RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.3

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव Ex 2.3

प्रश्न 1.
ज्ञात कीजिए:
हल:

प्रश्न 2.
गुणा कीजिए और न्यूनतम रूप में बदलिए ( यदि सम्भव है):
हल:

प्रश्न 3.
निम्नलिखित भिन्नों को गुणा कीजिए :
हल:

प्रश्न 4.
कौन बड़ है
(i) \(\frac{3}{4}\) का \(\frac{2}{7}\) अथवा \(\frac{5}{8}\) का \(\frac{3}{5}\)
(ii) \(\frac{6}{7}\) का \(\frac{1}{2}\) अथवा \(\frac{3}{7}\) का \(\frac{2}{3}\)
हल:

(i)

हम जानते हैं कि दो भिन्नों के अंश समान होने पर उनमें वह संख्या बड़ी होगी जिसका हर छोटा होगा।
∴ \(\frac{3}{8}\) > \(\frac{3}{14}\)
इसलिए, \(\frac{3}{4}\) का \(\frac{2}{7}\) से \(\frac{3}{8}\) का बड़ा है।

(ii)

हम जानते हैं कि दो भिन्नों के हर समान होने पर वह संख्या बड़ी होगी जिसका अंश बड़ा होगा।
अतः, \(\frac{3}{7}\) > \(\frac{2}{7}\)
इसलिए \(\frac{3}{7}\) का \(\frac{2}{3}\) से \(\frac{6}{7}\) का \(\frac{1}{2}\) बड़ा है।

प्रश्न 5.
सैली अपने बगीचे में चार छोटे पौधे एक पंक्ति में लगाती है। दो क्रमागत छोटे पौधों के बीच की दूरी \(\frac{3}{4}\) m है। प्रथम एवं अन्तिम पौधे के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
हल:
माना चार छोटे पौधे A, B, C तथा D एक रेखा में इस प्रकार हैं कि AB = BC = CD = \(\frac{3}{4}\) m

∴ प्रथम व अन्तिम छोटे पौधे के बीच की दूरी
= AD = 3 × AB = \(\left(3 \times \frac{3}{4}\right)\)m
= \(\frac{9}{4}\)m = 2\(\frac{1}{4}\) m

प्रश्न 6.
लिपिका एक पुस्तक को प्रतिदिन 15 घण्टे पढ़ती है। वह सम्पूर्ण पुस्तक को 6 दिनों में पढ़ती है। उस पुस्तक को पढ़ने में उसने कुल कितने घण्टे लगाए?
हल:
दिन में पढ़ती है = 1\(\frac{3}{4}\) घण्टे
पूरी पुस्तक को पढ़ने में लगे दिन = 6
अतः, 6 दिन में कुल घण्टे लगाये = \(\left(6 \times 1 \frac{3}{4}\right)\) घण्टे
= \(\left(6 \times \frac{7}{4}\right)\) घण्टे = \(\frac{42}{4}\) घण्टे
= \(\left(\frac{42 \div 2}{4 \div 2}\right)\) घण्टे
= \(\frac{21}{2}\) घण्टे
= 10\(\frac{1}{2}\) घण्टे

प्रश्न 7.
एक कार 1 लीटर पैट्रोल में 16 किमी. दौड़ती है। 2\(\frac{3}{4}\) लीटर पैट्रोल में यह कार कुल कितनी दूरी तय करेगी?
हल:
∵ 1 लीटर पैट्रोल में कार चलती है = 16 km
∴ 2\(\frac{3}{4}\) लीटर पैट्रोल में चलेगी
= \(\left(16 \times 2 \frac{3}{4}\right)\) km
= \(\left(16 \times \frac{11}{4}\right)\) km
= (4 × 11) km = 44 km

प्रश्न 8.
(a) (i) बक्सा ......................... , में संख्या लिखिए, ताकि
\(\frac{2}{3}\) × ......................... = \(\frac{10}{30}\)
(ii) ......................... में प्राप्त संख्या का न्यूनतम रूप ......................... है
हल:
(i) चूँकि 10 ÷ 2 = 5 और 30 ÷ 3 = 10 हैं।

(ii) __________ में प्राप्त संख्या \(\frac{5}{10}=\frac{5 \div 5}{10 \div 5}=\frac{1}{2}\)

(b) (i) बक्सा ......................... में संख्या लिखिए, ताकि
\(\frac{3}{5}\) × ......................... = \(\frac{24}{75}\)|
(ii)......................... में प्राप्त संख्या का न्यूनतम रूप .......................... है
हल:
(i) चूँकि 24 ÷ 3 = 8 और 75 ÷ 5 = 15 हैं, इसलिए

(ii) चूँकि 8 और 15 का म.स. = 1 है, इसलिए बक्सा में प्राप्त संख्या \(\frac{8}{15}\) अपने न्यूनतम रूप में है।