RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Ex 9.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ  Ex 9.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ Ex 9.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजकों में से प्रत्येक के पदों एवं गुणांकों को पहचानिए
(i) 5xyz² - 3zy
हल:
व्यंजक 5xyz² - 3zy, में पद हैं 5xyz² और - 3zy पद 5xyz² में xyz² का गुणांक 5 है। पद - 3zy में Zy का गुणांक - 3 है।

(ii) 1 + x + x²
हल:
व्यंजक 1 + x + x² में पद हैं. 1, x और x²
पद 1 का गुणांक 1 है।
पद x में x का गुणांक 1 है।
पद x² में x² का गुणांक 1 है।

(iii) 4x²y² - 4x²y² + z²
हल:
व्यंजक 4x²y² - 4x²y²z² + z² में पद हैं 4x²y², - 4x²y²z² और z²
पद 4x²y² में x²y² का गुणांक 4 है।
पद - 4x²y²z² में x²y²z² का गुणांक - 4 है।
पद z² में z² का गुणांक 1 है।

(iv) 3 - pq + qr - rp
हल:
व्यंजक 3 - pq + qr - rp में पद हैं 3, -pq, qr और -rp
पद 3 में 3 का गुणांक 1 है।
पद - pq में pq का गुणांक - 1 है।
पद qr में qr का गुणांक 1 है।
पद - rp में rp का गुणांक - 1 है।

(v) \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{y}{2}\) - xy
हल:
व्यंजक \(\frac{x}{2}\) + \(\frac{y}{2}\) - xy, में पद हैं \(\frac{x}{2}\), \(\frac{y}{2}\) है, और - xy
पद \(\frac{x}{2}\) में x का गुणांक \(\frac{1}{2}\) है।
पद \(\frac{y}{2}\) में y का गुणांक \(\frac{1}{2}\) है।
पद - xy में xy का गुणांक - 1 है।

(vi) 0.34 - 0.6ab + 0.5b
हल:
व्यंजक 0.3a - 0.6ab + 0.5b में पद हैं 0.3a, - 0.6ab और 0.5b
पद 0.3a में a का गुणांक 0.3 है।
पद - 0.6ab में ab का गुणांक - 0.6 है।
पद 0.5b में b का गुणांक 0.5 है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित बहुपदों को एकपदी, द्विपद एवं त्रिपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए। कौन-सा बहुपद इन तीन श्रेणियों में से किसी में भी नहीं है?
x + y, 1000, x + x² + x³ + x⁴, 7 + y + 5x, 2y - 3y², 2y - 3y² + 4y³, 5x - 4y + 3xy, 4z - 15z², ab + bc + cd + da, pqr, p²q + pq², 2p + 2q
हल:
दिए गए बहुपद वर्गीकृत करने पर
एकपदी: 1000, pqr
द्विपदी: x + y, 2y - 3y², 4x - 15z², p²q + pq², 2p + 2q
त्रिपदी: 7 + y + 5x, 2y - 3y² + 4y³, 5x - 4y + 3xy
वे बहुपद जो किसी भी श्रेणी में नहीं हैं।
x + x² + x³ + x⁴, ab + bc + cd + da

प्रश्न 3.
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए
(i) ab - bc, bc - ca, ca - ab
हल:
दिए गए व्यंजकों को अलग-अलग पंक्तियों में समान पदों में लिखने पर-

अतः (ab - bc) + (bc - ca) + (ca - cb) = 0 उत्तर

(ii) a - b + ab, b - c + bc, c - a + ac
हल:
दिए गए व्यंजकों को अलग-अलग पंक्तियों में समान पदों में लिखने पर-

(iii) 2p²q² - 3pq + 4, 5+ 7pq - 3p²q²
हल:
दिए गए व्यंजकों को अलग-अलग पंक्तियों में समान पदों में लिखने पर

(iv) l² + m², m² + n², n² + l², 2lm + 2mn + 2nl
हल:
दिए गए व्यंजकों को अलग-अलग पंक्तियों में समान पदों में लिखने पर

प्रश्न 4.
(a) 12a - 9ab + 5b - 3 में से 4a - 7ab + 3b + 12 को घटाइए।
(b) 5xy - 2yz - 2zx + 10xyz में से 3xy + 5yz - 7zx को घटाइए।
(c) 18 - 3p - 11q + 5pq - 2pq² + 5p²q में से 4p²q - 3pq + 5pq² - 8p + 7q - 10 को घटाइए।
हल:
घटाने वाले व्यंजकों के चिह्न बदलकर व्यंजकों को पुनः व्यवस्थित कर लिखने व घटाने पर