RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 सरल समीकरण Intext Questions

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 4 सरल समीकरण Intext Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 4 सरल समीकरण Intext Questions

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 87)

प्रश्न 1.
व्यंजक (10y - 20) का मान के मान पर निर्भर करता है। को पाँच भिन्न-भिन्न मान देकर तथा y के प्रत्येक मान के लिए (10y - 20) का मान ज्ञात करके इसकी पुष्टि कीजिए। (10y - 20) के प्राप्त किए गए विभिन्न मानों से, क्या आप 10y - 20 = 50 का कोई हल देख रहे हैं? यदि कोई हल प्राप्त नहीं हुआ है, तो " को कुछ अन्य मान देकर, ज्ञात कीजिए कि प्रतिबन्ध 10y - 20 = 50 सन्तुष्ट होता है या नहीं।
हल:
y को पाँच भिन्न-भिन्न मान देकर y के प्रत्येक मान के लिए (10y - 20) निकालते हैं।
जब, y = 1, तब 10y - 20 = 10 × 1 - 20 = 10 - 20 = - 10
जब, y = 2, तब 10y - 20 = 10 × 2 - 20 = 20 - 20 = 0
जब, y = 3, तब 10y - 20 = 10 × 3 - 20 = 30 - 20 = 10
जब, y = 4, तब 10y - 20 = 10 × 4 - 20 = 40 - 20 = 20
जब, y = 5, तब 10y - 20 = 10 × 5 - 20 = 50 - 20 = 30
स्पष्ट है (10y - 20) का मान y के मान पर निर्भर करता है।
लेकिन कोई भी मान 50 नहीं है। अतः y = 1 या y = 2 या y = 3 या y = 4 या y = 5, 10y - 20 = 50 के हल नहीं हैं।
हम ' के अन्य मान लेते हैं-
जब, y = 6, तब 10y - 20 = 10 × 6 - 20 = 60 - 20 = 40
जब, y = 7, तब 10y - 20 = 10 × 7 - 20 = 70 - 20 = 50
इसलिए y = 7 इसका हल है।

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 99-I)

प्रश्न 1.
चरण x = 5 से प्रारम्भ कीजिए और इससे दो भिन्न समीकरण बनाइए। अपनी कक्षा के दो सहपाठियों से इन समीकरणों को हल करने के लिए कहिए। जाँच कीजिए कि क्या उनका हल x = 5 है?
हल:
प्रथम समीकरण के लिए x = 5 से शुरू करेंगे।
दोनों ओर 5 से गुणा करने पर, 5x = 25
दोनों ओर 5 जोड़ने पर, 5x + 5 = 25 + 5
अब हम इसको हल करते हैं:
5x + 5 - 5 = 30 - 5 [दोनों ओर 5 घटाने पर]
या 5x = 25
या \(\frac{5 x}{5}\) = \(\frac{25}{5}\) [5 से भाग देने पर]
x = 5, जो हल है।

द्वितीय समीकरण के लिए-
x = 5 से शुरू करेंगे
दोनों ओर 4 से गुणा करने पर, 4x = 20
दोनों ओर से 3 घटाने पर, 4x - 3 = 20 - 3.
अब हम इसको हल करते हैं:
4x - 3 + 3 = 17 + 3
[दोनों ओर 3 जोड़ने पर]
या 4x = 20
या \(\frac{4 x}{4}\) = \(\frac{20}{4}\)
[दोनों ओर 4 से भाग देने पर]
x = 5, जो अभीष्ट हल है।

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 99-II)

प्रश्न 1.
दो संख्या पहेलियों को बनाने का प्रयास कीजिए, एक हल 11 लेकर तथा दूसरा हल 100 लेकर।
हल:
हल 11 से प्रथम पहेली-कोई संख्या सोचिए, उसे 5 से गुणा कीजिए और गुणनफल में 5 जोड़िए। परिणाम 60 आता है।
हल 100 से दूसरी पहेली वह संख्या बताओ जिसे 5 से भाग देने पर प्राप्त भागफल में से 5 घटाने पर 15 उत्तर आता है।

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 101-1)

प्रश्न (i)
जब आप एक संख्या को 6 से गुणा करते हैं और फिर गुणनफल में से 5 घटाते हैं, तो आपको 7 प्राप्त होता है। क्या आप बता सकते हैं कि वह संख्या क्या है?
हल:
माना वह संख्या = x है।
प्रश्न के अनुसार,
6x - 5 = 7
या 6x = 7 + 5 या 6x = 12
या \(\frac{6 x}{6}\) = \(\frac{12}{6}\) या x = 2
∴ वह संख्या 2 है।

प्रश्न (ii)
वह कौनसी संख्या है, जिसके एक-तिहाई में 5 जोड़ने पर 8 प्राप्त होता है?
हल:
माना वह संख्या x है। प्रश्न के अनुसार,
\(\frac{x}{3}\) + 5 = 8
या \(\frac{x}{3}\) = 8 - 5 या \(\frac{x}{3}\) = 3
x = 3 × 3
x = 9

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 101-II)

प्रश्न 1.
मापों के अनुसार, दो प्रकार की पेटियाँ हैं, जिनमें आम रखे हुए हैं। प्रत्येक बड़ी पेटी में रखे आमों की संख्या 8 छोटी पेटियों में रखे आमों की संख्या से 4 अधिक है। प्रत्येक बड़ी पेटी में 100 आम हैं। प्रत्येक छोटी पेटी में कितने आम हैं?
हल:
माना छोटी पेटी में आमों की संख्या x है। ऐसी 8 पेटियों में आमों की संख्या = 8x
इसलिए बड़ी पेटी में आमों की संख्या = 8x + 4
प्रश्न के अनुसार, 8x + 4 = 100
या 8x + 4 - 4 = 100 - 4
या 8x = 96
या \(\frac{8 x}{8}\) = \(\frac{96}{8}\)
या x = 12
छोटी पेटी में आमों की संख्या = 12 है।