RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 6 पूर्णांक Ex 6.1

प्रश्न 1.
निम्नलिखित के विपरीत (opposites) लिखिए
(a) भार में वृद्धि
उत्तर:
भार में कमी

(b) 30 किमी. उत्तर दिशा
उत्तर:
30 किमी. दक्षिण दिशा

(c) 326 ई. पूर्व
उत्तर:
326 ई. बाद

(d) 700 रु. की हानि
उत्तर:
 700 रुपए का लाभ
 
(e) समुद्र तल से 100 मी. ऊपर।।
उत्तर:
समुद्र तल से 100 मीटर नीचे।

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिन्ह लगाकर पूर्णांकों के रूप में लिखिए
(a) एक हवाई जहाज भूमि से दो हजार मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है।
उत्तर:
+ 2000

(b) एक पनडुब्बी समुद्र तल से 800 मीटर की गहराई पर चल रही है।
उत्तर:
- 800

(c) खाते में 200 रु. जमा कराना।
उत्तर:
+ 200

(d) खाते में से 700 रु. निकालना।
उत्तर:
- 700

 

प्रश्न 3.
निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए
(a) +5
(b) -10
(c) +8
(d) -1
(e) -6
हल:
पूर्णांकों को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, हम एक रेखा खींचते हैं। उसके मध्य में एक बिन्दु 0 अंकित करते हैं। अब बिन्दु 0 के दाईं ओर तथा बाईं ओर समान दूरी पर बिन्दु अंकित करते हैं। 0 के दाईं ओर उनका नाम 1, 2, 3 इत्यादि रखते हैं तथा बाईं ओर उनको - 1, - 2, -3, ... कहते हैं। चूँकि ऋणात्मक संख्याएँ धनात्मक संख्याओं का विपरीत होती हैं अतः हम ऋणात्मक संख्याओं को संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर लिखते हैं। 0 बिन्दु के बाईं ओर इनका नाम - 1,-2,-3 इत्यादि रखते हैं, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। B E

स्पष्ट रूप से (a) + 5 (b) - 10 (c) + 8 (d) - 1 और (e)-6 क्रमशः बिन्दुओं A, B, C, D तथा E द्वारा संख्या रेखा पर दर्शाए गए हैं।

प्रश्न 4.
संलग्न आकृति में एक ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णांकों को निरूपित करती है। इस रेखा को देखिए और निम्नलिखित बिंदुओं के स्थान ज्ञात कीजिए

(a) यदि बिंदु D पूर्णांक +8 है, तो - 8 वाला बिंदु कौन सा है?
हल:
दी गई ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा से
बिन्दु F, -8 को निरूपित करता है।

(b) क्या G एक ऋणात्मक पूर्णांक है या धनात्मक है?
हल:
चूँकि G, O से नीचे स्थित है, अतः यह ऋणात्मक पूर्णांक है।

(c) बिंदु B और E के संगत पूर्णांक लिखिए।
हल:
बिन्दु B, + 4 को निरूपित करता है तथा बिन्दु E, - 10 को निरूपित करता है।

(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिंदुओं में से किसका मान सबसे कम है?
हल:
E का सबसे कम मान है।

(e) सभी बिंदुओं को उनके मानों के घटते हुए क्रम में लिखिए।
हल:
बिन्दु अवरोही क्रम में इस प्रकार हैंD,C, B, A,H,G, F, E

प्रश्न 5.
वर्ष के विशेष दिन के लिए भारत के पाँच स्थानों पर रहे तापमानों की सूची नीचे दी गई है

स्थान	तापमान
सियाचिन	0°C से 10°C नीचे	…………..
शिमला	0°C से 2°C नीचे	…………..
अहमदाबाद	0°C से 30°C ऊपर	…………..
दिल्ली	0°C से 20°C ऊपर	…………..
श्रीनगर	0°C से 5°C नीचे	…………..

(a) इन स्थानों के तापमानों को पूर्णांकों के रूप में रिक्त स्तंभ में लिखिए।
उत्तर:

स्थान	तापमान
सियाचिन	0°C से 10°C नीचे	-10°
शिमला	0°C से 2°C नीचे	-2° C
अहमदाबाद	0°C से 30°C ऊपर	+30° C
दिल्ली	0°C से 20°C ऊपर	+20° C
श्रीनगर	0°C से 5°C नीचे	-5° C

(b) निम्नलिखित संख्या रेखा डिग्री सेल्सियस (Degree Celsius) में तापमानों को निरूपित करती है- 

उपरोक्त स्थानों के नाम संख्या रेखा पर उनके तापमानों के संगत अंकित कीजिए।
उत्तर:
उपरोक्त स्थानों के नाम संख्या रेखा पर उनके तापमानों के साथ अंकित करने पर 

(c) कौन-सा स्थान सबसे ठंडा है?
उत्तर:
सबसे ठंडा स्थान सियाचिन है। 

(d) उन स्थानों के नाम लिखिए जिनका तापमान 10°C से ऊपर है।
उत्तर:
स्थान जिनका तापमान 10°C से अधिक है-दिल्ली तथा अहमदाबाद। 

प्रश्न 6.
निम्नलिखित युग्मों में, कौन-सी संख्या, संख्या रेखा पर दूसरी संख्या के दाईं ओर स्थित है?
(a) 2,9
हल:
संख्या रेखा पर 9, 2 की दाईं ओर है।

(b)- 3,-8
हल:
संख्या रेखा पर -3, -8 की दाईं ओर है।

(c) 0,-1
हल:
संख्या रेखा पर 0, - 1 की दाईं ओर है।

(d)- 11, 10
हल:
संख्या रेखा पर 10, - 11 की दाईं ओर है।

(e) -6,6
हल:
संख्या रेखा पर 6, -6 की दाईं ओर है।

(f) 1,- 100
हल:
संख्या रेखा पर 1, - 100 की दाईं ओर है। 

प्रश्न 7.
नीचे दिए हुए युग्मों के पूर्णांकों के बीच के सभी पूर्णांक लिखिए (बढ़ते हुए क्रम में लिखिए)
(a) 0 और -7
हल:
0 तथा -7 के बीच के बढ़ते हुए क्रम में सभी पूर्णांक हैं
- 6, -5, - 4, - 3, - 2, - 1 

(b) -4 और 4
हल:
-4 और 4 के बीच के बढ़ते हुए क्रम में सभी पूर्णांक
- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3

(c) -8 और - 15
हल:
-8 तथा – 15 के बीच के बढ़ते हुए क्रम में सभी पूर्णांक हैं
- 14, - 13, - 12, - 11, - 10, -9

(d) -30 और - 23
हल:
- 30 और - 23 के बीच के बढ़ते हुए क्रम में सभी पूर्णांक हैं
-29, - 28, - 27, - 26, - 25, - 24

प्रश्न 8.
(a) - 20 से बड़े चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
(b)- 10 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक लिखिए।
हल:
(a)- 20 से बड़े चार ऋणात्मक पूर्णांक हैं-20 + 1, - 20 + 2, - 20 + 3 तथा – 20 + 4 अर्थात् - 19, - 18, - 17 तथा - 16
(b)- 10 से छोटे चार ऋणात्मक पूर्णांक हैं- 10 -1, - 10 - 2, - 10 - 3 तथा – 10 - 4 अर्थात् - 11, - 12, - 13, - 14 

प्रश्न 9.
निम्नलिखित कथनों के लिए सत्य अथवा असत्य लिखिए। यदि कथन असत्य है, तो सत्य बनाइए।
(a) संख्या रेखा पर - 8, -10 के दाईं ओर स्थित है।
हल:
सत्य।

(b) संख्या रेखा पर - 100, - 50 के दाईं ओर स्थित है।
हल:
असत्य, सत्य कथन होना चाहिए कि संख्या रेखा पर - 100, - 50 के बाईं ओर स्थित है।

(c) सबसे छोटा ऋणात्मक पूर्णांक -1 है।
हल:
असत्य, सत्य कथन होना चाहिए कि सबसे बड़ा ऋणात्मक पूर्णांक - 1 है।

(d) - 26 पूर्णांक - 25 से बड़ा है।
हल:
असत्य, सत्य कथन होना चाहिए कि - 25 पूर्णांक - 26 से बड़ा है।

प्रश्न 10.
एक संख्या रेखा खींचिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए
(a) यदि हम - 2 के दाईं ओर 4 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?
(b) यदि हम 1 के बाईं ओर 5 कदम चलें, तो हम किस संख्या पर पहुँच जाएँगे?
(c) यदि हम संख्या रेखा पर - 8 पर हैं, तो - 13 पर पहुँचने के लिए हमें किस दिशा में चलना चाहिए?
(d) यदि हम संख्या रेखा पर - 6 पर हैं, तो - 1 पर पहुँचने के लिए, हमें किस दिशा में चलना चाहिए?
हल:
(a) हम -2 से शुरू करते हैं तथा उसके दाईं ओर 4 इकाई चलते हैं तथा 2 प्राप्त करते हैं। (जैसा कि आकृति में दिखाया गया है)

इस प्रकार हम संख्या 2 पर पहुँचते हैं।

(b) हम 1 से शुरू करते हैं तथा उसके बाईं ओर 5 इकाई चलते हैं तथा -4 प्राप्त करते हैं (जैसा कि आकृति में दिखाया गया है)।

अतः हम संख्या - 4 पर पहुंचते हैं।

(c) चूँकि - 13 <-8, अतः - 13 पर पहुँचने के लिए हमें -8 के बाईं ओर चलना चाहिए।

(d) चूँकि - 1>-6, अतः संख्या रेखा पर -6 से - 1 पर पहुँचने के लिए हमें -6 के दाईं ओर चलना चाहिए।