RBSE Solutions for Class 11 Maths Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 11 Maths Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 11 Maths Solutions Chapter 3 त्रिकोणमितीय फलन Ex 3.2

निम्नलिखित प्रश्नों में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए

प्रश्न 1.
cos x = -\(\frac{1}{2}\), x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
हल:
दिया है
cos x = -\(\frac{1}{2}\)
हम जानते हैं-
sin²x + cos²x = 1
sin²x = 1 - cos²x
im-1

प्रश्न 2.
sin x = \(\frac{3}{5}\), x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
हल:
दिया है
sin x = \(\frac{3}{5}\)
हम जानते हैं-
sin²x + cos²x = 1
cos²x = 1 - sin²x
im-2

प्रश्न 3.
cot x = \(\frac{3}{4}\), x तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
हल:
दिया है- cot x = \(\frac{3}{4}\)
हम जानते हैं कि
cosec²x = 1 + cot²x
im-3

प्रश्न 4.
sec x = \(\frac{13}{5}\), x चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है ।
हल:
दिया है sec x = \(\frac{13}{5}\)
हम जानते हैं कि
sec²x = 1 + tan²x
tan²x = sec²x - 1
im-4

प्रश्न 5.
tan x = -\(\frac{5}{12}\), x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
हल:
दिया है
tan x = -\(\frac{5}{12}\)
हम जानते हैं कि
sec²x = 1 + tan²x
sec²x = 1 + (-2)²
im-5

प्रश्न संख्या 6 से 10 के मान ज्ञात कीजिए:

प्रश्न 6.
sin 765°
हल:
sin 765° = sin (2 × 360° + 45°)
= sin 45° ∵ sin (2лn + θ) = sin θ, ∀ x ∈ I
= \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)

प्रश्न 7.
cosec ( 1410°)
हल:
cosec (- 1410°) = -cosec 1410° [∵ cosec (-θ) = -cosec θ]
= - cosec (16 × 90° - 30°)
= -cosec (4 × 360° - 30°)
= -(- cosec 30°) [cosec (360° - θ) = -cosec θ]
= cosec 30°
= 2 [∵ sin 30° = \(\frac{1}{2}\)]

प्रश्न 8.
tan \(\frac{19 \pi}{3}\)
हल:
tan \(\frac{19 \pi}{3}\) = tan (6π + \(\frac{\pi}{3}\))
= tan \(\frac{\pi}{3}\) [∵ tan (2nπ + θ) = tan θ, n ∈ I)
= tan 60°
= √3

प्रश्न 9.
sin\(\left(-\frac{11 \pi}{3}\right)\)
हल:
sin\(\left(-\frac{11 \pi}{3}\right)\) = -sin\(\frac{11 \pi}{3}\) [∵ sin (-θ) = - sin θ]
= -sin(4π - \(\frac{\pi}{3}\)) [∵ sin (2 × 2π - θ) = − sin θ]
= - (- sin \(\frac{\pi}{3}\))
= sin\(\frac{\pi}{3}\)
= \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

प्रश्न 10.
cot \(\left(-\frac{15 \pi}{4}\right)\)
हल:
cot \(\left(-\frac{15 \pi}{4}\right)\) = -cot\(\left(\frac{15 \pi}{4}\right)\) [∵ cot (-θ) = - cot θ]
= -cot(4π - \(\frac{\pi}{4}\))
= - cot(-\(\frac{\pi}{4}\)) [∵ cot (2nπ ± θ) = cot (±θ)]
= cot\(\frac{\pi}{4}\) [∵ cot (-θ) = - cot θ]
= 1