RBSE Class 8 Maths Important Questions Chapter 6 वर्ग और वर्गमूल

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Important Questions Chapter 6 वर्ग और वर्गमूल Important Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Chapter 6 Important Questions वर्ग और वर्गमूल

बहुविकल्पीय प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्न में से पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है
(अ) 2025
(ब) 441
(स) 7928
(द) 6889
उत्तर:
(स) 7928

प्रश्न 2.
निम्न में से किस संख्या की वर्ग संख्या के अन्त में 1 आएगा
(अ) 109
(ब) 82
(स) 77
(द) 123
उत्तर:
(अ) 109

प्रश्न 3.
25² तथा 26² के बीच कितनी संख्याएँ होंगी जो वर्ग संख्याएँ नहीं हैं
(अ) 25
(ब) 26
(स) 51
(द) 50
उत्तर:
(द) 50

प्रश्न 4.
48 को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए किस सबसे छोटी संख्या से गुणा करना पड़ेगा
(अ) 2
(ब) 3
(स) 4
(द) 12
उत्तर:
(ब) 3

प्रश्न 5.
6400 का वर्गमूल होगा
(अ) 800
(ब) 80
(स) 8
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ब) 80

प्रश्न 6.
14400 के वर्गमूल में अंकों की संख्या होगी
(अ) 3
(ब) 4
(स) 5
(द) 2
उत्तर:
(अ) 3

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

प्रश्न 1.
वर्ग संख्याओं के अन्त में शून्यों की संख्या केवल ____________ होती है।
उत्तर:
सम,

प्रश्न 2.
n² और (n + 1)² के बीच ____________ संख्याएँ होती हैं।
उत्तर:
2n

प्रश्न 3.
21² - 20² = ____________
उत्तर:
41

प्रश्न 4.
वर्गमूल, वर्ग की ____________ संक्रिया है।
उत्तर:
प्रतिलोम

प्रश्न 5.
पूर्ण वर्ग संख्या के वर्गमूल में अंकों की संख्या ज्ञात करने के लिए ____________ का उपयोग करते हैं।
उत्तर:
बार। 

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
सभी वर्ग संख्याओं के अन्त में इकाई स्थान पर कौनसे अंक हो सकते हैं?
उत्तर:
सभी वर्ग संख्याओं के अन्त में इकाई स्थान पर 0, 1, 4, 5, 6 या 9 होता है। 

प्रश्न 2.
यदि एक संख्या के अन्त में तीन शून्य हों, तो उसके वर्ग में कितने शून्य होंगे?
उत्तर:
6 शून्य। 

प्रश्न 3.
बिना जोड़ें हुए योग ज्ञात कीजिए 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
उत्तर:
6² = 6 × 6 = 36

प्रश्न 4.
6² तथा 7² के बीच कितनी संख्याएँ हैं?
उत्तर:
n² तथा (n + 1)² के बीच 2n संख्याएँ होती हैं।
यहाँ n = 6, अतः 2n = 2 × 6 = 12 संख्याएँ ।

प्रश्न 5.
दो क्रमागत विषम प्राकृत संख्याएँ 29 × 31 का गुणनफल बताइए।
उत्तर:
29 × 31 = (30 - 1) × (30 + 1)
= 30² - 1
= 900 - 1
= 899

प्रश्न 6.
42 का वर्ग ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
42² = (40 + 2) = 40(40 + 2) + 2(40 + 2)
= 40² + 40 × 2 + 2 × 40 + 2²
= 1600 + 80 + 80 + 4
= 1764 

प्रश्न 7.
एक पाइथागोरस त्रिक ज्ञात कीजिए जिसकी एक संख्या 12 है।
उत्तर:
2m = 12 लिया अतः m = 6
इस प्रकार m – 1 = 6² - 1 = 36 - 1 = 35
और m + 1 = 6² + 1 = 36 + 1 = 37
अतः आवश्यक त्रिक् है, 12, 35, 37 

प्रश्न 8.
अभाज्य गुणनखण्ड विधि से 441 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
उत्तर:

प्रश्न 9.
6.25 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
उत्तर:

अतः \(\sqrt{6.25}\) = 2.5