RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 बीजीय व्यंजक Intext Questions

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 बीजीय व्यंजक Intext Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Intext Questions

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 246)

प्रश्न 1.
बताइए कि निम्नलिखित व्यंजक किस प्रकार प्राप्त किये जाते हैं : 7xy + 5,xy, 4x7 - 5x
हल:
7xy + 5 में, x और y का गुणा करने पर पहले हमें xy प्राप्त होता है। इसको 7 से गुणा करके 7xy मिलता है और 7xy में 5 जोड़ने पर व्यंजक 7xy + 5 प्राप्त होता है। xy में, x को स्वयं x से गुणा करने पर पहले हमें x² प्राप्त होता है। इसे ' से गुणा करने पर हमें x²y प्राप्त होता है।

4x² - 5x में, पहले x को x से गुणा करने पर x² प्राप्त होता है और उसे 4 से गुणा करने पर 4x² मिलता है। दूसरे पद को प्राप्त करने के लिए x को 5 से गुणा करते हैं। 4x² में से 5x को घटाने पर अन्ततः 4x² - 5x मिलता है।

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 247)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों में कौन-कौन से पद हैं? दर्शाइए कि ये व्यंजक कैसे बनाए जाते हैं। प्रत्येक व्यंजक के लिए एक पेड़ आरेख भी खींचिए।
8y + 3x², 7mn - 4, 2x²y
हल:
8y + 3x² में 8y और 3x² पद हैं।
पद 8y, स्थिरांक 8 और को गुणा करने से प्राप्त होता है।
पद 3x², 3, x और x को गुणा करने से प्राप्त होता है।

इसका पेड़ आरेख नीचे दिया गया है :

7mn – 4 में 7mn और (- 4) पद हैं।
7mn प्राप्त करने के लिए हमें चर m को दूसरे चर n से गुणा करने पर mn प्राप्त होता है। इसे 7 से गुणा करने पर 7mn प्राप्त होता है।
(-4) प्राप्त करने के लिए हम पूर्णांक - 4 लेंगे। इसका पेड़ आरेख निम्न है :

2x²y में, एक ही पद 2x²y है।
2x²y पद के लिए पहले x से x को गुणा करके x² प्राप्त करते हैं। इसको दूसरे चर y से गुणा करके x²y प्राप्त करते हैं । अन्ततः x²y को 2 से गुणा करने पर 2x²y प्राप्त होता है।

इसका पेड़ आरेख निम्न है :

प्रश्न 2.
ऐसे तीन व्यंजक लिखिए, जिनमें से प्रत्येक | में चार पद हों।
हल:
चार पदों वाले तीन व्यंजक
3x + 5y + z - 2, 3x² - 5y² + 2 + 8, xy + yz + zx + 6

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 248)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों के पदों के गुणांकों की पहचान कीजिए :
4x - 3y, a + b + 5, 2y + 5, 2xy
हल:
4x - 3y में, पद 4x का गुणांक 4 है।
पद - 3y का गुणांक - 3 है।
पद a + b + 5 में, पद a का गुणांक 1 है।
पद b का गुणांक 1 है।
2y + 5 में, पद 2y का गुणांक 2 है। 2xy में,
पद 2xy में का गुणांक 2 है।

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 249)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में, समान पदों के समूह बनाइए:
12x, 12, - 25x, - 25, - 25y, 1, x, 12y, y
हल:
समान पदों के पद हैं : 12x, - 25x, x: 12. - 25, 1; - 25y, 12y, y

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 250)

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों को एकपदी, द्विपद और त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
a, a + b, ab + a + b, ab + a + b - 5, xy, xy + 5, 5x2 - x + 2, 4pq - 3q + 5p, 7, 4m - 7n + 10, 4mn + 7
हल:
एक पदी : a xy और 7
द्विपदी : a + b, xy + 5 और 4mn + 7
त्रिपदी : ab + a + b, 5x2 - x + 2, 4pq - 3q + 5p और 4m – 7n + 10

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 255)

प्रश्न 1.
जोडिए और घटाइए :
(i) m - n, m + n
(ii) mn + 5 - 2, mn + 3
हल:
(i) जोड़ना (m - n) + (m + n)
m - n + m + n = m + m - n + n = (1 + 1)m + (- 1 + 1)n
= 2m + 0n
= 2m + 0 = 2m

घटाना - (m – n) - (m + n)
= m - n - m - n = m - m - n - n = (1 - 1)m + (- 1 - 1)n
= 0m + (-2)n
= 0 - 2n = - 2n

(ii) जोड़ना - (mn + 5 - 2) + (mn + 3)
= (mn ÷ 3) + (mn + 3)
= 2mm + 6

घटाना - (mn + 5 - 2) - (mn + 3)
= (mn + 3) - (mn + 3) = 0

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 261)

प्रश्न 1.
दर्शाए गए आधारभूत आकारों को लेकर निम्न प्रकार के पैटर्न बनाइए :

[आकारों को बनाने के लिए आवश्यक रेखाखण्डों की संख्या दायीं ओर लिखी हुई है। साथ ही n आकारों को बनाने के लिए आवश्यक रेखाखण्डों को दर्शाने वाला व्यंजक भी दायीं ओर दिया हुआ है।]
हल: