RBSE Class 9 Maths Notes Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

These comprehensive RBSE Class 9 Maths Notes Chapter 9 समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल will give a brief overview of all the concepts.

RBSE Class 9 Maths Chapter 9 Notes समान्तर चतुर्भुज और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

→ एक आकृति का क्षेत्रफल उस आकृति द्वारा घेरे गए तल के भाग से सम्बद्ध (किसी मात्रक में) एक संख्या होती है।

→ दो सर्वांगसम आकृतियों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं अर्थात् यदि A और B दो सर्वांगसम आकृतियाँ हैं तो ar (A) = ar (B) है, परन्तु इसका विलोम आवश्यक रूप से सत्य नहीं है।

→ यदि एक आकृति T द्वारा निर्मित कोई तलीय क्षेत्र किन्हीं दो आकृतियों P और Q द्वारा निर्मित दो अनातिव्यापी तलीय क्षेत्रों से मिलकर बना है, तो ar (T) = ar (P) + ar (Q) है। जहाँ ar (T) आकृति T का क्षेत्रफल व्यक्त करता है। 

→ दो आकृतियाँ एक ही आधार और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित कही जाती हैं, यदि उनमें एक उभयनिष्ठ आधार (एक भुजा) हो तथा उभयनिष्ठ आधार के सम्मुख प्रत्येक आकृति के शीर्ष (का शीर्ष) उस आधार के समान्तर किसी रेखा पर स्थित हों।

→ एक ही आधार (या बराबर आधारों) वाले और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित समान्तर चतुर्भुज क्षेत्रफल में बराबर होते हैं।

→ समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके आधार और संगत शीर्षलम्ब का गुणनफल होता है।

→ एक ही आधार (या बराबर आधारों) वाले और बराबर क्षेत्रफलों वाले समान्तर चतुर्भुज एक ही समान्तर | रेखाओं के बीच स्थित होते हैं।

→ यदि एक त्रिभुज और एक समान्तर चतुर्भुज एक ही आधार और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित हों, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल समान्तर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का आधा होता है।

→ एक ही आधार (या बराबर आधारों) वाले और एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुज क्षेत्रफल में बराबर होते हैं।

→ त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार और संगत शीर्षलम्ब के गुणनफल का आधा होता है। अर्थात् त्रिभुज का क्षेत्रफल = \(\frac{1}{2}\) आधार × संगत ऊँचाई

→ त्रिभुज की एक माध्यिका उसे बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है।

→ समान्तर चतुर्भुज का विकर्ण इसको दो बराबर क्षेत्रफलों वाले त्रिभुजों में विभाजित करता है।

→ समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल इसकी ऊँचाई और समान्तर रेखाओं के योगफल के गुणनफल का आधा होता है।

→ बराबर क्षेत्रफल वाले त्रिभुजों में, यदि एक त्रिभुज की एक भुजा दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा के बराबर हो, तो उनके संगत शीर्षलम्ब भी बराबर होते हैं।

→ एक ही समान्तर रेखाओं के बीच स्थित समान्तर चतुर्भुज, आयत और त्रिभुजों के शीर्षलम्ब बराबर होते हैं।