RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण Ex 2.1

निम्न समीकरणों को हल कीजिए

प्रश्न 1.
x - 2 = 7
हल:
दिया है, x- 2 = 7
x - 2 + 2 = 7 +2
(दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर)
या x = 9 उत्तर हल की जाँच-दिए गए समीकरण में x = 9 रखने पर
बायाँ पक्ष = 9 - 2 = 7
= दायाँ पक्ष
अतः, x = 9 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 2.
y + 3 = 10
हल:
दिया है, y + 3 = 10
या y + 3 - 3 = 10 - 3
(दोनों पक्षों में से 3 घटाने पर)
या y = 7 
हल की जाँच-दिए गए समीकरण में y = 7 रखने पर
बायाँ पक्ष = 7 + 3 = 10
= दायाँ पक्ष
अतः, y = 7 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 3.
6 = z + 2
हल:
दिया है, 6 = z + 2
या 6 - 2 = z + 2 - 2 . (दोनों पक्षों में से 2 घटाने पर)
या 4 = 2.
अर्थात् z = 4 
हल की जाँच-दिए गए समीकरण में z = 4 रखने पर
दायाँ पक्ष = 4 + 2 = 6
= बायाँ पक्ष
अतः z = 4 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 4.
\(\frac{3}{7}\) + x = \(\frac{17}{7}\)
हल:
दिया है,
\(\frac{3}{7}\) + x = \(\frac{17}{7}\)
या \(\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\) + x = \(\frac{17}{7}-\frac{3}{7}\)
(दोनों पक्षों में से \(\frac{3}{7}\) घटाने पर)
या x = \(\frac{14}{7}\)
या x = 2 
हल की जाँच-दिए गए समीकरण में x = 2 रखने पर
बायाँ पक्ष = \(\frac{3}{7}\) + 2
= \( \frac{3+14}{7}=\frac{17}{7}\) = दायाँ पक्ष
अतः x = 2 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 5.
6x = 12
हल:
दिया है,
6x = 12
या \(\frac{6 x}{6}=\frac{12}{6}\)
(दोनों पक्षों में 6 से भाग देने पर)
या x = 2
हल की जाँच-दिए गए समीकरण में x = 2 रखने पर
बायाँ पक्ष = 6 × 2 = 12 = दायाँ पक्ष 
अतः, x = 2 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 6.
\(\frac{t}{5}\) =10
हल:
दिया है,
\(\frac{t}{5}\) = 10 
या \(\frac{t}{5}\) × 5 = 10 × 5
(दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर)
या t = 50

हल की जाँच-दिए गए समीकरण में t = 50 रखने पर
बायाँ पक्ष = \(\frac{50}{5}\) = 10 = दायाँ पक्ष
अतः, t = 50 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 7.
\(\frac{2x}{3}\) = 18
हल:
दिया है, \(\frac{2x}{3}\) = 18
या \(\frac{2x}{3}\)× x × \(\frac{3}{2}\) = 18 × \(\frac{3}{2}\)
(दोनों पक्षों को \(\frac{3}{2}\) से गुणा करने पर)
या x = 27

हल की जाँच-दिए गए समीकरण में x = 27 रखने पर
बायाँ पक्ष = \(\frac{2 \times 27}{3}\) = 2 × 9 = 18
= दायाँ पक्ष अतः, x = 27 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 8.
1.6 = \(\frac{y}{1.5}\)
हल:
दिया है, 1.6 = \(\frac{y}{1.5}\)
1.6 × 1.5 = \(\frac{y}{1.5}\) × 1.5
(दोनों पक्षों को 1.5 से गुणा करने पर)
या 2.4 = y
अर्थात् y = 2.4 
हल की जाँच-दिए गए समीकरण में y = 2.4 रखने पर
दायाँ पक्ष = \(\frac{2.4}{1.5}\) = 1.6 = बायाँ पक्ष
अतः, y = 2.4 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 9.
7x - 9 = 16
हल:
दिया है, 7x - 9 = 16 
या 7x - 9 + 9 = 16 + 9
(दोनों पक्षों में 9 जोड़ने पर)
या 7x = 25
या x = 25\(\frac{25}{7}\) = 7 × \(\frac{25}{7}\) - 9
= 25 - 9 = 16 = दायाँ पक्ष
अतः x = 25 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 10.
14y - 8 = 13
हल:
दिया है, 14y - 8 = 13
या 14y - 8 + 8 = 13 + 8 
(दोनों पक्षों में 8 जोड़ने पर)
14y = 21
या \(\frac{14 y}{14}=\frac{21}{14}\)
(दोनों पक्षों में 14 से भाग करने पर)
या y = \(\frac{3}{2}\)
हल की जाँच-y = \(\frac{3}{2}\)दिए गए समीकरण में रखने पर
बायाँ पक्ष = 14 × \(\frac{3}{2}\) - 8
=7 × 3 - 8
= 21 - 8
= 13 = दायां पक्ष
अत: y= 3 दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 11.
17 + 6p = 9
हल:
दिया है, 17 + 6p = 9
या 17 - 17 + 6p = 9 - 17
(दोनों पक्षों में 17 घटाने पर)
या 6p = -8
या \(\frac{6 p}{6}=\frac{-8}{6}\)
(दोनों पक्षों में 6 से भाग देने पर) या
या p = \(\frac{-4}{3}\)
हल की जाँच p = \(\frac{-4}{3}\) दिए गए समीकरण में रखने पर
बायाँ पक्ष = 17 + 6 × \(\frac{-4}{3}\)
= 17 - 8 = 9
= दायाँ पक्ष ।
अतः p = \(\frac{-4}{3}\) दिए गए समीकरण का हल है।

प्रश्न 12.
\(\frac{x}{3}\) + 1 = \(\frac{7}{15}\)
हल:
दिया है, \(\frac{x}{3}\) + 1 = \(\frac{7}{15}\)
या \(\frac{x}{3}\) + 1 - 1 = \(\frac{7}{15}\)} - 1
(दोनों पक्षों में से 1 घटाने पर)
या \(\frac{x}{3}=\frac{7-15}{15}=\frac{-8}{15}\)
या \(\frac{x}{3}\) × 3 = \(\frac{-8}{15}\) × 3
(दोनों पक्षों में 3 से गुणा करने पर)
या x = \(\frac{-8}{15}\)

हल की जाँच x = \(\frac{-8}{15}\) दिए गए समीकरण में रखने पर
बायाँ पक्ष = \(\frac{1}{3} \times \frac{-8}{5}\) + 1
= \(\frac{-8}{15}\) + 1
= \(\frac{-8+15}{15}\)
= \(\frac{7}{15}\) = दायाँ पक्ष
अतः x = \(\frac{-8}{15}\) दिए गए समीकरण का हल है।