RBSE Class 8 Maths Important Questions Chapter 7 घन और घनमूल
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RBSE Class 8 Maths Chapter 7 Important Questions घन और घनमूल
बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1.
सबसे छोटी हार्डी-रामानुजन संख्या है
(अ) 729
(ब) 1729
(स) 13832
(द) 4104
उत्तर:
(ब) 1729
प्रश्न 2.
1 से 1000 तक की संख्याओं में पूर्ण घन संख्याएँ कितनी हैं?
(अ) द्रस
(ब) 18
(स) 25
(द) 522
उत्तर:
(अ) द्रस
प्रश्न 3.
योग 103 प्राप्त करने के लिए कितनी क्रमागत विषम संख्याओं की आवश्यकता होगी?
(अ) 5
(ब) 8
(स) 10
(द) 100
उत्तर:
(स) 10
प्रश्न 4.
83 की घन संख्या होगी
(अ) 64
(ब) 240
(स) 256
(द) 512
उत्तर:
(द) 512
प्रश्न 5.
13824 का घनमूल क्या होगा
(अ) 24
(ब) 56
(स) 18
(द) 124
उत्तर:
(अ) 24
प्रश्न 6.
ऐसी सबसे छोटी प्राकृत संख्या कौनसी है जिससे 392 को गुणा करने पर गुणनफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए
(अ) 2
(ब) 3
(स) 5
(द) 7
उत्तर:
(द) 7
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
प्रश्न 1.
सम संख्याओं के घन ____________ होते हैं।
उत्तर:
सम
प्रश्न 2.
संख्या 18 के घन के इकाई का अंक ____________ होगा।
उत्तर:
2
प्रश्न 3.
____________ ज्ञात करने की संक्रिया घन ज्ञात करने की संक्रिया की प्रतिलोम संक्रिया है।
उत्तर:
घनमूल
प्रश्न 4.
संकेत ____________ घनमूल को व्यक्त करता है।
उत्तर:
'\(\sqrt[3]{ }\)'
प्रश्न 5.
857 375 का घनमूल ____________ होगा।
उत्तर:
95
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
हार्डी-रामानुजन संख्याओं से आपका क्या आशय है?
उत्तर:
वे संख्याएँ जिन्हें दो घनों के योग के रूप में दो भिन्न प्रकारों से व्यक्त किया जा सकता है, हार्डी-रामानुजन संख्याएँ कहलाती हैं, जैसे-1729, 4104, 13832 आदि।
प्रश्न 2.
घन संख्या किसे कहते हैं?
उत्तर:
एक संख्या को स्वयं से ही तीन बार गुणा करने पर प्राप्त संख्या घन संख्या कहलाती है।
प्रश्न 3.
93 को विषम संख्याओं के योग के रूप में स्पष्ट कीजिए।
उत्तर:
73 + 75 + 77 + 79 + 81 + 83 + 85 + 87 + 89 = 729 = 9<sup>3</sup>
प्रश्न 4.
8000 का घनमूल अभाज्य गुणनखण्ड द्वारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
8000 के अभाज्य गुणनखंड
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5
अतः \(\sqrt[3]{8000}\) = 2 × 2 × 5 = 20
प्रश्न 5.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 1188 को भाग देने पर वह पूर्ण घन संख्या बन जाए।
उत्तर:
1188 के अभाज्य गुणनखंड
= 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 11
इनके त्रिक बनाने पर 2 × 2 × 11 शेष रह जाते हैं
अतः हमें 1188 को पूर्ण घन बनाने के लिए इसमें 2 × 2 × 11 = 44 का भाग देना होगा।
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