RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ  Ex 9.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ  Ex 9.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Ex 9.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित एकपदी युग्मों का गुणनफल ज्ञात कीजिए-
(i) 4, 7p
हल:
4 × 7p = (4 × 7) × p = 28p

(ii) - 4p, 7p
हल:
- 4p × 7p = (- 4 × 7) × (p × p)
= - 28p¹⁺¹
= - 28p²

(iii) - 4p, 7Pq
हल:
- 4p × 7pq = (- 4 × 7) × (p × p × q)
= - 28p¹⁺¹ q
= - 28p²q

(iv) 4p³, - 3p
हल:
4p³ × - 3p = (4 × - 3) × (p³ × p)
= - 12p^{3 + 1}
= - 12p⁴

(v) 4p,0
हल:
4p × 0 = (4 × 0) × p
= 0 × p = 0 उत्तर

प्रश्न 2.
निम्नलिखित एकपदी युग्मों के रूप में लम्बाई एवं चौड़ाई रखने वाले आयतों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
(p, q); (10m, 5n); (20x², 5y²); (4x, 3x²); (3mn, 4np)
हल:
हम जानते हैं कि आयत का क्षेत्रफल = 1 × b, जहाँ l = लम्बाई और b = चौड़ाई । अर्थात्
p × q = pq उत्तर
10m × 5n = (10 × 5) × (m × n)
= 50 mn उत्तर
20x² × 5y² = (20 × 5) × (r × y)
= 100x²y² उत्तर
4x × 3x² = (4 × 3) × (x × x²)
= 12x³ उत्तर
और 3mm × 4np = (3 × 4) × (m × n × n × p)
= 12mn²p उत्तर

प्रश्न 3.
गुणनफलों की सारणी को पूरा कीजिए-

हल:
पूर्ण तालिका निम्न प्रकार है

प्रश्न 4.
ऐसे आयताकार बक्सों का आयतन ज्ञात कीजिए जिनकी लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः निम्नलिखित है
(i) 5a, 3a², 7a⁴
हल:
आयतन = 5a × 3a × 7a
= (5 × 3 × 7) × (a × a² × a⁴)
= 105a^{1 + 2 + 4} = 105a⁷

(ii) 2p, 4q, 8r
हल:
आयतन = 2p × 4q × 8r
= (2 × 4 × 8) × p × q × r
= 64 pqr

(iii) xy, 2x²y, 2xy²
हल:
आयतन = xy × 2x²y × 2xy²
= (1 × 2 × 2) × (x × x² × x × y × y × y²)
= 4x^{1 + 2 + 1}y^{1 + 1 + 2} = 4x⁴y⁴

(iv) a, 2b, 3c
हल:
आयतन = a × 2b × 3c
= (1 × 2 × 3) × (a × b × c)
= 6abc उत्तर

प्रश्न 5.
निम्नलिखित का गुणनफल ज्ञात कीजिए
(i) xy, yz, zx
(ii) a, -a², a³
(iii) 2, 4y, 8y², 16y³
(iv) a, 2b, 3c, 6abc
(v) m, - mm, mnp
हल:
(i) xy × yz × zx = x × x × y × y × z × z.
= x^{1 + 1} × y^{1 + 1} × z^{1 + 1}
= x²y²z² उत्तर

(ii) a × - a² × a³ = (1 × -1 × 1) × (a × a² × a³)
= - 1 × a^{1 + 2 + 3} = - a⁶ उत्तर

(iii) 2 × 4y × 8y² × 16y³ = (2 × 4 × 8 × 16) × (y × y² × y³)
= 1024 × y^{1 + 2 + 3}
= 1024y⁶ उत्तर

(iv) a × 2b × 3c × 6abc = (1 × 2 × 3 × 6) × (a × a × b × b × c × c)
= 36a²b²c² उत्तर

(v) m × - mn × mnp = (1 × -1 × 1) × (m × m × m × n × n × p)
= 1 × m² × n² × p
= - m³ × n²p