RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 16 संख्याओं के साथ खेलना Ex 16.2

प्रश्न 1.
यदि 21y5, 9 का एक गुणज है, जहाँ । एक अंक है, तो y का मान क्या है?
हल:
प्रश्नानुसार संख्या 21y5, 9 का एक गुणज है।
अतः, इसके अंकों का योग 2 + 1 + y + 5 = 8 + , 9 का एक गुणज है। 
∴ (8 + y) = 0 या 9 या 18 या 27.... है। चूँकि y एक अंक है,
अतः (8 + y), 9 के बराबर होना चाहिए।
अतः, 8 + y = 9 या y = 9 - 8 = 1

प्रश्न 2.
यदि 3125,9 का एक गुणज है, जहाँ एक अंक है, तो का मान क्या है? आप देखेंगे कि इसके दो उत्तर हैं। ऐसा क्यों है?
हल:
प्रश्नानुसार संख्या 3125, 9 का एक गुणज है।
अतः, इसके अंकों का योग 3 + 1 + z + 5 = 9 +, 9 का एक गुणज है। 
∴ (9 + z) = 0 या 9 या 18 या 27.... है। 
चूँकि एक अंक है, अतः (9+z) का मान 9 या 18... होना चाहिए।
z = 0 या 9 
अर्थात् 9 + z = 9 ⇒ z  = 0 तथा 9 + z = 18 ⇒ z = 9 

प्रश्न 3.
यदि 24x,3 का एक गुणज है, जहाँ x एक अंक है, तो का मान क्या है?
हल:
प्रश्नानुसार 24x, 3 का एक गुणज है। अतः, इसके अंकों का योग 2 + 4 + x = (6 + x), 3 का एक गुणज है।
∴ (6 + x) का मान 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.... में से एक लेकिन x एक अंक है। अतः (6 + x), 6 या 9 या 12 या 15 के बराबर होना चाहिए। अर्थात् 6 + x = 6 या 9 या 12 या 15 या
x = 0 या 3 या 6 या 9 इस प्रकार, x का 0, 3, 6 या 9 में से कोई भी एक मान हो सकता है। 

प्रश्न 4.
यदि 31:5, 3 का एक गुणज है, जहाँ : एक अंक है, तो 2 का मान क्या हो सकता है?
हल:
प्रश्नानुसार 31-5, 3 का एक गुणज है। अतः, इसके अंकों का योग 3 + 1 + z + 5 = (9 + z), 3 का एक गुणज
∴ (9 + 2) संख्याओं 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, .... में से कोई एक हो सकता हैं। लेकिन ? एक अंक है।
अतः (9 + z) = 9 या 12 या 15 या 18 के बराबर होना चाहिए। 
अर्थात् 9 + 2 = 9 या 12 या 15 या 18
या z = 0 या 3 या 6 या 9 
इस प्रकार, 2 का मान 0, 3, 6 या 9 इनमें से कोई एक हो सकता है।