RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 अनुपात और समानुपात Ex 12.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 12 अनुपात और समानुपात Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 12 अनुपात और समानुपात Ex 12.2

प्रश्न 1.
क्या निम्न राशियाँ समानुपात में हैं-
(a) 15, 45, 40, 120
हल:
यहाँ 15 : 45 = \(\frac{15}{45} = \frac{1}{3}\)
और, 40 : 120 = \(\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\)
15 : 45 = 40 : 120
इसलिए, 15, 45, 40, 120 समानुपात में हैं।

(b) 33, 121, 9, 96
हल:
यहाँ, . 33 : 121 = \(\frac{33}{121}=\frac{3}{11}\)
और 9 : 96 = \(\frac{9}{96}=\frac{3}{32}\)
क्योंकि \(\frac{3}{11} \neq \frac{3}{32}\) इसलिए 33 : 121 ≠ 9 : 96
इसलिए 33, 121, 9, 96 समानुपात में नहीं हैं।

(c) 24, 28, 36, 48
हल:
यहाँ 24 : 28 = \(\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\)
और, 36 : 48 = \(\frac{36}{48}=\frac{3}{4}\)
क्योंकि \(\frac{6}{7} \neq \frac{3}{4}\) इसलिए 24 : 28 ≠ 36 : 48
इसलिए, 24, 28, 36, 48 समानुपात में नहीं हैं।

(d) 32, 48, 70, 210
हल:
यहाँ, 32 : 48 = \(\frac{32}{48}=\frac{2}{3}\)
और, 70 : 210 = \(\frac{70}{210}=\frac{1}{3}\)
क्योंकि \(\frac{2}{3} \neq \frac{1}{3}\) इसलिए 32 : 48 ≠ 70 : 210
इसलिए 32, 48, 70, 210 समानुपात में नहीं हैं।

(e) 4, 6, 8, 12
हल:
यहाँ 4 : 6 = 42
और 8 : 12 = \(\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
∴ 4 : 6 = 8 : 12
इसलिए 4, 6, 8, 12 समानुपात में हैं।

(f) 33, 44, 75, 100
हल:
यहाँ 33 : 44 = \(\frac{33}{44}=\frac{3}{4}\)
और 75 : 100 = \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
∴ 33 : 44 = 75 : 100
इसलिए 33, 44, 75, 100 समानुपात में हैं।

प्रश्न 2.
अग्र में से प्रत्येक कथनों के आगे सत्य या असत्य लिखिए
(a) 16 : 24 : : 20 : 30
हल:
सत्य

(b) 21: 6: : 35 : 10
हल:
सत्य

(c) 12 : 18 : : 28 : 12
हल:
असत्य

(d) 8 : 9 : : 24 : 27
हल:
सत्य

(e) 5.2 : 3.9 :: 3:4
हल:
असत्य

(f) 0.9 : 0.36 : : 10 : 4
हल:
सत्य

प्रश्न 3.
क्या निम्न कथन सही हैं?
(a) 40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 15 रु. 75 रु.
हल:
40 व्यक्ति : 200 व्यक्ति = 40 : 200
= \(\frac{40}{200}=\frac{1}{5}\)
और, 15 रु. : 75 रु. = 15 : 75
= \(\frac{15}{75}=\frac{1}{5}\)
∴ दिया हुआ कथन सही है।

(b) 7.5 लि : 15 लि. = 5 किग्रा. : 10 किग्रा.
हल:
7.5 लि. : 15. लि. = 7.5 : 15
= \(\frac{7.5}{15}=\frac{75}{150}=\frac{1}{2}\)
और, 5 किग्रा. : 10 किग्रा. = 5 : 10 = \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
∴ दिया हुआ कथन सही है।

(c) 99 किग्रा. : 45 किग्रा. = 44 रु. : 20 रु.
हल:
99 किग्रा. : 45 किग्रा. = 99 : 45 = \(\frac{99}{45}=\frac{11}{5}\)
और, 44 रु. : 20 रु. = 44 : 20
= \(\frac{44}{20}=\frac{11}{5}\)
∴ दिया हुआ कथन सही है।

(d) 32 मी. : 64 मी. = 6 सेकंड : 12 सेकंड
हल:
32 मी. : 64 मी. = 32 : 64 = \(\frac{32}{64}=\frac{1}{2}\)
और, 6 सेकंड : 12 सेकंड = 6 : 12 = \(\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
∴ दिया हुआ कथन सही है।

(e) 45 किमी. : 60 किमी. = 12 घंटे : 15 घंटे
हल:
45 किमी. : 60 किमी. = 45 : 60 = \(\frac{45}{60}=\frac{3}{4}\)
और, 12 घंटे : 15 घंटे = 12 : 15 = \(\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\)
∴ दिया हुआ कथन सही नहीं है।

प्रश्न 4.
जाँचिए कि क्या निम्न अनुपात, समानुपात बनाते हैं। यदि समानुपात बनता हो, तो मध्य पद और चरम पद भी लिखिए
(a) 25 सेमी. : 1 मी. और 40 रु. : 160 रु.
हल:
25 सेमी. : 1 मी. = 25 सेमी. : 100 सेमी.
[∴ 1 मी. = 100 सेमी.]
= 25 : 100 = \(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)
और, 40 रु. : 160 रु. = 40 : 160 = \(\frac{40}{160}=\frac{1}{4}\)
इस प्रकार 25 सेमी. : 1 मी. और 40 रु. : 160 रु. समानुपात में हैं।
∴ इनके मध्य पद 1 मी. और 40 रु.; चरम पद 25 सेमी.
और 160 रु. हैं।

(b) 39 ली. : 65 ली. और 6 बोतल : 10 बोतल
हल:
39 ली. : 65 ली. = 39 : 65 = \(\frac{39}{65}=\frac{3}{5}\)
और, 6 बोतल : 10 बोतल = 6 : 10 = \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
इस प्रकार 39 ली. : 65 ली. और 6 बोतल : 10 बोतल समानुपात में हैं।
∴ इनके मध्य पद 65 ली. और 6 बोतल, चरम पद 39 ली. और 10 बोतल हैं।

(c) 2 किग्रा. : 80 किग्रा, और 25 ग्रा. : 625 ग्रा.
हल:
2 किग्रा. : 80 किग्रा. = 2 : 80 = \(\frac{2}{80}=\frac{1}{40}\)
और, 25 ग्रा. : 625 ग्रा. = 25 : 625 = \(\frac{25}{525}=\frac{1}{25}\)
स्पष्ट है, \(\frac{1}{40} \neq \frac{1}{25}\)
∴ 2 किग्रा. : 80 किग्रा. और 25 ग्रा. : 625 ग्रा. समानुपात में नहीं हैं।

(d) 200 मिली. : 2.5 ली, और 4 रु.:50 रु.
हल:
200 मिली. : 2.5 ली.
[1 ली. = 1000 मिली.
∴ 2.5 ली. = 2500 मिली.]
= 200 मिली. : 2500 मिली.
= 200 : 2500
= \(\frac{200}{2500}=\frac{2}{25}\)
और, 4 रु. : 50 रु. = 4 : 50 = \(\frac{4}{50}=\frac{2}{25}\)
∴ 200 मिली. : 2.5 ली. और 4 रु. : 50 रु. समानुपात में हैं।
इनके मध्य पद 2.5 ली. और 4 रु. तथा चरम पद 200 मिली. और 50 रु. हैं।