RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1

प्रश्न 1. 
ΔPQR में भुजा \(\overline{Q R}\) का मध्य बिन्दु D

PM ______ है। 
PD _______ है।
क्या QM = MR ?
हल:
\(\overline{P M}\) शीर्षलम्ब है जो शीर्ष P से सम्मुख भुजा QR पर है।
PD, ΔPQR में शीर्ष P से सम्मुख भुजा QR की माध्यिका है।
QM ≠ MR क्योंकि \(\overline{Q R}\) का मध्यबिन्दु M नहीं

प्रश्न 2.
निम्न के लिए अनुमान से आकृति खींचिए : 
(a) ΔABC में, BE एक माध्यिका है।
(b) ΔPQR में, PQ और PR, त्रिभुज के शीर्षलम्ब हैं।
(c) ΔXYZ में, YL एक शीर्षलम्ब उसके बहिर्भाग में है।
हल:
(a) ΔABC में माध्यिका की रफ आकृति दर्शाई गई है।

(b) ΔPQR में शीर्षलम्ब PQ और PR की रफ आकृति दिखाई गई है।

(c) ΔXYZ के बाहर शीर्षलम्ब YL दर्शाया गया है।

प्रश्न 3.
आकृति खींचकर पुष्टि कीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्षलम्ब व माध्यिका एक ही रेखाखण्ड हो सकता है।

हल:
रेखाखण्ड QR खींचिए। कागज मोड़ने की विधि द्वारा QR का लम्ब समद्विभाजक दर्शाओ। मोड़ी गई लाइन S पर मिलती है। यह मध्य बिन्दु है। इस लम्ब समद्विभाजक पर कोई बिन्दु P लो। PQ तथा PR को मिलाओ। इस प्रकार प्राप्त त्रिभुज समद्विबाहु होगा जिसमें PQ = PR
क्योंकि S, QR का मध्य बिन्दु है। अत: PS माध्यिका है और PS, QR का लम्ब समद्विभाजक है। अतः PS, ΔPQR का शीर्षलम्ब है।
अतः, इससे सत्यापित होता है कि समद्विबाहु त्रिभुज में माध्यिका और शीर्षलम्ब एक ही होते हैं।