RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 8 राशियों की तुलना Ex 8.2

प्रश्न 1.
एक व्यक्ति के वेतन में 10% वृद्धि होती है। यदि उसका नया वेतन 1,54,000 रुपए है तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
हल:
माना वृद्धि से पहले वेतन 100 रुपए, तो
वेतन में वृद्धि = 10 रुपए
∴ बढ़ा वेतन = (100 + 10) रुपए
= 110 रुपए 
यदि बढ़ा वेतन 110 = रुपए, तो वास्तविक वेतन = 100 रुपए यदि बढ़ा वेतन 1,54,000 रुपए तो वास्तविक वेतन
= (\(\frac{100}{110}\) × 154000) रुपए
= 140000 रुपए
अतः, व्यक्ति का मूल वेतन = 140000 रुपए 

प्रश्न 2.
रविवार को 845 व्यक्ति चिड़ियाघर गए। सोमवार को केवल 169 व्यक्ति गए। चिड़ियाघर की सैर करने वाले व्यक्तियों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई?
हल:
रविवार को चिड़ियाघर गए व्यक्ति = 845
सोमवार को चिड़ियाघर गए व्यक्ति = 169
∴ व्यक्तियों में कमी = (845 - 169) = 676

प्रश्न 3.
एक दुकानदार 2400 रुपए में 80 वस्तएँ खरीदता है और उन्हें 16% लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
80 वस्तुओं का क्रय मूल्य = 2400 रुपए
लाभ = 16%
∴ 80 वस्तुओं का विक्रय मूल्य

= (\(\frac{100+16}{100}\) × 2400) रुपए
= (116 × 24) रुपए
= 2784 रुपए
∴ एक वस्तु का विक्रय मूल्य = \(\left(\frac{2784}{80}\right)\) रुपए
= 34.80 रुपए 

प्रश्न 4.
एक वस्तु का मूल्य 15,500 रुपए था। 450 रुपए इसकी मरम्मत पर खर्च किए गए थे। यदि उसे 15% लाभ पर बेचा जाता है तो उसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
वस्तु का कुल क्रय मूल्य वस्तु के मूल्य और उसकी मरम्मत पर किये गये खर्च का योग होगा।
क्रंय मूल्य = (15500 + 450) रुपए
= 15950 रुपए
लाभ: = 15%
लाभ = 15950 रुपए का 15%
= (\(\frac{15}{100}\) × 15950) रुपए
= 2392.50 रुपए 

विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य + लाभ
= (15950 + 2392.50) रुपए
= 18342.50 रुपए 

प्रश्न 5.
एक VCR और TV में से प्रत्येक को 8000 रुपए में खरीदा गया। दुकानदार को VCR पर 4% हानि और TV पर 8% लाभ हुआ। इस पूरे लेन-देन में लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। 
हल:
VCR के लिए
क्रय मूल्य = 8000 रुपए और हानि = 4%

विक्रय मूल्य = ( 100- हानि %) क्रय मूल्य
= (\(\frac{100-4}{100}\) × 8000) रुपए
= (96 x 80) रुपए = 7680 रुपए

TV के लिए
क्रय मूल्य = 8000 रुपए और लाभ = 8%

= (\(\frac{100+8}{100}\) × 8000) रुपए 
= (108 × 80) रुपए = 8640 रुपए

∴ कुल विक्रय मूल्य = (7680 + 8640) रुपए
= 16320 रुपए
कुल क्रय मूल्य = (8000 + 8000) रुपए
= 16000 रुपए
∴ विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य

अतः, लाभ होगा। कुल लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
= (16320 - 16000) रुपए
= 320 रुपए 

= (\(\frac{320}{16000}\) × 100)% = 2% 

प्रश्न 6.
सेल के दौरान एक दुकान सभी वस्तुओं के अंकित मूल्य पर 10% बट्टा देती है। 1450 रुपए अंकित मूल्य वाला एक जीन्स और दो कमीजें, जिनमें से प्रत्येक का अंकित मूल्य 850 रुपए है, को खरीदने के लिए किसी ग्राहक को कितना भुगतान करना पड़ेगा?
हल:
एक जीन्स के लिए
अंकित मूल्य = 1450 रुपए, 
बट्टा = 10% बट्टा = 1450 रुपए का 10%
= (\(\frac{10}{100}\) × 1450) रुपए
= 145 रुपए 
∴ विक्रय मूल्य = (1450 - 145) रुपए
= 1305 रुपए 

दो कमीजों के लिए :
अंकित मूल्य = (850 × 2) रुपए = 1700 रुपए
बट्टा = 10% 
बट्टा = 1700 रुपए का 10%
= (\(\frac{10}{100}\) × 1700) रुपए
= 170 रुपए

∴ विक्रय मूल्य = (1700 - 170) रुपए
= 1530 रुपए
अतः, ग्राहक को भुगतान करने होंगे (1305 + 1530) रुपए, अर्थात् = 2835 रुपए। 

प्रश्न 7.
एक दूधवाले ने अपनी दो भैंसों को 20,000 रुपए प्रति भैंस की दर से बेचा। एक भैंस पर उसे 5% लाभ हुआ और दूसरी पर उसे 10% हानि हुई। इस सौदे में उसका कुल लाभ अथवा हानि ज्ञात कीजिए। (संकेत : पहले प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।)
हल:
पहली भैंस के लिए विक्रय मूल्य = 20,000 रुपए और लाभ = 5%

= 22222.22 रुपए 
∴ दोनों भैंसों को खरीदने के लिए अदा की गई राशि
= 19047.62 + 22222.22
= 41269.84 रुपए 

∴ कुल विक्रय मूल्य = (20000 + 20000) रुपए
= 40000 रुपए

∴ विक्रय मूल्य < क्रय मूल्य 
अतः, हानि होगी
∴ कुल हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य
= (41269.84 - 40000) रुपए
= 1269.84 रुपए 

प्रश्न 8.
एक टेलीविजन का मूल्य 13,000 रुपए है। इस पर 12% की दर से बिक्री कर वसूला जाता है। यदि विनोद इस टेलीविजन को खरीदता है तो उसके द्वारा भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात कीजिए। , 
हल:
टेलीविजन का मूल्य = 13000 रुपए 
बिक्री कर की दर = 12%
∴ बिक्री कर = 13000 रुपए का 12%
= (\(\frac{12}{100}\) × 13000) रुपए
= 1560 रुपए अतः, विनोद द्वारा टेलीविजन खरीदने के लिए भुगतान की गई राशि = (13000 + 1560) रुपए = 14560 रुपए

प्रश्न 9.
अरुण एक जोड़ी स्केट्स (पहियेदार जूते) किसी सेल से खरीदकर लाया जिस पर दिए गए बट्टे की दर 20% थी। यदि उसके द्वारा भुगतान की गई राशि 1600 रुपए है तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए। 
हल:
माना स्केट्स का अंकित मूल्य 100 रुपए
बट्टा = अंकित मूल्य का 20%
= 100 रुपए का 20%
= 20 रुपए

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य - बट्टा
= (100 - 20) रुपए
= 80 रुपए

अब, विक्रय मूल्य 80 रुपए तो अंकित मूल्य = 100 रुपए
जब, विक्रय मूल्य 1 रुपए तो अंकित मूल्य = 100 रुपए
जब, विक्रय मूल्य 1600 रुपए तो अंकित मूल्य
= (\(\frac{100}{80}\) × 1600) रुपए
= 2000 रुपए
अतः एक जोड़ी स्केट्स का अंकित मूल्य = 2000 रु. 

प्रश्न 10.
मैंने एक हेयर ड्रायर 8% वैट सहित 5400 रुपए में खरीदा। वैट को जोड़ने से पहले का उसका मूल्य ज्ञात कीजिए। 
हल:
माना हेयर ड्रायर का अंकित मूल्य x रुपए तो x रुपए पर 8% की दर से वैट = (\(\frac{8}{100}\) × x) रुपए
= \(\frac{8 x}{100}\) रुपए

अतः, हेयर ड्रायर का विक्रय मूल्य = (x + \(\frac{8 x}{100}\)) रुपए
किन्तु, विक्रय मूल्य = 5400 रुपए 
∴ \(\frac{108 x}{100}\) = 5400
या x = \(\frac{5400 \times 100}{108}\)
= 5000
अत, हेयर ड्रायर का अंकित मूल्य 5000 रुपए 

प्रश्न 11.
कोई वस्तु 18% जी.एस.टी. सम्मिलित करने के बाद ₹ 1,239 में खरीदी गई। जी.एस.टी. जोड़ने से पहले का उस वस्तु का मूल्य ज्ञात कीजिए।
हल:
जी.एस.टी. जोड़ने से पहले वस्तु का मूल्य = ₹ x
जी.एस.टी.= x का 18%

x = 1,050
जी.एस.टी. जोड़ने से पहले का मूल्य ₹ 1,050 है।