RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Intext Questions

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Intext Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Intext Questions

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 99)

प्रश्न 1.
आधे घूर्णन के लिए कोण का नाम क्या है?
उत्तर:
आधे घूर्णन के लिए कोण का नाम ऋजुकोण (straight angle) है।

प्रश्न 2.
एक-चौथाई घूर्णन के लिए कोण का नाम क्या
उत्तर:
एक-चौथाई घूर्णन के लिए कोण का नाम एक ङ्केसमकोण है। 

प्रश्न 3.
एक घड़ी पर आधे घूर्णन, एक-चौथाई घूर्णन और तीन-चौथाई घूर्णन के लिए पाँच अन्य स्थितियाँ दीजिए।
उत्तर:
घड़ी में पाँच अन्य स्थितियाँ इस प्रकार दर्शाई गई
एक-चौथाई घूर्णन

आधे घूर्णन के लिए

तीन-चौथाई घूर्णन

 

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 102)

प्रश्न 1.
घड़ी की घंटे वाली सुई 12 से 5 तक चलती है। क्या इसका घूर्णन 1 समकोण से अधिक है?

उत्तर:
हाँ, घंटे वाली सुई का घूर्णन एक समकोण से अधिक है।

प्रश्न 2.
घड़ी पर यह कोण कैसा दिखता है? घड़ी की घंटे वाली सुई 5 से 7 तक चलती है। क्या इस सुई द्वारा घूमा गया कोण 1 समकोण से अधिक है?

उत्तर:
नहीं, घड़ी की घंटे वाली सुई का यह कोण एक समकोण से कम है।

प्रश्न 3.
घड़ी पर सुइयों की स्थिति निम्न प्रकार बनाकर कोणों की जाँच RA टेस्टर द्वारा कीजिए।
(a) 12 से 2 तक जाना
उत्तर:

घड़ी की घंटे वाली सुई 4112 द्वारा 12 से 2 तक जाने में बनाए कोण को RA टेस्टर द्वारा चेक करने से ज्ञात होता है कि यह एक समकोण से कम है।

(b) 6 से 7 तक जाना
उत्तर:

घड़ी की घंटे वाली सुई द्वारा 6 से 7 तक जाने में बनाये कोण को RA टेस्टर द्वारा चेक करने पर ज्ञात होता है कि यह एक समकोण से कम है।

(c) 4 से 8 तक जाना
उत्तर:

घड़ी की घंटे वाली सुई द्वारा 4 से 8 तक जाने में बनाये कोण की RA/10 टेस्टर द्वारा जाँच से पता चलता है कि यह एक समकोण से अधिक है।

(d) 2 से 5 तक जाना
उत्तर:

घड़ी की घंटे वाली सुई द्वारा 2 से , 5 तक जाने में बनाये कोण को RA टेस्टर द्वारा जाँचने से पता चलता है कि यह एक समकोण है।

प्रश्न 4.
कोने वाले पाँच भिन्न-भिन्न आकार लीजिए। कोनों के नाम लिखिए। अपने टेस्टर द्वारा इन कोणों की जाँच कीजिए और प्रत्येक स्थिति के परिणाम को एक सारणी के रूप में निम्न प्रकार लिखिए

उत्तर:
[नोट-स्वयं कीजिए।]

(सोचिए, चर्चा कीजिए और लिखिए - पृष्ठ 105)

प्रश्न 1.
घूर्णन में कितनी डिग्री हैं? 1 समकोण में कितनी डिग्री हैं? 1 ऋजुकोण में कितनी डिग्री (अंश) हैं? कितने समकोणों से 180° बनते हैं? कितने समकोणों से 360° बनते हैं?
उत्तर:
एक घूर्णन में कुल डिग्री = 360°
\(\frac{1}{2}\) घूर्णन (चक्कर) में डिग्री
= \(\frac{1}{2}\) × 360° = 180° 

एक समकोण में डिग्री अर्थात् (\(\frac{1}{4}\)) घूर्णन में डिग्री
= \(\frac{1}{4}\) × 360° = 90°

एक ऋजुकोण में डिग्री अर्थात् (\(\frac{1}{2}\)) घूर्णन
= \(\frac{1}{2}\) × 360 = 180° 
1 समकोण में 90° अतः 
180° में समकोण = \(\left(\frac{180^{\circ}}{90^{\circ}}\right)\) समकोण = 2 समकोण 
360° में समकोण = \(\left(\frac{360}{90}\right)\) समकोण = 4 समकोण 

(इन्हें कीजिए - पृष्ठ 111)

प्रश्न 1.
नीचे दिए हुए त्रिभुजों के कोणों और भुजाओं को क्रमशः चाँदे और रूलर से मापें। दी हुई सारणी में इनकी मापों को भरिए

हल:
चाँदे एवं रूलर की सहायता से त्रिभुज के कोणों एवं भुजाओं को मापकर निम्न सारिणी में लिखने पर| 

त्रिभुज के कोणों की माप	कोणों के बारे में आप क्या कहेंगे	भुजाओं की माप
(a) 60°, 60°, 60°	सभी कोण समान हैं।	सभी भुजाएँ समान हैं।
(b) 50°, 95°, 350	सभी कोण समान नहीं हैं।	सभी भुजाएँ समान नहीं हैं।
(c) 65°, 50°, 65°	दो कोण समान हैं	दो भुजाएँ समान हैं
(d) 90°, 40°, 50°	सभी कोण समान नहीं हैं	सभी भुजाएँ समान नहीं हैं
(e) 60°, 60°, 60°	सभी कोण समान हैं	सभी भुजाएँ समान हैं
(1) 75°, 30°, 75°	दो कोण समान हैं	दो भुजाएँ समान हैं
(g) 45°, 90°, 45°	दो कोण समान हैं	दो भुजाएँ समान हैं
(h) 60°, 60°, 60°	सभी कोण समान हैं	सभी भुजाएँ समान हैं

(इन्हें कीजिए - पृष्ठ 113)

प्रश्न 1.
निम्न के रफ चित्र खींचने का प्रयत्न कीजिए
(a) एक विषमबाहु न्यूनकोण त्रिभुज
उत्तर:

एक विषमबाहु न्यूनकोण त्रिभुज की रफ आकृति

(b) एक अधिककोण समद्विबाहु त्रिभुज
उत्तर:

एक अधिककोण समद्विबाहु त्रिभुज की रफ आकृति

(c) एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज
उत्तर:

समकोण समद्विबाहु त्रिभुज की रफ आकृति

(d) एक विषमबाहु समकोण त्रिभुज
उत्तर:

विषमबाहु समकोण त्रिभुज की रफ आकृति

प्रश्न 2.
क्या आप सोचते हैं कि निम्न आकृति खींचना संभव है
(e) एक अधिककोण समबाहु त्रिभुज?
(f) एक समकोण समबाहु त्रिभुज?
(g) एक त्रिभुज जिसमें दो समकोण हों? 
सोचिए, चर्चा कीजिए और फिर अपने निष्कर्षों को लिखिए।
उत्तर:
(e) एक अधिककोण समबाहु त्रिभुज सम्भव नहीं है, क्योंकि इसका प्रत्येक कोण = 60°, अतः यह अधिककोण नहीं होगा।
(f) एक समबाहु त्रिभुज में प्रत्येक कोण 60° का होता है, । अतः समबाहु त्रिभुज में समकोण नहीं हो सकता।
(g) एक त्रिभुज में दो समकोण सम्भव नहीं हैं, क्योंकि त्रिभुज में केवल एक ही समकोण हो सकता है। 

(इन्हें कीजिए - पृष्ठ 115)

प्रश्न 1.
दो डंडी लीजिए और उन्हें इस प्रकार रखिए कि उनका एक-एक सिरा एक सिरे पर मिलें। अब डंडियों के एक अन्य युग्म को इस प्रकार रखिए कि उनके सिरे डंडियों के पहले युग्म के स्वतंत्र सिरों से जुड़ जाएँ। इस प्रकार हमें क्या आकृति प्राप्त होती है?
हल:
इन डंडियों को रखने पर हमें चतुर्भुज आकृति प्राप्त होगी।

इसकी भुजाएँ \(\overline{\mathrm{AB}}, \overline{\mathrm{BC}}, \overline{\mathrm{CD}}\) और \(\overline{\mathrm{DA}}\) हैं। 
इसके चार कोण ∠BAD, ∠ADC, ∠DCB और ∠ABC

\(\overline{\mathrm{AC}}\) इसका एक विकर्ण है। 
अन्य विकर्ण \(\overline{\mathrm{BD}}\) है। 
भुजाओं और विकर्णों को मापने पर हमें प्राप्त होता है। 
AB = 2.3 सेमी., BC = 1.8 सेमी., CD = 3.2 सेमी., DA = 32.5 सेमी., AC = 3.3 सेमी. और BD = 3.4 सेमी.। 
सभी कोणों को मापने पर, ∠BAD = 95°, ∠ADC = 70°, ∠DCB = 80° तथा ∠ABC = 115°

प्रश्न 2.
जैसा आपने ऊपर क्रियाकलाप किया है, चार डंडियाँ लेकर देखिए कि क्या आप इनसे ऐसा चतुर्भुज 'बना सकते हैं जिसमें
(a) चारों कोण न्यूनकोण हैं।
हल:
नहीं

(b) एक कोण अधिककोण है।
हल:
हाँ

(c) एक कोण समकोण है।
हल:
हाँ

(d) दो कोण अधिककोण हैं।
हल:
हाँ

(e) दो कोण समकोण हैं।
हल:
हाँ

(f) विकर्ण परस्पर समकोण पर हैं।
हल:
हाँ

(चतुर्भुज - पृष्ठ 117)

प्रश्न 1.
यहाँ आपकी खोजों के सारांश की एक रूपरेखा दी जा रही है। इसे पूरा कीजिए।

हल:

(इन्हें कीजिए - पृष्ठ 121)

प्रश्न 1.
एक घनाभ एक आयताकार बक्स जैसा है। इसके 6 फलक हैं। प्रत्येक फलक के चार किनारे हैं। प्रत्येक फलक के चार कोने हैं (जो इसके शीर्ष कहलाते हैं)।

उत्तर:

प्रश्न 2.
एक घन ऐसा घनाभ होता है, जिसके सभी किनारे बराबर लंबाई के होते हैं।

इसके ........... फलक हैं।
प्रत्येक फलक के ....... किनारे हैं।
प्रत्येक फलक के ............ शीर्ष हैं।
उत्तर:
6, 4, 4

प्रश्न 3.
एक त्रिभुजाकार पिरामिड का आधार एक त्रिभुज होता है। यह चतुष्फलक (tetrahedron) भी कहलाता है।

फलक : ........
किनारे : ..........
कोने : .........
उत्तर:
4, 6, 4

प्रश्न 4.
एक वर्ग पिरामिड का आधार एक वर्ग होता है।

फलक : ................
किनारे : .........
कोने : .........
उत्तर:
5, 8, 5

प्रश्न 5.
एक त्रिभुजाकार प्रिज्म प्रायः एक केलाइडोस्कोप (Kaleidoscope) के आकार का होता है। इसका आधार और ऊपरी सिरा त्रिभुज के आकार के होते हैं।

फलक : .............
किनारे : ........
कोने : ..........
उत्तर:
5, 9, 6