RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 12 घातांक और घात  Ex 12.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 8 Maths Solutions Chapter 12 घातांक और घात Ex 12.2

प्रश्न 1.
निम्न संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 0.0000000000085.
हल:
0.0000000000085 = \(\frac{85}{10000000000000}\)
= \(\frac{85}{10^{13}}\) = \(\frac{85 \times 10}{10^{13}}\)
= 8.5 × 10 × 10^-13
= 8.5 × 10^-12 उत्तर

(ii) 0.00000000000942
हल:
0.00000000000942 = \(\frac{942}{100000000000000}\)
= \(\frac{942}{10^{14}}\) = \(\frac{9.42 \times 100}{10^{14}}\)
= 9.42 × 10² × 10^-14
= 9.42 × 10^-12 उत्तर

(iii) 6020000000000000
हल:
6020000000000000 = 602 × 10¹³
= 6.02 × 100 × 10¹³
= 6.02 × 102 × 1013
= 6.02 × 1015 उत्तर

(iv) 0.000000008
हल:
0.00000000837 = \(\frac{837}{100000000000}\)
= \(\frac{837}{10^{11}}\) = \(\frac{8.37 \times 100}{10^{11}}\)
= 8.37 × 10² × 10^-11
= 8.37 × 10^-9 उत्तर

(v) 31860000000
हल:
31860000000 = 3186 × 10⁷
= 3.186 × 10³ × 10⁷
= 3.186 × 10¹⁰ उत्तर

प्रश्न 2.
निम्न संख्याओं को सामान्य रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 3.02 × 10^-6
हल:
3.02 × 10^-6 = \(\frac{302}{100} \times \frac{1}{10^{6}}\) = \(\frac{302}{100000000}\)
= 0.00000302 उत्तर

(ii) 4.5 × 10⁴
हल:
4.5 × 10⁴ = \(\frac{45}{10}\) × 10⁴
= 45 × 10³ = 45000 उत्तर

(iii) 3 × 10^-8
हल:
3 × 10^-8 = \(\frac{3}{10^{8}}\) = \(\frac{3}{100000000}\)
= 0.00000003 उत्तर

(iv) 1.0001 × 10⁹
हल:
1.0001 × 10⁹ = \(\frac{10001}{10000}\) × 10⁹ = \(\frac{10001}{10^{4}}\) × 10⁹
= 10001 × 10⁵
= 1000100000 उत्तर

(v) 5.8 × 10¹²
हल:
5.8 × 10¹² = \(\frac{58}{10}\) × 10¹² = 58 × 10¹¹
= 5800000000000 उत्तर

(vi) 3.61492 × 10⁶
हल:
3.61492 × 10⁶ = 361492 × 10⁶
= \(\frac{361492}{10^{5}}\) × 10⁶
= 361492 × 10
= 3614920 उत्तर

प्रश्न 3.
निम्नलिखित कथनों में जो संख्या प्रकट हो रही है उन्हें मानक रूप में व्यक्त कीजिए-
(i) 1 माईक्रॉन \(\frac{1}{1000000}\) m के बराबर होता है।
हल:
1 माइक्रॉन \(\frac{1}{1000000}\) m = 1 × 10^-6 m उत्तर

(ii) एक इलेक्ट्रॉन का आवेश 0.000,000,000,000,000,000,16 कुलंब होता है।
हल:
एक इलेक्ट्रॉन का आवेश

(iii) जीवाणु की माप 0.0000005 m है।
हल:
जीवाणु की माप = 0.0000005 m
= \(\frac{5}{10000000}\) m = \(\frac{5}{10^{7}}\)m
= 5 × 10^-7 m उत्तर

(iv) पौधों की कोशिकाओं की माप 0.00001275 m है।
हल:
पौधों की कोशिकाओं की माप = 0.00001275 m

(v) मोटे कागज की मोटाई 0.07 mm है।
हल:
मोटे कागज की मोटाई = 0.07 mm.
= \(\frac{7}{100}\) mm = \(\frac{7}{10^{2}}\) mm
= 7 × 10^-2 mm उत्तर

प्रश्न 4.
एक ढेर में पाँच किताबें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 20 mm तथा पाँच कागज की शीटें हैं जिनमें प्रत्येक की मोटाई 0.016 mm है। इस ढेर की कुल मोटाई ज्ञात कीजिए।
हल:
एक किताब की मोटाई = 20 mm
∴ पाँच किताबों की मोटाई = 5 × 20 mm = 100 mm
एक शीट की मोटाई = 0.016 mm
पाँच शीटों की मोटाई = 5 × 0.016 mm = 0.08 mm
कुल मोटाई = 100 mm + 0.08 mm
= 100.08 mm = 1.0008 × 10² उत्तर