RBSE Class 7 Maths Important Questions Chapter 6 त्रिभुज और उसकेगुण
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RBSE Class 7 Maths Chapter 6 Important Questions त्रिभुज और उसकेगुण
बहुविकल्पात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
समबाहु त्रिभुज का प्रत्येक कोण होगा
(अ) 60°
(ब) 90°
(स) 120°
(द) 180°
उत्तर:
(अ) 60°
प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज में ज्यादा से ज्यादा कितने समकोण होते हैं
(अ) एक
(ब) दो
(स) तीन
(द) अनन्त
उत्तर:
(अ) एक
प्रश्न 3.
ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ समान हों उसे कहते हैं
(अ) विषमबाहु
(ब) समबाहु
(स) समद्विबाहु
(द) समकोण
उत्तर:
(ब) समबाहु
प्रश्न 4.
ऐसा त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ असमान हों उसे कहते हैं
(अ) विषमबाहु
(ब) समकोण
(स) समबाहु
(द) समद्विबाहु
उत्तर:
(अ) विषमबाहु
प्रश्न 5.
एक त्रिभुज में कितने शीर्ष होते हैं-
(अ) एक
(ब) दो
(स) तीन
(द) चार
उत्तर:
(द) चार
प्रश्न 6.
त्रिभुज में एक कोण 70° का, दूसरा कोण 50° का हो तो तीसरे कोण का मान होगा
(अ) 60°
(ब) 50°
(स) 100°
(द) 120°
उत्तर:
(अ) 60°
प्रश्न 7.
दी गई आकृति में x का मान होगा
(अ) 81°
(ब) 90°
(स) 180°
(द) 99°
उत्तर:
(अ) 81°
रिक्त स्थानों की पूर्ति
प्रश्न 1.
.......................... त्रिभुज के एक शीर्ष को, सम्मुख भुजा के मध्य बिन्दु से मिलाती है।
उत्तर:
माध्यिका,
प्रश्न 2.
किसी त्रिभुज का ................... अपने दोनों सम्मुख अन्त:कोणों के योग के बराबर होता है।
उत्तर:
बाह्य कोण
प्रश्न 3.
समकोण के सामने वाली भुजा को ................. कहते हैं।
उत्तर:
कर्ण।
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएँ असमान हों, वह त्रिभुज कहलाता है
उत्तर:
विषमबाहु।
प्रश्न 2.
दिए गए चित्र में कोणों तथा शीर्षों के नाम लिखो
उत्तर:
∠A, ∠B, ∠C
शीर्ष A, B, C
प्रश्न 3.
किसी समद्विबाहु त्रिभुज में कोणों में क्या सम्बन्ध होता है?
उत्तर:
बराबर भुजाओं के सामने के कोण बराबर होते है|
प्रश्न 4.
किसी त्रिभुज में कितने अधिककोण हो सकते हैं?
उत्तर:
एक।
प्रश्न 5.
आकृति में x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
सम्मुख अन्तःकोणों का योग = बाह्य कोण
अथवा 50° + x = 110°
अथवा x = 60°
लघूत्तरात्मक प्रश
प्रश्न 1.
दिए गए त्रिभुजों में x का मान ज्ञात कीजिए-
(i)
हल:
∠x = 180° - (70° + 60°)
= 180° - 130°
x° = 50°
(ii)
उत्तर:
∠x = 180° - (35° + 30°)
= 180° - 650
x° = 115°
(iii)
उत्तर:
∠x = 180° - (40° + 50°)
= 180° - 90°
x° = 90°
प्रश्न 2.
क्या कोई ऐसा त्रिभुज सम्भव है जिसकी भुजाओं की मापें 10.2 cm, 5.8 cm तथा 4.5 cm हों?
हल:
किसी त्रिभुज की कोई भी दो भुजाओं की लम्बाइयों का योग तीसरी भुजा की लम्बाई से अधिक होता है। अतः जाँच करते हैं,
4.5 + 5.8 > 10.2 सही है
5.8 + 10.2 > 4.5 सही है
10.2 + 4.5 > 5.8 सही है
अतः इन मापों की भुजाओं वाला त्रिभुज सम्भव है।
प्रश्न 3.
एक त्रिभुज की दो भुजाओं की माप 6 cm तथा 8 cm हैं। इसकी तीसरी भुजा की माप किन दो संख्याओं के बीच होगी?
हल:
हम जानते हैं कि त्रिभुज की कोई दो भुजाओं का योग तीसरी से अधिक होता है।
अतः, तीसरी भुजा, दी हुई दो भुजाओं के योग से कम होनी चाहिए। अर्थात् तीसरी भुजा 8 + 6 = 14 cm से कम होगी।
यह तीसरी भुजा दी हुई दोनों भुजाओं के अन्तर से अधिक होनी चाहिए। अर्थात् तीसरी भुजा 8 - 6 = 2 cm से अधिक होगी।
तीसरी भुजा की माप 2 cm से अधिक तथा 14 cm से कम होनी चाहिए।
प्रश्न 4.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 3 cm, 4 cm तथा 5 cm लम्बी हैं। निर्धारित कीजिए कि क्या वह एक समकोण त्रिभुज है?
हल:
32 = 3 × 3 = 9;
42 = 4 × 4 = 16;
52 = 5 × 5 = 25
हम देखते हैं कि 9 + 16 = 25
अर्थात् 32 + 42 = 52
अतः, यह त्रिभुज, एक समकोण त्रिभुज है।
प्रश्न 5.
∆ABC का C एक समकोण है। यदि AC = 5 cm तथा BC = 12 cm, तब AB की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल:
रफ आकृति पाइथागोरस गुण से,
AB2 = AC2 + BC2
= 52 + 122 = 25 + 144
= 169 = 132
अर्थात् AB2 = 132
या AB = 13
अर्थात् AB की लम्बाई 13 cm है।
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