RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 15 आलेखों से परिचय Ex 15.3

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 15 आलेखों से परिचय Ex 15.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 15 आलेखों से परिचय Ex 15.3

प्रश्न 1.
उपयुक्त पैमाने प्रयोग करते हए, निम्न तालिकाओं में दी गई राशियों के लिए आलेख बनाइए
(a) सेबों का मूल्य

हल:
दिए गए आँकड़ों को आलेखित रूप में दिखाने के लिए हम सेबों की संख्या' को x-अक्ष पर और 'मूल्य (रुपयों में)' को y-अक्ष पर दर्शाते हैं । क्रमित जोड़े (1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20) और (5, 25) को बिन्दुओं के रूप में अंकित करते हैं और चित्रानुसार रेखाखण्डों से जोड़ते हैं। इस प्रकार, अपेक्षित आलेख तैयार हो जाता है।

(b) कार द्वारा तय की गई दूरी

(i) 7.30 बजे प्रातः व 8 बजे प्रातः के अंतराल में कार द्वारा कितनी दूरी तय की गई?
(ii) कार के 100 km दूरी तय कर लेने पर समय क्या था?
हल:
समय-दूरी आलेख बनाने के लिए हम समय (घंटों में) को x-अक्ष पर और दूरी (km में) को y-अक्ष पर दिखाते हैं।
पैमाना : 2 इकाई = 1 घंटा x-अक्ष पर और 1 इकाई = 10 km y-अक्ष पर। बिन्दुओं (6, 40), (7, 80), (8, 120) और (9, 160) को आलेख में अंकित करते हैं ।

अपेक्षित आलेख प्राप्त करने के लिए इनको रेखाखण्डों से मिलाते हैं।
(i) स्पष्ट है,7.30 बजे प्रातः से 8.00 बजे प्रातः के अंतराल में कार द्वारा 20 km की दूरी तय की गई (∵ 120 - 100 = 20 km)
(ii) कार के 100 km दूरी तय कर लेने पर प्रातः 7.30 बजे का समय था।

(c) जमा धन पर वार्षिक ब्याज

(i) क्या आलेख मूल बिन्दु से गुजरता है?
(ii) आलेख से 2500 रुपए का वार्षिक ब्याज ज्ञात कीजिए।
(iii) 280 रुपए ब्याज प्राप्त करने के लिए कितना धन जमा करना होगा?
हल:
जमा धन-साधारण ब्याज आलेख खींचने के लिए, हम x-अक्ष पर जमा धन (रुपए में) और y-अक्ष पर साधारण ब्याज (रुपए में) दर्शाएंगे।
पैमाना : 3 इकाई =-1000 रुपए प्र-अक्ष पर
3 इकाई = 80 रुपए y-अक्ष पर 
बिन्दुओं (1000, 80), (2000, 160), (3000, 240), (4000, 320) और (5000, 400) को अंकित करेंगे। इन बिन्दुओं को मिलाने पर हमें अपेक्षित आलेख प्राप्त होगा।
(i) हाँ, आलेख मूल बिन्दु से गुजरता है।
(ii) x-अक्ष पर 2500 रुपए के आसन्न, y-अक्ष पर 200 रुपए ब्याज अंकित है।
(iii) y-अक्ष पर प्रतिवर्ष 280 रुपए के आसन्न, x-अक्ष पर 3500 रुपए का योग प्राप्त होता है।

प्रश्न 2.
निम्न तालिकाओं के लिए आलेख खींचिए
(i)

हल:
दिए गए आँकड़ों को आलेखित करने के लिए वर्ग की भुजा (cm में) को हम x-अक्ष पर और परिमाप (cm में) को y-अक्ष पर दर्शाएंगे।
पैमाना : 2 इकाई = 1 cm, x-अक्ष पर और 1 इकाई = 1 cm

y-अक्ष पर बिन्दुओं (2, 8), (3, 12), (3.5, 14), (5, 20) और (6, 24) को अंकित करेंगे। इन बिन्दुओं को मिलाने पर हमें अपेक्षित आलेख 123456 प्राप्त होता है। हाँ, यह रैखिक आलेख है।

(ii)

हल:
दिए गए आँकड़ों को आलेख रूप में दर्शाने के लिए वर्ग की भुजा (cm में) को हम x-अक्ष पर और क्षेत्रफल (cmमें) को y-अक्ष पर दर्शाएंगे।
पैमाना : 2 इकाई = 1 cm x-अक्ष पर और 1 इकाई = 1 cm
y-अक्ष पर। बिन्दुओं (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 25) और (6, 36) को अंकित करेंगे। अपेक्षित आलेख प्राप्त करने के लिए इन बिन्दुओं को मिलाएंगे।

नहीं, यह रैखिक आलेख नहीं है।