RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 1 पूर्णांक Ex 1.4

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए:
(a) (- 30) ÷ 10
हल:
(-30) ÷ 10 = - 3

(b) 50 ÷ (-5)
हल:
50 ÷ (-5) = - 10

(c) (-36) ÷ (-9)
हल:
(-36) ÷ (-9) = 36 ÷ 9 = 4

(d) (-49) ÷ (49)
हल:
(-49) ÷ (49) = - 1

(e) 13 ÷ [(-2) + 1]
हल:
13 ÷ [(-2) + 1] = 13 ÷ (- 2 + 1) = 13 ÷ (-1) = - 13

(f) 0 ÷ (-12)
हल:
0 ÷ (-12) = 0

(g) (-31) ÷ (-30) + (-1)]
हल:
(-31) ÷ [(-30) + (-1)] = (-31) ÷ (-31) = 1

(h) [(-36) ÷ 12] ÷ 3
हल:
[(-36) ÷ 12] ÷ 3 = (-3) ÷ 3 = - 1

(i) [(-6) + 5] ÷ (-2) + 1]
हल:
[(-6) + 5] ÷ [(-2) + 1] = (- 6 + 5) ÷ (- 2 + 1) = (-1) ÷ (-1) = 1

प्रश्न 2.
a, b और c के निम्नलिखित मानों में से प्रत्येक के लिए, a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c) को सत्यापित कीजिए
(a) a = 12, b = - 4, c = 2.
(b) a = (-10), b = 1, c = 1
हल:
(a) a ÷ (b + c)
= 12 ÷ [(-4) + 2]
= 12 ÷ (- 4 + 2)
= 12 ÷ (-2) = - 6
तथा (a ÷ b) + (a ÷ c)
= [12 ÷ (-4)] + [12 ÷ 2]
= - 3 + 6 = 3
अतः a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)

(b) a ÷ (b + c)
= (-10) ÷ (1 + 1)
= (-10) ÷ 2 = - 5
तथा (a ÷ b) + (a ÷ c)
= [(-10) ÷ 1] + [(-10) ÷ 1]
= (-10) + (-10) = - 20
∴ a ÷ (b + c) ≠ (a ÷ b) + (a ÷ c)

प्रश्न 3.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
हल:
(a) 369 ÷ 1 = 369
(b) (-75) ÷ 75 = - 1
(c) (-206) ÷ (-206) = 1
(d) - 87 ÷ (-1) = 87
(e) (-87) ÷ 1 = - 87
(f) (-48) ÷ 48 = - 1
(g) 20 ÷ (-10) = - 2
(h) (-12) ÷ (4) = - 3

प्रश्न 4.
पाँच ऐसे पूर्णांक युग्म (a, b) लिखिए, ताकि a + b = - 3 हो। ऐसा एक युग्म (6, - 2) है, क्योंकि 6 + (-2) = (-3) है।
हल:
5 पूर्णांक युग्म (a, b) जहाँ, a + b = - 3 है, इस प्रकार हैं:
(-9, 3), (9, -3), (12, -4), (-12, 4) तथा (15, -5) .
नोट: इस प्रकार के और पूर्णांक युग्म भी प्राप्त किए जा सकते हैं।

प्रश्न 5.
दोपहर 12 बजे तापमान शून्य से 10°C ऊपर था। यदि यह आधी रात तक 2°C प्रति घण्टे की दर से कम होता है, तो किस समय तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा? आधी रात को तापमान क्या होगा?
हल:
तापमान में अन्तर (+ 10)°C तथा (-8)°C
= [10 - (-8)]°C = (10 + 8)°C = 18°C
इसलिए, तापमान में कुल कमी = 18°C
प्रत्येक 1 घण्टे में तापमान में गिरावट = 2°C
∴ तापमान शून्य से 10°C ऊपर से 8°C नीचे तक जाने के लिए समय घण्टों में

अतः 9 बजे रात्रि को तापमान शून्य से 8°C नीचे होगा।
आधी रात को तापमान = दोपहर 12 बजे तापमान - (2 × 12)°C
= 10°C - (2 × 12)°C .
= 10°C - 24°C = - 14°C

प्रश्न 6.
एक कक्षा टेस्ट में, प्रत्येक सही उत्तर के लिए (+ 3) अंक दिए जाते हैं और प्रत्येक गलत उत्तर के लिए (-2) अंक दिए जाते हैं और किसी प्रश्न को हल करने का प्रयत्न नहीं करने पर कोई अंक नहीं दिया जाता है।
(i) राधिका ने 20 अंक प्राप्त किए। यदि उसके 12 उत्तर सही पाए जाते हैं तो उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है?
(ii) मोहिनी टेस्ट में (-5) अंक प्राप्त करती है, जबकि उसके 7 उत्तर सही पाए जाते हैं। उसने कितने प्रश्नों का उत्तर गलत दिया है?
हल:
(i) राधिका के सही 12 प्रश्नों के (+3) के हिसाब से कुल अंक = 3 × 12 = 36 अंक
राधिका ने प्राप्त किए = 20
∴ अंक कटे (गलत प्रश्नों के लिए) = 20 - 36 = - 16
1 गलत प्रश्न के उत्तर के लिए अंक = - 2
∴ गलत प्रश्नों की संख्या = (-16) ÷ (-2) = 8

(ii) मोहिनी के सही 7 प्रश्नों के (+3) के हिसाब से कुल अंक = 3 × 7 = 21
मोहिनी ने प्राप्त किए = - 5
1 गलत प्रश्न के लिए अंक = (-2)
∴ मोहिनी के गलत प्रश्नों के अंक कट = - 5 - 21 = - 26
∴ मोहिनी के गलत प्रश्नों की संख्या
= (-26) ÷ (-2) = 13 

प्रश्न 7.
एक उत्थापक किसी खान कूपक में 6 m प्रति मिनट की दर से नीचे जाता है। यदि नीचे जाना भूमि तल से 10 m ऊपर से शुरू होता है, तो - 350 m पहुँचने में कितना समय लगेगा?
हल:
दो बिन्दुओं की स्थिति में ऊँचाइयों का अन्तर
= 10 m - (- 350 m) = 360 m
नीचे उतरने की दर = 6 m प्रति मिनट
∴ समय लगा = (360 ÷ 6) मिनट
= 60 मिनट = 1 घण्टा