RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 11 बीजगणित Ex 11.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 11 बीजगणित Ex 11.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 11 बीजगणित Ex 11.2

प्रश्न 1.
एक समबाहु त्रिभुज की भुजा को l से दर्शाया जाता है। इस समबाहु त्रिभुज के परिमाप को l का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।
हल:
समबाहु त्रिभुज के परिमाप को P से दर्शाते हैं। माना समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा l हो तो 

P = l + l + l = 3 × l = 3l

प्रश्न 2.
एक सम षड्भुज (Regular hexagon) की एक भुजा को l से व्यक्त किया गया है।। का प्रयोग करते हुए, इस l षड्भुज के परिमाप को व्यक्त कीजिए।
हल:

भुजा वाले सम षड्भुज का परिमाप P से दर्शाते हैं,
तो
P= l + l + l + l + l + l = 6 × l = 6l 

प्रश्न 3. 
घन (Cube) एक त्रिविमीय (three dimensional) आकृति होती है, जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। इसके 6 फलक होते हैं और ये सभी सर्वसम (identical) वर्ग होते हैं। घन के एक किनारे की लंबाई l से दी जाती है। घन के किनारों की कुल लंबाई के लिए एक सूत्र ज्ञात कीजिए।

हल:
घन के सभी 12 किनारे समान होते हैं। माना कि प्रत्येक की लम्बाई l है।
इसलिए इनकी कुल लम्बाई = 12 × l = 12l

प्रश्न 4.
वृत्त का एक व्यास वह रेखाखंड है जो वृत्त पर स्थित दो बिंदुओं को जोड़ता है और उसके केंद्र से होकर जाता है। संलग्न आकृति में, AB वृत्त का व्यास है और C उसका केंद्र है। वृत्त के व्यास (d) को उसकी त्रिज्या (r) के पदों में व्यक्त कीजिए।

हल:
व्यास AB = AC + CB 
अथवा d = CP + CP [∵ प्रत्येक = त्रिज्या]
d = r + r = 2r 

प्रश्न 5. 
तीन संख्याओं 14, 27 और 13 के योग पर विचार कीजिए। हम यह योग दो प्रकार से ज्ञात कर सकते हैं
(a) हम पहले 14 और 27 को जोड़कर 41 प्राप्त कर सकते हैं और फिर 41 में 13 जोड़कर कुल योग 54 प्राप्त कर सकते हैं। या
(b) हम पहले 27 और 13 को जोड़कर 40 प्राप्त कर सकते हैं और फिर इसे 14 में जोड़कर कुल योग 54 प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार, (14 + 27) + 13 = 14 + (27 + 13) हुआ।
ऐसा किन्हीं भी तीन संख्याओं के लिए किया जा सकता है। यह गुण संख्याओं के योग का साहचर्य (associative) गुण कहलाता है। इस गुण को जिसे हम पूर्ण संख्याओं के अध्याय में पढ़ चुके हैं, चर a, b और c का प्रयोग करते हुए, एक व्यापक रूप में व्यक्त कीजिए। 
हल:
गुण इस प्रकार है
किसी तीन चर a, b और c के लिए.
(a + b) + c = a + (b + c)