RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Ex 11.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Ex 11.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Ex 11.1

प्रश्न 1.
एक आयताकार भूखण्ड की लम्बाई और चौड़ाई क्रमशः 500 m तथा 300 m हैं। ज्ञात कीजिए :
(i) भूखण्ड का क्षेत्रफल
(ii) भूखण्ड का मूल्य, यदि 1 m का मूल्य 10000 रु. है।
हल:
लम्बाई = 500 m, चौड़ाई = 300 m
(i) क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (500× 300) वर्ग m
= 150000 वर्ग m

(ii) 10000 प्रति m² से जमीन की कीमत . = (10000 × 150000) रु.
= 1500000000 रु.

प्रश्न 2.
एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका परिमाप 320 m है।
हल:
वर्गाकार पार्क का परिमाप = 320 m
∴ वर्गाकार पार्क की भुजा = \(\left(\frac{320}{4}\right)\) m = 80 m
∴ वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (80)² m²
= 6400 m²

प्रश्न 3.
एक आयताकार भूखण्ड की चौड़ाई ज्ञात कीजिए यदि इसका क्षेत्रफल 440 m² और लम्बाई 22 m हो। इसका परिमाप भी ज्ञात कीजिए।
हल:
माना आयताकार पार्क की चौड़ाई = b है।
भूखण्ड की लम्बाई = 22 m है।
भूखण्ड का क्षेत्रफल = 440 वर्ग m
∴ भूखण्ड की चौड़ाई = 20 m
अतः, भूखण्ड का परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
= 2(22 + 20) m
= 84 m

प्रश्न 4.
एक आयताकार शीट का परिमाप 100 cm है। यदि लम्बाई 35 cm हो तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए। क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
हल:
माना आयताकार शीट की चौड़ाई b cm है।
दिया है : लम्बाई = 35 cm और परिमाप = 100 cm है।
∴ 2(लम्बाई + चौड़ाई) = 100 इसलिए, 2(35 + b) = 100
35 + b = 50 या
b = 50 - 35 = 15 शीट की चौड़ाई = 15 cm
इसलिए, शीट का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (35 × 15) cm
= 525 cm

प्रश्न 5.
एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयताकार पार्क के बराबर है। यदि वर्गाकार पार्क की एक भुजा 60 m हो और आयताकार पार्क की लम्बाई 90 m हो तो आयताकार पार्क की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
हल:
वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (60)²m
= 3600 m²
माना आयताकार पार्क की चौड़ाई = b
क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 90 × b m²
लेकिन आयताकार पार्क का क्षेत्रफल
= वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल
90 × b = 3600
b = \(\frac{3600}{90}\) = 40
∴ आयताकार पार्क की चौड़ाई = 40 m

प्रश्न 6.
एक तार आयत के आकार का है। इसकी लम्बाई 40 cm और चौड़ाई 22 cm है। यदि उसी तार को दुबारा मोड़कर एक वर्ग बनाया जाता है तो प्रत्येक भुजा की माप क्या होगी? यह भी ज्ञात कीजिए कि किस आकार का क्षेत्रफल अधिक होगा?
हल:
आयत की आकृति के तार की लम्बाई = 40 cm, चौड़ाई = 22 cm . इसका परिमाप = 2(लम्बाई + चौड़ाई)
= 2(40 + 22) cm = 2 × 62 cm
= 124 cm इसका क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (40 × 22) cm- = 880 cm
जब उसी तार से एक वर्ग बनाया जाता है। इसका परिमाप आयत के आकार के समान होगा।
∴ परिमाप = 124 cm
या 4 × भुजा = 124
या भुजा = 5 cm = 31 cm
इसका क्षेत्रफल = (31)² cm² = 961 cm²
वर्ग की भुजा की माप 31 cm है और वर्गाकार आकृति का क्षेत्रफल अधिक है।

प्रश्न 7.
एक आयत का परिमाप 130 cm है। यदि आयत की चौड़ाई 30 cm हो तो आयत की लम्बाई ज्ञात कीजिए। आयत का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।
हल:
माना आयत की लम्बाई = l cm है।
लेकिन इसका परिमाप 130 cm है और चौड़ाई 30 cm है।
∴ 2(लम्बाई + चौड़ाई) = परिमाप
इसलिए, 2(l + 30) = 130
l + 30 = 65
या l = 65 - 30 - 35
∴ आयत की लम्बाई = 35 cm

आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई - चौड़ाई
= (35 × 30) cm
= 1050 cm²

प्रश्न 8.
2 m लम्बाई और 1 m चौड़ाई वाले | दरवाजे को एक दीवार में लगाया जाता है। दीवार की लम्बाई 4.5 m तथा चौड़ाई 3.6 m है। (आकृति देखें)। 20 रु. प्रति m² की दर से दीवार पर सफेदी (whitewash) कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।

हल:
दीवार का कुल क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (4.5 × 3.6) m²
= 16.2 m²

दरवाजे का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (2 × 1) m
= 2 m²
∴ दीवार का सफेदी का क्षेत्रफल = (16.2 - 2) m²
= 14.2 m²

सफेदी का खर्चा 20 रु. प्रति m² के हिसाब से
= (20 × 14.2) रु. = 284 रु.