RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 4 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ Ex 4.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 4 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ Ex 4.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 4 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ Ex 4.1

प्रश्न 1.
संलग्न आकृति का प्रयोग करके, 1 निम्न के नाम लिखिए
(a) पाँच बिंदु
(b) एक रेखा
(c) चार किरणे
(d) पाँच रेखाखंड।
हल:

संलग्न आकृति से स्पष्ट है कि
(a) 0, B, C, D और E पाँच बिन्दु हैं।
(b) एक रेखा \(\overleftrightarrow{\mathrm{BD}}\) है।
(c) चार किरणें \(\overrightarrow{O C}, \overrightarrow{O B}, \overrightarrow{O D}\) और \(\overrightarrow{E D}\) हैं।
(d) \(\overline{\mathrm{OE}}, \overline{\mathrm{OE}}, \overline{\mathrm{OD}}, \overline{\mathrm{OB}}\) तथा \(\overline{\mathrm{BD}}\) पाँच रेखाखण्ड हैं।

प्रश्न 2.
संलग्न आकृति में दी हुई रेखा के सभी संभव प्रकारों के नाम लिखिए। आप इन चार बिंदुओं में से किसी भी बिंदु का प्रयोग कर सकते हैं।

हल:
दी हुई रेखा के सभी सम्भव प्रकारों के नाम जिसमें चार बिन्दुओं में से केवल कोई दो अक्षरों का प्रयोग कर सकते हैं, इस प्रकार हैं-
AB, AC, AD, BC, BD, CD, DC, DB, CB, DA, CA और BA

प्रश्न 3.
संलग्न आकृति को देखकर नाम लिखिए
(a) रेखाएँ जिसमें बिंदु E सम्मिलित हैं।
(b) A से होकर जाने वाली रेखा
(c) वह रेखा जिस पर 0 स्थित है
(d) प्रतिच्छेदी रेखाओं के दो युग्म।

हल:
आकृति से स्पष्ट है कि
(a) AE, BE, DE, EF आदि वे रेखाएँ हैं जिनमें बिन्दु E सम्मिलित है।
(b) AE वह रेखा है जो A से होकर जाती है।
(c) CO या OC वह रेखा है जिस पर 0 स्थित है।
(d) CO, AE तथा AE, EF प्रतिच्छेदी रेखाओं के दो युग्म हैं।

प्रश्न 4.
निम्नलिखित से होकर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?
(a) एक बिंदु
(b) दो बिंदु
हल:
(a) एक बिन्दु से होकर अनगिनत रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
(b) केवल एक ही रेखा दो बिन्दुओं से होकर खींची जा सकती है।

प्रश्न 5.
निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक के लिए एक रफ (Rough) आकृति बनाइए और उचित रूप से उसे नामांकित कीजिए
(a) बिंदु P रेखाखंड \(\overline{\mathbf{A B}}\) पर स्थित है।
(b) रेखाएँ XY और PQ बिंदु M पर प्रतिच्छेद करती
(c) रेखा l पर E और F स्थित हैं, परन्तु D स्थित नहीं
(d) \(\overleftrightarrow{\mathrm{OP}}\) और \(\overleftrightarrow{\mathrm{OQ}}\) बिन्दु O पर मिलती हैं।
हल:
दी गई स्थितियों के लिए एक उचित रूप से नामांकित रफ आकृति इस प्रकार है
(a) बिन्दु P रेखाखण्ड AB पर APB स्थित है।

(b) रेखाएँ XY और PQ बिन्दु M पर प्रतिच्छेद करती हैं।

(c) रेखा l पर E और F स्थित है, परन्तु D स्थित नहीं है।

(d) \(\overrightarrow{\mathrm{OP}}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{OQ}}\) बिन्दु O पर मिलती हैं।

प्रश्न 6.
रेखा की संलग्न आकृति को देखिए। इस आकृति के संदर्भ में बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य-

(a) Q, M,O,N और P रेखा \(\overleftrightarrow{\mathrm{MN}}\) पर स्थित बिंदु हैं।
हल:
सत्य

(b) M, O और N रेखाखंड \(\overline{\mathrm{MN}}\) पर स्थित बिंदु हैं।
हल:
सत्य

(c) M और N रेखाखंड \(\overline{\mathrm{MN}}\) के अंत बिंदु हैं।
हल:
सत्य

(d) O और N रेखाखंड \(\overline{\mathrm{OP}}\) के अंत बिंदु हैं।
हल:
असत्य

(e) M रेखाखंड \(\overline{\mathrm{QO}}\) के दोनों अंत बिंदुओं में से एक बिंदु है।
हल:
असत्य

(f) M किरण \(\overrightarrow{O P}\) पर एक बिंदु है।
हल:
असत्य

(g) किरण \(\overrightarrow{O P}\) किरण \(\overrightarrow{O P}\) से भिन्न है।
हल:
सत्य

(h) किरण \(\overrightarrow{O P}\) वही है जो किरण \(\overrightarrow{O M}\) है।
हल:
असत्य

(i) किरण \(\overrightarrow{O M}\) किरण \(\overrightarrow{O P}\) के विपरीत (Opposite) नहीं है।
हल:
असत्य

(j) O किरण \(\overrightarrow{O P}\) का प्रारंभिक बिंदु नहीं है।
हल:
असत्य

(k) N किरण \(\overrightarrow{N P} \) और \(\overrightarrow{N M}\) का प्रारंभिक बिंदु है।
हल:
सत्य