिए।
  2. ∠XPL = 90° बनाइए।
  3. ∠YLP = 75° बनाइए।
  4. L को केन्द्र मानकर और 6.5 cm त्रिज्या लेकर LY अक्ष पर LA = 6.5 cm पर काटिए।
  5. ∠ZAL = 110° बनाइए तथा माना इसकी भुजाएँ AZ और PX, N पर प्रतिच्छेद करती हैं। इस प्रकार PLAN वांछित चतुर्भुज प्राप्त हो जाता है।

(iii) समान्तर चतुर्भुज HEAR जिसमें
HE = 5 cm
EA = 6 cm और
∠R = 85° है।
हल:
हम जानते हैं कि समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं। अतः सबसे पहले वांछित समान्तर चतुर्भुज की एक कच्ची आकृति खींचिए।
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रचना के पद
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  1. HE = 5 cm खींचिए।।
  2. ∠HEX = 85° बनाइए।
  3. E को केन्द्र मानकर और 6 cm त्रिज्या लेकर EX अक्ष पर EA = 6 cm काटिए।
  4. A को केन्द्र मानकर तथा 5 cm त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।
  5. H को केन्द्र मानकर और 6 cm त्रिज्या लेकर दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप को R पर काटता है।
  6. HR और AR को मिलाइए। इस प्रकार HEAR वांछित समान्तर चतुर्भुज प्राप्त हो जाता है।

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(iv) आयत OKAY जिसमें 
OK = 7 cm  
KA = 5 cm है। 
हल:
हम जानते हैं कि आयत की सम्मुख भुजाएँ समान होती हैं तथा प्रत्येक कोण ह 90° होता है। अतः सबसे । पहले वांछित आयत की एक कच्ची आकृति खींचिए और इसकी विमाएँ लिखिए। 
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रचना के पद
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  1. OK = 7 cm खींचिए।
  2. ∠OKX = 90° बनाइए।
  3. K को केन्द्र मान कर और 5 cm त्रिज्या लेकर KX अक्ष पर एक चाप KA लगाइए। 
  4. A को केन्द्र मानकर और 7 cm त्रिज्या लेकर एक चाप लगाइए।
  5. O को केन्द्र मानकर और 5cm त्रिज्या लेकर दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप की Y पर काटता है।
  6. AY और OY को मिलाइए। इस प्रकार OKAY वांछित आयत प्राप्त हो जाता है।
Prasanna
Last Updated on May 23, 2022, 3:35 p.m.
Published May 23, 2022