RBSE Class 6 Maths Notes Chapter 12 अनुपात और समानुपात

These comprehensive RBSE Class 6 Maths Notes Chapter 12 अनुपात और समानुपात will give a brief overview of all the concepts.

RBSE Class 6 Maths Chapter 12 Notes अनुपात और समानुपात

→ वह सम्बन्ध, जो एक ही प्रकार की राशियों में यह बतलाता है कि एक राशि दूसरी राशि से कितना गुना या कौनसा भाग है, अनुपात कहलाता है।

→ अनुपात को : चिन्ह द्वारा दर्शाते हैं। 

→ अनुपात ज्ञात करने के आवश्यक निर्देश

• अनुपात ज्ञात करने के लिए दो राशियाँ एक ही प्रकार की होनी चाहिए।
• दो राशियों का अनुपात ज्ञात करने के लिए इनकी इकाइयाँ समान होनी चाहिए।
• अनुपात की कोई इकाई नहीं होती है। यह केवल संख्या या भिन्न है।

→ किसी भी अनुपात का तुल्य अनुपात अंश और हर में एक समान संख्या से गुणा या भाग द्वारा प्राप्त कर सकते

→ अनुपात 3 : 2 और 2 : 3 एक दूसरे से भिन्न हैं। इस प्रकार जिस क्रम में राशियाँ ली गई हैं वह महत्त्वपूर्ण है।

→ एक अनुपात को भिन्न भी माना जा सकता है, अतः 10 : 3 = \(\frac{10}{3}\)

→ दो अनुपात तुल्य होंगे, यदि उनकी संगत भिन्न भी तुल्य हों। अतः 2 : 3 तुल्य है 4 : 6 या 6 : 9 के।

→ एक अनुपात को न्यूनतम रूप में बदला जा सकता है। जैसे अनुपात, 40 : 15 को \(\frac{40}{15}\) भी लिख सकते हैं और न्यूनतम रूप में \(\frac{40}{15}=\frac{8}{3}\) है। इस प्रकार न्यूनतम रूप में 40 : 15 = 8 : 3 है। 

→ चार राशियाँ समानुपात में कहलाएँगी, यदि पहली और दूसरी राशि का अनुपात, तीसरी और चौथी राशि के अनुपात के बराबर हो। इस प्रकार 3, 10, 15, 50 समानुपात में है क्योंकि \(\frac{3}{10}=\frac{15}{50}\) है। हम समानुपात को 3 : 10 :: 15 : 50 के रूप में दर्शाते हैं और 3 अनुपात 10 बराबर 15 अनुपात 50 के रूप में पढ़ते हैं। ऊपर लिखे समानुपात में 3 और 50 चरम पद हैं तथा 10 और 15 मध्य पद हैं।

→ समानुपात में क्रम महत्वपूर्ण है। 3, 10, 15 और 50 समानुपात में हैं लेकिन 3, 10, 50 और 15 नहीं हैं क्योंकि \(\frac{3}{10} \neq \frac{50}{15}\)

→ वह विधि जिसमें हम पहले एक इकाई का मान निकालते हैं और फिर जितनी इकाइयों का मान निकालने को कहा जाये, निकालते हैं, ऐकिक विधि कहलाती है।