RBSE Class 7 Maths Important Questions Chapter 13 घातांक और घात

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Important Questions Chapter 13 घातांक और घात Important Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Chapter 13 Important Questions घातांक और घात

बहुविकल्पात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
2⁵ : 2² का अर्थ है
(अ) 2⁵⁺²
(ब) 2^5-2
(स) 2^5/2
(द) (2⁵)²
उत्तर:
(ब) 2^5-2

प्रश्न 2.
2⁰ का हल है
(अ) 0
(ब) 2
(स) 1
(द) 4
उत्तर:
(स) 1

प्रश्न 3.
\(\left(-\frac{8}{3}\right)^{24}\) में घातांक है
(अ) 3
(ब) 8
(स) 24
(द) 2
उत्तर:
(स) 24

प्रश्न 4.
(2 × 4)² का सरल रूप है
(अ) 2² × 4²
(ब) 2²/4²
(स) 2² + 4²
(द) 4²/2²
उत्तर:
(अ) 2² × 4²

प्रश्न 5.
(4)⁹ × (4)³ का घातांक रूप है
(अ) (4)³
(ब) (4)²⁷
(स) (4)¹²
(द) (4)⁶
उत्तर:
(स) (4)¹²

प्रश्न 6.
a³b² का प्रसारित रूप होगा
(अ) (a × 3) (b × 2)
(ब) \(\frac{a^{3}}{b^{2}}\)
(स) a × b × 3 × 2
(द) a × a × a × b × b
उत्तर:
(द) a × a × a × b × b

प्रश्न 7.
72 को अभाज्य गुणनखण्डों की घातों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए
(अ) 2² × 3³
(ब) 2³ × 3²
(स) 2⁴ × 3²
(द) 2³ × 3³
उत्तर:
(ब) 2³ × 3²

रिक्त स्थानों की पूर्ति

प्रश्न 1.
(- 1) की कोई भी ______ घात (- 1) के बराबर होती है।
उत्तर:
विषम

प्रश्न 2.
\(\frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{4}\) का घातांक रूप ______ होगा।
उत्तर:
\(\left(\frac{3}{4}\right)^{3}\)

प्रश्न 3.
\(\left(\frac{4}{5}\right)^{50}\) में घातांक ______ व आधार ______ है।
उत्तर:
50; \(\frac{4}{5}\)

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
64 को 2 की घात के रूप में व्यक्त कीजिए।
हल:
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶

प्रश्न 2.
8² और 2⁸ में कौन बड़ा है?
उत्तर:
8² = 8 × 8 = 64
28 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256
256 > 64 अतः 28 बड़ा है।

प्रश्न 3.
(- 4m)³ को घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिये।
उत्तर:
(- 4m)³ = (- 4 × m)³
= (-4 × m) × (-4 × m) × (-4 × m)
= (-4) × (- 4) - (- 4) × (m × m × m)
= (- 4)³ × (m)³

लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
प्रसार कीजिए :
(i) \(\left(\frac{3}{5}\right)^{5}\)
उत्तर:
\(\left(\frac{3}{5}\right)^{5}=\frac{3^{5}}{5^{5}}=\frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5}\)

(ii) \(\left(\frac{-4}{7}\right)^{5}\)
उत्तर:
\(\left(\frac{-4}{7}\right)^{5}=\frac{(-4)^{5}}{7^{5}}\)
= \(\frac{(-4) \times(-4) \times(-4) \times(-4) \times(-4)}{7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7}\)

प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए :
(i) 5985.3
(ii) 65950
(iii) 3,430,000
(iv) 70,040,000000
हल:
(i) 5985.3 = 5.9853 × 1000
= 5.9853 × 10³

(ii) 65950 = 6.595 × 10000
= 6.595 × 10⁴

(iii) 3,430,000 = 3.43 × 1000,000
= 3.43 × 10⁶

(iv)70,040,000,000 = 7.004 × 10,000,000,000
= 7.004 × 10¹⁰

प्रश्न 3.
सरल कीजिए :
(i) \(\frac{12^{4} \times 9^{3} \times 4}{6^{3} \times 8^{2} \times 27}\)
हल:

(ii) \(\frac{2 \times 3^{4} \times 2^{5}}{9 \times 4^{2}}\)
हल: