RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 14 सममिति Intext Questions

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 14 सममिति Intext Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 14 सममिति Intext Questions

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 288)

प्रश्न 1.
(a) क्या अब आप एक समबाहु त्रिभुज के लिए, घूर्णन सममिति के क्रम को बता सकते हैं?

(b) जब उपर्युक्त त्रिभुज को उसके केन्द्र के परित (चारों ओर) 120° के कोण पर घुमाया जाता है, तो कितनी स्थितियों में त्रिभुज (स्थिति के अनुसार) पहले जैसा ही लगता है?
हल:
(a) एक पूरे चक्कर में तीन स्थितियों में (कोण 120°, 240° और 360° के घूर्णन पर) त्रिभुज पहले जैसा दिखाई देगा, क्योंकि इसमें हम कह सकते हैं कि इसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति होगी।
(b) यहाँ तीन स्थितियाँ हैं जहाँ त्रिभुज पहले जैसा दिखाई देता है जब इसको केन्द्र के चारों ओर घुमाया जाता है।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से कौन-से आकारों (आकृति) में अंकित बिन्दु के परित (चारों ओर) घूर्णन सममिति है?

हल:
जब कोई आकृति एक कोण के द्वारा एक बिन्दु पर घूर्णन करती है और पहले जैसी दिखाई देती है तो इसे घूर्णन सममिति कहते हैं।
यहाँ आकृति (i), (ii) और (iv) में घूर्णन सममिति है।

(प्रयास कीजिए पृष्ठ 289)

प्रश्न 1.
दी हुई आकृतियों के लिए x से अंकित बिन्दु के परित घूर्णन सममिति का क्रम बताइए।
(i)

हल:
दी गई आकृति के लिए x से अंकित बिन्दु के परित घूर्णन सममिति का क्रम निम्न प्रकार है:

अतः आकृति में क्रम 4 की घूर्णन सममिति होगी।

(ii)

हल:
दी गई आकृति के सन्दर्भ में घूर्णन क्रम निम्न प्रकार है:

यह आकृति तीन स्थितियों (120°, 240° और 360°) | में बिल्कुल मूल आकृति जैसी दिखती है। अतः, इसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति होगी।

(iii)

हल:
दी गई आकृति के सन्दर्भ में घूर्णन क्रम निम्न प्रकार है-

स्पष्ट है, यह आकृति दो स्थितियों (180° और 360°) में बिल्कुल मूल आकृति जैसी दिखती है। अतः, इसमें क्रम 2 की घूर्णन सममिति होगी।

(इन्हें कीजिए पृष्ठ 291)

प्रश्न 1.
अंग्रेजी वर्णमाला के कुछ अक्षरों में अद्भुत एवं आकर्षक सममितीय संरचनाएँ (structures) हैं। किन बड़े अक्षरों में केवल एक ही सममित रेखा है (जैसे E)? किन बड़े अक्षरों में क्रम 2 की घूर्णन सममिति है (जैसे I)?
उपर्युक्त प्रकार से सोचते हुए, आप निम्नलिखित सारणी को भरने में समर्थ हो पाएँगे :
हल: