RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Ex 4.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
हल:
(a) 2y + \(\frac{5}{2}\) = \(\frac{37}{2}\)
प्रत्येक पद में 2 से गुणा करने पर दिया गया समीकरण होगा-
(2y × 2) + (\(\frac{5}{2}\) × 2) = \(\frac{37}{2}\) × 2
या 4y + 5 = 37
या 4y = 37 - 5
[5 को दायीं ओर ले जाने पर]
या 4y = 32
या \(\frac{4 y}{4}\) = \(\frac{32}{4}\)
[दोनों ओर 4 से भाग देने पर]
या y = 8

(b) 5t + 28 = 10
या 5t = 10 - 28
[28 को दायीं ओर ले जाने पर]
या 5t = -18
या \(\frac{5 t}{5}=\frac{-18}{5}\)
[दोनों ओर.5 से भाग देने पर]
या t = \(\frac{-18}{5}\)

(c) \(\frac{a}{5}\) + 3 = 2
या \(\frac{a}{5}\) = 2 - 3
[3 को दायीं ओर ले जाने पर]
या \(\frac{a}{5}\) = - 1
या \(\frac{a}{5}\) × 5 = - 1 × 5
[दोनों ओर 5 से गुणा करने पर]
या a = - 5

(d) \(\frac{q}{4}\) + 7 = 5
या \(\frac{q}{4} \)= 5 - 7
[7 को दायीं ओर ले जाने पर]
या \(\frac{q}{4} \) × 4 = - 2 × 4
[दोनों ओर 4 से गुणा करने पर]
या q = - 8

(e) \(\frac{5}{2}\)x = - 10
या \(\frac{5}{2}\)x × \(\frac{2}{5}\) = - 10 × \(\frac{2}{5}\)
[दोनों ओर \(\frac{2}{5}\) से गुणा करने पर]
या x = - 4

(f) \(\frac{5}{2} x=\frac{25}{4}\)
या \(\frac{5}{2} x \times \frac{2}{5}=\frac{25}{4} \times \frac{2}{5}\)
[दोनों ओर \(\frac{2}{5}\) से गुणा करने पर]
या x = \(\frac{5}{2}\)

(g) 7m + \(\frac{19}{2}\) = 13
या 14m + 19 = 26
[प्रत्येक पद को 2 से गुणा करने पर]
या 14m = 26 - 19
[19 को दायीं ओर ले जाने पर]
या 14m = 7
या \(\frac{14 m}{14}=\frac{7}{14}\)
[दोनों ओर 14 से भाग देने पर]
m = \(\frac{1}{2}\)

(h) 6x + 10 = - 2
या 6z = - 2 - 10
[10 को दायीं ओर ले जाने पर]
या 6z = - 12
या \(\frac{6 z}{6}=\frac{-12}{6}\)
[6 से भाग देने पर]
या z = - 2

(i) \(\frac{3 l}{2}=\frac{2}{3}\)
या \(\frac{3 l}{2} \times \frac{2}{3}=\frac{2}{3} \times \frac{2}{3}\)
[दोनों ओर \(\frac{2}{3}\) से भाग देने पर]
या l = \(\frac{4}{9}\)

(j) \(\frac{2 b}{3}\) - 5 = 3
या \(\frac{2 b}{3}\) = 3 + 5
[-5 को दायीं ओर ले जाने पर]
या \(\frac{2 b}{3}\) = 8
या \(\frac{2}{3} b \times \frac{3}{2}=8 \times \frac{3}{2}\)
[दोनों ओर \(\frac{3}{2}\) से गुणा करने पर]
या b = 4 × 3 = 12

प्रश्न 2.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
हल:
(a) 2(x + 4) = 12
या \(\frac{2(x+4)}{2}=\frac{12}{2}\)
या x + 4 = 6
या x = 6 - 4
[4 को दायीं ओर ले जाने पर]
या x = 2

(b) 3(n - 5) = 21
या \(\frac{3(n-5)}{3}=\frac{21}{3}\)
[दोनों ओर 3 से भाग देने पर] .
या n - 5 = 7
या n = 7 + 5
[- 5 को दायीं ओर ले जाने पर]
या n = 12

(c) 3(n - 5) = - 21
या \(\frac{3(n-5)}{3}=\frac{-21}{3}\)
[दोनों ओर 3 से भाग देने पर]
या n - 5 = - 7
या n = - 7 + 5
[-5 को दायीं ओर ले जाने पर]
या n = - 2

(d) 4(2 + x) = 8
या - 8 - 4x = 8
[बायीं ओर कोष्ठकों को सरल करने पर]
या - 4x = 8 + 8
[-8 को दायीं ओर ले जाने पर]
या - 4x = 16
या \(\frac{-4 x}{-4}=\frac{16}{-4}\)
[दोनों ओर - 4 से भाग देने पर]
या x = - 4

(e) 4(2 - x) = 8
या 8 - 4x = 8
[बायीं ओर कोष्ठकों को सरल करने पर]
या - 4x = 8 - 8
[8 को दायीं ओर ले जाने पर]
या - 4x = 16
या \(\frac{-4 x}{-4}=\frac{0}{-4}\)
[दोनों ओर - 4 से भाग देने पर]
या x = - 0

प्रश्न 3.
निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:
हल:
(a) 4 = 5(p - 2)
दायीं ओर कोष्ठक हटाने के लिए दोनों पक्षों को 5 से भाग देंगे।
\(\frac{4}{5}=\frac{5(p-2)}{5}\)
या \(\frac{4}{5}\) = p - 2
या - p = - 2 - \(\frac{4}{5}\)
[p को बायीं तरफं तथा \(\frac{4}{5}\) को दायीं तरफ ले जाने पर]
या - p = \(\frac{14}{5}\)
[∵ - 2 - \(\frac{4}{5}\) = \(-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}\) = \(-\frac{14}{5}\)
या p = \(\frac{14}{5}\)

(b) - 4 = 5(p - 2)

(c) 16 = 4 + 3(t + 2)
या 16 = 4 + 3t + 6
[दायीं ओर कोष्ठकों को सरल करने पर]
या - 3t = 4 + 6 - 16
[16 को दायीं ओर तथा 3t को बायीं ओर ले जाने पर] -
या - 3t = - 6
या \(\frac{-3 t}{-3}=\frac{-6}{-3}\)
[- 3 से दोनों ओर भाग देने पर]
या t = 2

(d) 4 + 5(p - 1) = 34
या 4 + 5p - 5 = 34
[बायीं ओर कोष्ठकों को सरल करने पर]
या 5p = 34 + 5 - 4
[4 और 5 को दायीं ओर ले जाने पर]
या 5p = 39 - 4
या 5p = 35
या \(\frac{5 p}{5}=\frac{35}{5}\)
[दोनों ओर 5 से भाग देने पर]
या p = 7

(e) 0 = 16 + 4(m – 6)
या 0 = 16 + 4m - 24
[कोष्ठकों को सरल करने पर]
या 0 = 4m - 8
या - 4m = - 8
[4m को बायीं ओर ले जाने पर]
या \(-\frac{-4 m}{-4}=\frac{-8}{-4}\)
[दोनों ओर - 4 से भाग देने पर]
या m = 2

प्रश्न 4.
(a) x = 2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
(b) x = - 2 से प्रारम्भ करते हुए, 3 समीकरण बनाइए।
हल:
(a) प्रथम समीकरण:
x = 2 से शुरू करेंगे
दोनों ओर 2 से गुणा करेंगे,
2x = 4
दोनों ओर 4 जोड़ने पर,
2x + 4 = 8

द्वितीय समीकरण:
x = 2 से शुरू करेंगे
दोनों ओर - 3 से गुणा करेंगे,
- 3x = - 6
दोनों ओर 7 जोड़ने पर,
- 3x + 7 = - 6 +7
- 3x + 7 = 1

तृतीय समीकरण:
x = 2 से शुरू करेंगे
दोनों ओर 7 से भाग देने पर,
\(\frac{x}{7}=\frac{2}{7}\)
दोनों ओर से 2 घटाने पर,
\(\frac{x}{7}\) - 2 = \(\frac{2}{7}\) - 2
या \(\frac{x}{7}\) - 2 = \(\frac{-12}{7}\)

(b) प्रथम समीकरण:
x = – 2 से शुरू करेंगे
दोनों ओर 4 से गुणा करेंगे,
4x = - 8
दोनों ओर से 7 घटाइए,
4x - 7 = - 8 - 7 = - 15

द्वितीय समीकरण:
x = - 2 से शुरू करेंगे
- 5 से दोनों ओर गुणा करेंगे,
- 5x = 10
दोनों ओर 8 जोड़ने पर,
- 5x + 8 = 10 + 8 = 18

तृतीय समीकरण:
x = - 2 से शुरू कीजिए
दोनों ओर 2 से भाग कीजिए, \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{-2}{2} \)= - 1
दोनों ओर 3 जोड़ने पर, \(\frac{x}{2}\) + 3 = - 1 + 3 = 2