RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 5 प्रारंभिक आकारों को समझना Ex 5.2

प्रश्न 1.
घड़ी की घंटे वाली सुई एक घूर्णन के कितनी भिन्न घूम जाती है, जब वह
(a) 3 से 9 तक पहुँचती है?
उत्तर:
आधा घूर्णन

(b) 4 से 7 तक पहुँचती है?
उत्तर:
एक-चौथाई घूर्णन

(c) 7 से 10 तक पहुँचती है?
उत्तर:
एक-चौथाई घूर्णन

(d) 12 से 9 तक पहुँचती है?
उत्तर:
तीन-चौथाई घूर्णन

(e) 1 से 10 तक पहुँचती है?
उत्तर:
तीन-चौथाई घूर्णन
 
(f) 6 से 3 तक पहुँचती है?
उत्तर:
तीन-चौथाई घूर्णन।

प्रश्न 2.
एक घड़ी की सुई कहाँ रुक जाएगी, यदि वह
(a) 12 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में \(\frac{1}{2}\) घूर्णन करे?
(b) 2 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में \(\frac{1}{2}\) घूर्णन करे?
(c) 5 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में \(\frac{1}{4}\) घूर्णन करे?
(d) 5 से प्रारंभ करे और घड़ी की दिशा में \(\frac{3}{4}\) घूर्णन करे?
हल:
(a) यदि घड़ी की सुई 12 से प्रारम्भ करे तो \(\frac{1}{2}\), घूर्णन के बाद 6 पर रुक जायेगी।।
(b) यदि घड़ी की सुई 2 से प्रारम्भ करे तो \(\frac{1}{2}\), घूर्णन के बाद 8 पर रुक जायेगी।
(c) यदि घड़ी की सुई 5 से प्रारम्भ करे तो \(\frac{1}{4}\) घूर्णन के बाद 8 पर रुक जायेगी।
(d) यदि घड़ी की सुई 5 से प्रारम्भ करे तो \(\frac{3}{4}\) घूर्णन के बाद 2 पर रुक जायेगी। 

प्रश्न 3.
आप किस दिशा में देख रहे होंगे यदि आप प्रारंभ में
(a) पूर्व की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में \(\frac{1}{2}\), घूर्णन करें?
हल:
पूर्व में देख रहे हों और \(\frac{1}{2}\) घूर्णन करें, तो हम पश्चिम की ओर देखेंगे।

(b) पूर्व की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में 1\(\frac{1}{2}\) घूर्णन करें?
हल:
पूर्व की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में 1\(\frac{1}{2}\) घूर्णन करें, तो हम पश्चिम की ओर देखेंगे।

(c) पश्चिम की ओर देख रहे हों और घड़ी की विपरीत दिशा में \(\frac{3}{4}\) घूर्णन करें?
हल:
पश्चिम की ओर देख रहे हों और घड़ी की विपरीत दिशा weमें में घूर्णन करें, तो हम उत्तर दिशा में देखेंगे।

(d) दक्षिण की ओर देख रहे हों और एक घूर्णन करें? (क्या इस अंतिम प्रश्न के लिए, हमें घड़ी की दिशा या घड़ी की विपरीत दिशा की बात करनी चाहिए? क्यों नहीं?)
हल:
दक्षिण की ओर देख रहे हों और एक घूर्णन के बाद हम दक्षिण दिशा में देखेंगे। अन्तिम प्रश्न में घड़ी की दिशा अथवा विपरीत दिशा की कोई आवश्यकता नहीं है। क्योंकि एक घूर्णन के बाद हम मूल स्थिति में वापस पहुँच जायेंगे। 

प्रश्न 4.
आप एक घूर्णन का कितना भाग घूम जाएँगे, यदि आप
(a) पूर्व की ओर मुख किए खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर उत्तर की ओर मुख कर लें?
हल:
निम्न चित्र घूर्णन को दर्शाते हैं
एक घूर्णन का \(\frac{3}{4}\) भाग घूम जायेंगे।

(b) दक्षिण की ओर मुख किए खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर पूर्व की ओर मुख कर लें?
हल:

एक घूर्णन का \(\frac{3}{4}\) भाग घूम जायेंगे।

(c) पश्चिम की ओर मुख किए खड़े हों और घड़ी की दिशा में घूमकर पूर्व की ओर मुख कर लें?
हल:

एक घूर्णन का \(\frac{1}{2}\) भाग घूम जायेंगे।

प्रश्न 5.
घड़ी की घंटे की सुई द्वारा घूमे गए समकोणों की संख्या ज्ञात कीजिए, जब वह
(a) 3 से 6 तक पहुँचती है। 
(b) 2 से 8 तक पहुँचती है।
(c) 5 से 11 तक पहुँचती है।
(d) 10 से 1 तक पहुँचती है।
(e) 12 से 9 तक पहँचती है।
(f 12 से 6 तक पहुँचती है।
हल:
घड़ी की सुई का 12 संख्याओं में 4 समकोण में एक घूर्णन पूरा होता है।
(a) 3 से 6 तक पहुँचती है- 3 - 4, 4 - 5 और 5 - 6 अर्थात् 3 संख्या।
∴ समकोणों की संख्या जब घड़ी की सुई 3 से 6 तक जाती है = (\(\frac{4}{12}\) × 3) समकोण = 1 समकोण

(b) 2 से 8 तक पहुँचती है-2 - 3, 3 - 4, 4 - 5, 5 - 6, 6 - 7 और 7 - 8 अर्थात् 6 संख्याएँ।
∴ समकोणों की संख्या जब घड़ी की सुई 2 से 8 तक पहुँचती है = (\(\frac{4}{12}\) × 6) समकोण = 2 समकोण

(c) 5 से 11 तक पहुँचती है-5-6, 6-7, 7-8, 8-9, 9-10 और 10-11 अर्थात् 6 संख्याएँ।
∴ समकोणों की संख्या जब घड़ी की सुई 5 से 11 तक पहुँचती है = (\(\frac{4}{12}\) × 6) समकोण = 2 समकोण

(d) 10 से 1 तक पहुँचती है-10-11, 11-12 और 12-1 अर्थात् 3 संख्याएँ।
∴ समकोणों की संख्या जब घड़ी की सुई 10 से 1 तक पहुँचती है =(\(\frac{4}{12}\) × 3) समकोण = 1 समकोण

(e) 12 से 9 तक पहुँचती है-12-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8 और 8-9 अर्थात् 9 संख्याएँ।।
∴समकोणों की संख्या जब घड़ी की सुई 12 से 9 तक पहुँचती है = (\(\frac{4}{12}\) × 9) समकोण = 3 समकोण 

(f) 12 से 6 तक पहुँचती है-12-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5 और 5-6 अर्थात् 6 संख्याएँ।
∴ समकोणों की संख्या जब घड़ी की सुई 12 से 6 तक पहुँचती है =(\(\frac{4}{12}\) × 6) समकोण = 2 समकोण

प्रश्न. 6. 
आप कितने समकोण घूम जाएँगे, यदि आप प्रारंभ में
(a) दक्षिण की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में पश्चिम की ओर घूम जाएँ?
हल:
यदि हम प्रारम्भ में
दक्षिण की ओर देख रहे हों और घड़ी की दिशा में पश्चिम की ओर घूम जाएँ, तो 1 समकोण घूमेंगे।

(b) उत्तर की ओर देख रहे हों और घड़ी की विपरीत (वामावर्त) दिशा में पूर्व की ओर घूम जाएँ?
हल:
 उत्तर की ओर देख रहे हों और घड़ी की विपरीत दिशा में पूर्व की ओर घूम जाएँ, तो 3 wसमकोण घूमेंगे।

(c) पश्चिम की ओर देख रहे हों और पश्चिम की ओर घूम जाएँ?
हल:
पश्चिम की ओर देख रहे हों और पश्चिम की ओर घूम जाएँ, तो 4 समकोण घूम जायेंगे।

(d) दक्षिण की ओर देख रहे हों और उत्तर की ओर घूम जाएँ?
हल:
दक्षिण की ओर देख रहे हों और उत्तर की ओर घूम जाएँ, तो 2 समकोण घूम जायेंगे।

प्रश्न 7.
घड़ी की घंटे वाली सुई कहाँ रुकेगी, यदि वह प्रारंभ करे
(a) 6 से और 1 समकोण घूम जाए? 
हल:
यदि घड़ी की घंटे की सुई 6 से प्रारम्भ होती है और 1 समकोण चलती है तो घंटे की सुई (6 + 3) = 9 पर रुकेगी।

(b) 8 से और 2 समकोण घूम जाए?
हल:
यदि घड़ी की घंटे की सुई 8 से प्रारम्भ होती है और 2 समकोण चलती है तो घंटे की सुई (8 + 2 × 3) = 14 अर्थात् 14 - 12 = 2 पर रुकेगी।

(c) 10 से और 3 समकोण घूम जाए?
हल:
यदि घड़ी की घंटे की सुई 10 से प्रारम्भ होती है और 3 समकोण चलती है तो घंटे की सुई (10 + 3 × 3) = 19 अर्थात् 19 - 12 = 7 पर रुकेगी।

(d) 7 से और 2 ऋजुकोण घूम जाए?
हल:
यदि घड़ी की घंटे की सुई 7 से प्रारम्भ होती है और 2 ऋजुकोण अर्थात् 4 समकोण चलती है तो घड़ी की सुई (7 + 4 × 3) = 19 अर्थात् 19 - 12 = 7 पर रुकेगी।