RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 12 बीजीय व्यंजक Ex 12.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित स्थितियों में, चरों, अचरों और अंकगणितीय संक्रियाओं का प्रयोग करते हुए बीजीय व्यंजक प्राप्त कीजिए :
(i) संख्या y में से को घटाना।
हल:
दी गई स्थितियों में बीजीय व्यंजक निम्न हैं :
y - 2

(ii) संख्याओं x और y के योग का आधा।
हल:
\(\frac{1}{2}\)(x + y)

(ii) संख्या को स्वयं उससे गुणा किया जाता है।
हल:
z × z अर्थात् z²

(iv) संख्याओं p और q के गुणनफल का एकचौथाई।
हल:
\(\frac{1}{4}\)pq

(v) दोनों संख्याओं x और y के वर्गों को जोड़ा जाता है।
हल:
x² + y²

(vi) संख्याओं m और n के गुणनफल के तीन गुने में संख्या 5 जोड़ना।
हल:
3mn + 5

(vii) 10 में से संख्याओं y और गुणनफल को घटाना
हल:
10 - yz

(viii) संख्याओं a और b के गुणनफल में से उनके योग को घटाना।
हल:
ab - (a + b)

प्रश्न 2.
(i) निम्नलिखित व्यंजकों में पदों और उनके गुणनखण्डों को छाँटिए। पदों और उनके गुणनखण्डों को पेड़ आरेखों द्वारा भी दर्शाइए।
(a) x - 3
हल:
व्यंजक में पद और उनके गुणनखण्ड पेड़ | आलेख द्वारा आगे दर्शाए गए हैं :

(b) 1 + x + x²
हल:

(c) y - y³
हल:

(d) 5xy² + 7x²y
हल:

(e) - ab + 2b² - 3a²
हल:

(ii) नीचे दिए व्यंजकों में, पदों और उनके गुणनखण्डों को छाँटिए।
(a) - 4x + 5
(b) - 4x + 5y
(c) 5y + 3y
(d) xy + 2x²
(e) pq + q
(f) 1.2ab - 2.4b + 3.6a
(g) \(\frac{3}{4}\) x + \(\frac{1}{4}\)
(h) 0.1p² + 0.2q²
हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित व्यंजकों में पदों के संख्यात्मक गुणांकों, जो अचर न हों, की पहचान कीजिए :
(i) 5 - 3t²
(ii) 1 + t + t² + t³
(iii) x + 2xy + 3y
(iv) 100m + 1000n
(v) - p²q² + 7pq
(vi) 1.2a + 0.8b
(vii) 3.14r²
(viii) 2(l + b)
(ix) 0.1y + 0.01y²
हल:

प्रश्न 4.
(a) वे पद पहचानिए जिनमें x है और फिर इनमें x का गुणांक लिखिए।
(i) y²x + y
(ii) 13y² - 8yx
(iii) x + y + 2
(iv) 5 + 2 + zx
(v) 1 + x + xy
(vi) 12xy² + 25
(vii) 7 + xy²
हल:

(b) वे पद पहचानिए जिनमें y है और फिर इनमें y का गुणांक लिखिए।
(i) 8 - xy²
(ii) 5y² + 7x
(iii) 2x²y - 15xy + 7y²
हल:

प्रश्न 5.
निम्नलिखित व्यंजकों को एकपदी, द्विपद और त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
(i) 4y - 7z
(ii) y²
(iii) x + y - xy
(iv) 100
(v) ab - a - b
(vi) 5 - 3t
(vii) 4p²q - 4pq²
(viii) 7mn
(ix) z² - 3z + 8
(x) a² + b²
(xi) z² + z
(xii) 1 + x + x²
हल:
एकपदी व्यंजक : (ii), (iv) और (viii)
द्विपद व्यंजक : (i), (vi), (vii), (x) और (xi)
त्रिपद व्यंजक : (iii), (v), (ix) और (xii)

प्रश्न 6.
बताइए कि दिए हुए पदों के युग्म समान पदों के हैं या असमान पदों के हैं :
(i) 1, 100
उत्तर:
समान

(ii) - 7x, \(\frac{5}{2}\)x
उत्तर:
समान

(ii) - 29x, - 29y
उत्तर:
असमान

(iv) 14xy, 42yx
उत्तर:
समान

(v) 4m²p, 4mp²
उत्तर:
असमान

(vi) 12xz, 12x²z²
उत्तर:
असमान

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में समान पदों को छाँटिए :
(a) - xy², - 4yx², 8x², 2xy², 7y, - 11x², 100x, - 11yx, 20xy, - 6x², y, 2ry, 3x
(b) 10p, 7p, 8q, - p²q², - 7qp, - 100q, - 23, 12q²p², -5p², 41, 2405p, 78qp, 13p²q, qp², 701p²
हल:
समान पदों के समूह
(a) - xy², 2xy;
- 4yx², 20xy;
8x², - 11x², - 6x²;
7y, y;
- 100x, 3x;
और - 11yx, 2xy

(b) 10pq, - 7qp, 78qp;
7p, 2405p;
8q, - 100q;
-p²q², 12q²p²;
- 23, 41;
- 5p², 701p²;
और 13p²q, qp²