RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.3

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 13 घातांक और घात Ex 13.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित संख्याओं को प्रसारित रूप में लिखिए :
279404, 3006194, 2806196, 120719, 20068
हल:
279404 = 2 × 100000 + 7 × 10000 + 9 × 1000 + 4 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1
= 2 × 10⁵ + 7 × 10⁴ + 9 × 10³ + 4 × 10² + 0 × 10¹ + 4 × 10°

3006194 = 3 × 1000000 + 0 × 100000 + 0 × 10000 + 6 × 1000 + 1 × 100 + 9 × 10 + 4 × 1
= 3 × 10⁶ + 0 × 10⁵ + 0 × 10⁴ + 6 × 10³ + 1 × 10² + 9 × 10¹ + 4 × 10°

2806196 = 2 × 1000000 + 8 × 100000 + 0 × 10000 + 6 × 1000 + 1 × 100 + 9 × 10 + 6 × 1
= 2 × 10⁶ + 8 × 10⁵ + 0 × 10⁴ + 6 × 10³ + 1 × 10² + 9 × 10¹ + 6 × 10°

120719 = 1 × 100000 + 2 × 10000 + 0 × 1000 + 7 × 100 + 1 × 10 + 9 × 1
= 1 × 10⁵ + 2 × 10⁴ + 0 × 10³ + 7 × 10² + 1 × 10¹ + 9 × 10°

20068 = 2 × 10000 + 0 × 1000 + 0 × 100 + 6 × 10 + 8 × 1
= 2 × 10⁴ + 0 × 10³ + 0 × 10² + 6 × 10¹ + 8 × 10°

प्रश्न 2.
निम्नलिखित प्रसारित रूपों में से प्रत्येक के | लिए संख्या ज्ञात कीजिए :
(a) 8 × 10⁴ + 6 × 10³ + 0 × 10² + 4 × 10¹ + 5 × 10⁰
हल:
8 × 10⁴ + 6 × 10³ + 0 × 10² + 4 × 10¹ + 5 × 10⁰ = 8 × 10000 + 6 × 1000 + 0 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
= 86045

(b) 4 × 10⁵ +5 × 10³ + 3 × 10² + 2 × 10⁰
हल:
4 × 10⁵ +5 × 10³ + 3 × 10² + 2 × 10⁰ = 4 × 100000 + 5 × 1000 + 3 × 100 + 2 × 1
= 405302

(c) 3 × 10⁴ + 7 × 10² + 5 × 10⁰
हल:
3 × 10⁴ + 7 × 10² + 5 × 10⁰ = 3 × 10000 + 7 × 100 + 5 × 1
= 30705

(d) 9 × 10⁵ + 2 × 10² + 3 × 10¹
हल:
9 × 10⁵ + 2 × 10² + 3 × 10¹ =9× 100000+2 × 100 + 30
= 900230

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए :
(i) 5,00,00,000
हल:
5,00,00,000 = 5 × 10000000
= 5 × 107

(ii) 70,00,000
हल:
70,00,000 = 7 × 1000000
= 7 × 10⁶

(iii) 3,18,65,00,000
हल:
3,18,65,00,000 = 3.1865 × 1000000000
= 3.1865 × 10⁹

(iv) 3,90,878
हल:
3,90,878 = 3.90878 × 100000
= 3.90878 × 10⁵

(v) 39087.8
हल:
39087.8 = 3.90878 × 10000
= 3.90878 × 10⁴

(vi) 3908.78
हल:
3908.78 = 3.90878 × 1000
= 3.90878 × 10³

प्रश्न 4.
निम्नलिखित कथनों में प्रकट होने वाली (आने वाली) संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए:
(a) पृथ्वी और चन्द्रमा के बीच की दूरी 384,000,000 m है।
हल:
पृथ्वी और चन्द्रमा के बीच की दूरी
= 384,000,000 m = 3.84 × 100000000 m
= 3.84 × 10⁸ m

(b) निर्वात स्थान में प्रकाश की चाल (या वेग)। 300,000,000 m/sec. है।
हल:
निर्वात स्थान में प्रकाश की चाल
= 300,000,000 m/s = 3.0 × 100000000 m/s
= 3.0 × 10⁸ m/s

(c) पृथ्वी का व्यास 12756000 m है।
हल:
पृथ्वी का व्यास
= 12756000 m = 1.2756 × 10000000 m
= 1.2756 × 10⁷ m

(d) सूर्य का व्यास 1,400,000,000 m है।
हल:
सूर्य का व्यास = 1,400,000,000 m
= 1.4 × 1000000000 m
= 1.4 × 10⁹ m

(e) एक आकाशगंगा में औसतन 100,000,000,000 तारे हैं।
हल:
आकाशगंगा में औसतन तारे हैं
= 100,000,000,000 = 1 × 100000000000 तारे
= 1 × 10¹¹ तारे

(f) विश्व मण्डल (या सौर मण्डल) 12,000,000,000 वर्ष पुराना आकलित किया गया है।
हल:
सौरमण्डल 12,000,000,000 वर्ष पुराना है
= 12.0 × 10000000000
= 1.2 × 10¹⁰ वर्ष

(g) आकाशगंगा के मध्य से सूर्य की दूरी 300,000,000,000,000,000,000 m आकलित की गई है।
हल:
आकाशगंगा के मध्य से सूर्य की दूरी = 300,000,000,000,000,000,000 m
= 3 × 100000000000000000000
= 3 × 10²⁰ m

(h) 1.8 g भार वाली पानी की एक बूंद में 60.230,000,000,000,000,000,000 अणु (molecules) होते हैं।
हल:
1.8 g भार वाले पानी की एक बूंद में
= 60,230,000,000,000,000,000,000 = 6.023 × 10000000000000000000000
= 6.023 × 10²²

(i) पृथ्वी में 1,353,000,000 km समुद्र जल है।
हल:
पृथ्वी में 1,353,000,000 km समुद्र जल है
= 1.353 × 1000000000
= 1.353 × 10⁹ km³

(j) मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या 1,027,000,000 थी।
हल:
मार्च 2001 में भारत की जनसंख्या
= 1,027,000,000 = 1.027 × 1000000000
= 1.027 × 10⁹