RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 12 घातांक और घात  Ex 12.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.1

प्रश्न 1.
मान ज्ञात कीजिए-
(i) 3^-2
हल:

(ii) (-4)^-2
हल:

(iii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-5}\)
हल:

प्रश्न 2.
सरल कीजिए और उत्तर को धनात्मक घातांक के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) (- 4)⁵ ÷ (- 4)⁸
हल:

(ii) \(\left(\frac{1}{2^{3}}\right)^{2}\)
हल:
\(\left(\frac{1}{2^{3}}\right)^{2}\) = \(\frac{1}{2^{3 \times 2}}\) = \(\frac{1}{2^{6}}\) उत्तर

(iii) (- 3)⁴ × \(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}\)
हल:
(- 3)⁴ × \(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}\) = (- 1)⁴ × 3⁴ × \(\frac{5^{4}}{3^{4}}\)
= 1 × 3^{4 - 4} 5⁴ = 3⁰ × 5⁴
= 1 × 5⁴ = 5⁴

(iv) (3^-7 ÷ 3^-10) × 3^-5
हल:

(v) 2^-3 × (-7)^-3
हल:

प्रश्न 3.
मान ज्ञात कीजिए-
(i) (3⁰ + 4^-1) × 2²
हल:

(ii) (2^-1 × 4^-1) ÷ 2^-2
हल:

(iii) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\)
हल:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}\) = 2² + 3² + 4²
= 4 + 9 + 16 = 29

(iv) (3^-1 + 4^-1 + 5^-1)⁰
हल:
(3^-1 + 4^-1 + 5^-1)⁰ = 1 [∵a⁰ = 1]

(v) \(\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)^{-2}\right\}^{2}\)
हल:
\(\left\{\left(\frac{-2}{3}\right)^{-2}\right\}^{2}=\left\{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\right\}^{2}=\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}\)

प्रश्न 4.
मान ज्ञात कीजिए
(i) \(\frac{8^{-1} \times 5^{3}}{2^{-4}}\)
हल:

(ii) (5^-1 × 2^-1) × 6^-1
हल:

प्रश्न 5.
m का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए 5m ÷ 5^-3 = 5⁵
हल:

प्रश्न 6.
मान ज्ञात कीजिए
(i) \(\left\{\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\right\}^{-1}\)
हल:

(ii) \(\left(\frac{5}{8}\right)^{-7} \times\left(\frac{8}{5}\right)^{-4}\)
हल:

प्रश्न 7.
सरल कीजिए
(i) \(\frac{25 \times t^{-4}}{5^{-3} \times 10 \times t^{-8}}\) (t ≠ 0)
हल:

(ii) \(\frac{3^{-5} \times 10^{-5} \times 125}{5^{-7} \times 6^{-5}}\)
हल: