RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 घातांक और घात Intext Questions

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 घातांक और घात Intext Questions Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 13 घातांक और घात Intext Questions

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 267)

प्रश्न 1.
व्यक्त कीजिए :
(i) 729 को 3 की घात के रूप में
(ii) 128 को 2 की घात के रूप में
(ii) 343 को 7 की घात के रूप में
हल:
(i) 729 का 3 की घात का रूप

∴ 729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶

(ii) 128 का 2 की घात का रूप

∴ 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁷

(iii) 343 का 7 की घात का रूप

∴ 343 = 7 × 7 × 7 = 7³

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 270)

प्रश्न 1.
सरल करके घातांकीय रूप में लिखिए :
(i) 2⁵ × 2³
हल:
2⁵ × 2³ = 25 + 3 = 28

(ii) p³ × p²
हल:
p³ × p² = p³⁺² = p⁵

(ii) 4³ × 4²
हल:
4³ × 4² = 4³⁺² = 4⁵

(iv) a³ × a² × a⁷
हल:
a³ × a² × a⁷ = a³⁺²⁺⁷ = a¹²

(v) 5³ × 5⁷ × 5¹²
हल:
5³ × 5⁷ × 5¹² = 5³⁺⁷⁺¹² = 5²²

(vi) (- 4)¹⁰⁰ × (- 4)²⁰
हल:
(- 4)¹⁰⁰ × (- 4)²⁰ = (-4)¹⁰⁰⁺²⁰ = (-4)¹²⁰

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 271-I)

प्रश्न 1.
सरल करके घातांकीय रूप में लिखिए : (उदाहरण के लिए, 11⁶ + 11² = 11⁴)
(i) 2⁹ ÷ 2³
हल:
2⁹ ÷ 2³ = 2^9-3 = 2⁶

(ii) 10⁹ ÷ 10⁴
हल:
10⁹ ÷ 10⁴ = 10^8-4 = 10⁴

(ii) 9¹¹ ÷ 9⁷
हल:
9¹¹ ÷ 9⁷ = 9^11-7 = 9⁴.

(iv) 20¹⁵ ÷ 20¹³
हल:
20¹⁵ ÷ 20¹³ = 20^15-13 = 20²

(v) 7¹³ ÷ 7¹⁰
हल:
7¹³ ÷ 7¹⁰ = 7^13-10 = 7³

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 271-II)

प्रश्न 1.
सरल करके, उत्तर को घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए :
(i) (6²)⁴
हल:
(6²)⁴ = 6^2×4 = 6⁸

(ii) (2²)¹⁰⁰
हल:
(2²)¹⁰⁰ = 2^2×100 = 2²⁰⁰

(ii) (7⁵⁰)²
हल:
(7⁵⁰)² = 7^50×2 = 7¹⁰⁰

(iv) (5³)⁷
हल:
(5³)⁷ = 5^3×7 = 5²¹

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 273-I)

प्रश्न 1.
a^m x b^m = (ab)^m का प्रयोग करके, अन्य रूप में बदलिए:
(i) 4³ x 2³
हल:
4³ x 2³ = (4 × 4 × 4) × (2 × 2 × 2)
= (4 × 2) × (4 × 2) × (4 × 2)
=(4 × 2)³

(ii) 2⁵ × b⁵
हल:
2⁵ × b⁵ = (2 × 2 × 2 × 2 × 2) × (b × b × b × b × b)
= (2 × b) × (2 × b) × (2 × b) × (2 × b) × (2 × b)
= (2 × b) = (2b)5

(iii) a² × t²
हल:
a² × t² = (a × a) × (t × t)
= (a × t) × (a × t)
= (a × t)² = (at)²

(iv) 5⁶ × (-2)⁶
हल:
56 × (- 2)6 = (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5) × (- 2) × (-2) - (-2) × (-2) × (-2) × (-2)
= (5 × - 2) × (5 × - 2) × (5 × - 2) × (5 × - 2) × (5 × – 2) × (5 × - 2)
= (5 × - 2)⁶

(v) (-2)⁴ + x (-3)⁴
हल:
(- 2)⁴ × (-3) = (-2 × - 2 × - 2 × - 2) × (-3 × - 3 × - 3 × -
= (-2 × - 3) × (- 2 × – 3) - (-2 × - 3) × (- 2 × - 3)
= (-2 × - 3)⁴

(प्रयास कीजिए - पृष्ठ 273-II)

प्रश्न 1.
a^m + b^m = \(\left(\frac{a}{b}\right)^{m}\) का प्रयोग करके, अन्य रूप में बदलिए:
(i) 4⁵ ÷ 3⁵
हल:

(ii) 2⁵ ÷ b⁵
हल:

(ii) (-2)³ ÷ b³
हल:

(iv) p⁴ ÷ q⁴
हल:

(v) 5⁶ ÷ (-2)⁶
हल:

(प्रयास कीजिए -पृष्ठ 277)

प्रश्न 1.
10 की घातों का प्रयोग करते हुए, घातांकीय रूप में प्रसारित कीजिए :
(i) 172
हल:
172 = 1 × 100 + 7 × 10 + 2 × 1
= 1 × 102 + 7 × 101 + 2 × 100

(ii) 5643
हल:
5643 = 5 × 1000 + 6 × 100 + 4 × 10 + 3 × 1
= 5 × 103 + 6 × 102 + 4 × 101 + 3 × 100

(ii) 56439
हल:
56439 = 5 × 10000 + 6 × 1000 + 4 × 100 + 3 × 10 + 9 × 1
= 5 × 104 + 6 × 103 + 4 × 102 + 3 × 101 + 9 × 100

(iv) 176428
हल:
176428 = 1 × 100000 + 7 × 10000 + 6 × 1000 + 4 × 100 + 2 × 10 + 8 × 1
= 1 × 105 + 7 × 104 + 6 × 103 + 4 × 102 + 2 × 101 + 8 × 100