Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 9 परिमेय संख्याएँ Intext Questions Textbook Exercise Questions and Answers.
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(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 191)
प्रश्न 1.
क्या संख्या 2−3 परिमेय संख्या है? इसके बारे में सोचिए।
हल:
हाँ, यह ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
प्रश्न 2.
दस परिमेय संख्याओं की एक सूची बनाइए।
हल:
दस परिमेय संख्याओं की सूची इस प्रकार है :
13,23,47,59,−7−9,3−7,−45,59,1113 और 2127
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 192-I)
प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को भरिए :
हल:
(i) बॉक्स को भरने के लिए 54 को हमें ऐसी परिमेय संख्या के रूप में व्यक्त करना होगा, जिसका हर 16 हो। इसके लिए हमें ऐसा पूर्णांक प्राप्त करना होगा जो 4 से गुणा करने पर 16 देता हो।
स्पष्ट है ऐसा पूर्णांक 16 ÷ 4 = 4
अंश व हर दोनों को 4 से गुणा करने पर
(ii) बॉक्स को भरने के लिए −37 को 14 हर वाली समतुल्य परिमेय संख्या में बदलना होगा।
अतः −37 के हर व अंश में 2 से गुणा करने पर
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 192-II)
प्रश्न 1.
क्या 5 एक धनात्मक परिमेय संख्या है?
हल:
हम जानते है कि 5 = 51 जहाँ 5 और 1 दोनों धनात्मक हैं।
इसलिए 5 एक धनात्मक परिमेय संख्या है।
प्रश्न 2.
पाँच और धनात्मक परिमेय संख्याएँ लिखिए।
हल:
पाँच धनात्मक परिमेय संख्याएँ इस प्रकार हैं :
13,32,34,1117 और 2327
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 192-III)
प्रश्न 1.
क्या - 8 एक ऋणात्मक परिमेय संख्या
हल:
हम जानते हैं कि - 8 = −81 जहाँ - 8 ऋणात्मक और 1 धनात्मक है।
∴ - 8 एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
प्रश्न 2.
पाँच और ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ लिखिए।
हल:
पाँच ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ इस प्रकार हैं :
−13,−32,3−4,−1117 और −2327
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 193)
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से कौनसी संख्याएँ ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ हैं?
(i) −23
हल:
−23 में हर व अंश में विपरीत चिह्न के हैं। इसलिए −23 एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
(ii) 57
हल:
57 में हर और अंश दोनों समान चिह्न के हैं। इसलिए 57, ऋणात्मक परिमेय संख्या नहीं है।
(iii) 3−5
हल:
3−5 में अंश व हर विपरीत चिह्न के हैं। इसलिए 3−5 ऋणात्मक परिमेय संख्या है।
(iv) 0
हल:
शून्य संख्या न धनात्मक है और न ही ऋणात्मक है।
(v) 611
हल:
611 में, अंश व हर समान चिह्न के हैं। इसलिए 611 ऋणात्मक परिमेय संख्या नहीं है।
(vi) −2−9
हल:
−2−9 में, हर व अंश समान चिह्न के हैं। इसलिए −2−9 ऋणात्मक परिमेय संख्या नहीं है।
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 196)
प्रश्न 1.
मानक रूप ज्ञात कीजिए :
(i) −1845
हल:
−1845 के लिए :
परिमेय संख्या −1845 का हर धनात्मक है। इसे मानक रूप में व्यक्त करने के लिए हम इसके अंश व हर को 18 और 45 के म.स. से भाग करते हैं। 18 और 45 का म.स. 9 है।
−1845 के अंश व हर को 9 से भाग देने पर
−1845=(−18)÷945÷9=−29
अतः −1845 का मानक रूप में है।
(ii) −1218 के लिए :
परिमेय संख्या का हर धनात्मक है।
इसे मानक रूप में व्यक्त करने के लिए अंश व हर को 12 व 18 के म.स. से भाग देने पर
12 व 18 का म.स. 6 है।
1218 के अंश व हर को 6 से भाग देने पर
−1218=(−12)÷618÷6=−23
इस प्रकार, −1218 का मानक रूप −23 में है।
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 198)
प्रश्न 1.
−57 और −38 के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल:
इसलिए, −57 और −38 के बीच कोई पाँच परिमेय संख्याएँ इस प्रकार
−3956,−3856,−3756,−3656 और −3556
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 201)
प्रश्न 1.
−137.+67 तथा 195+(−75) ज्ञात कीजिए।
हल:
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 202-I)
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) −37+23
हल:
−37+23
दोनों संख्याओं का हर धनात्मक है। 7 और 3 का ल.स. = 21 होगा।
(ii) −56+−311
हल:
दोनों संख्याओं का हर धनात्मक है। 6 और 11 का ल.स. = 66 है।
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 202-17)
प्रश्न 1.
−39,−911 और 57 के योज्य प्रतिलोम क्या
हल:
−39 का योज्य प्रतिलोम −39=−(−39)=39
−911 का योज्य प्रतिलोम = −(−911)=911 है।
57 का योज्य प्रतिलोम = −(57)=−57 है।
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 203)
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) 79−25
हल:
(ii) 215−(−1)3
हल:
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 204-I)
प्रश्न 1.
निम्नलिखित गुणनफल क्या होंगे?
(i) −35 × 7
हल:
−35 × 7 = (−3)×75=−215
(ii) −65 × (-2)
हल:
−65 × (-2) = (−6)×(−2)5=125
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 204-II)
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) −34×17
हल:
−34×17=(−3)×14×7=−328
(ii) 23×−59
हल:
23×−59=2×(−5)3×9=−1027
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 205-I)
प्रश्न 1.
−611,−85 के व्युत्क्रम क्या होंगे?
हल:
−611 का व्युत्क्रम 11−6, और −85 का व्युत्क्रम 5−8
(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 205-II)
प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए :
(i) 23×−78
हल:
23×−78=2×(−7)3×8
= −1424=−712
(ii) −67×57
हल:
−67×57=(−6)×57×7=−3049