RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 10.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 10 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Solutions Chapter 10 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 10.1

प्रश्न 1.
एक रेखा, (मान लीजिए AB) खींचिए और इसके बाहर स्थित कोई बिन्दु C लीजिए। केवल पैमाना ( रूलर) और परकार का प्रयोग करते हुए, C से होकर AB के समान्तर एक रेखा खींचिए।
हल:
रचना के चरण

• एक रेखा AB खींचेंगे तथा उस पर कोई बिन्दु P लेंगे।
• AB के बाहर कोई बिन्दु C लेकर CP को मिलायेंगे।
• P को केन्द्र मानकर एक चाप खींचेंगे जो AB और PC को क्रमशः X और Y पर काटता है।
• अब C बिन्दु को केन्द्र मानकर तीसरे चरण की त्रिज्या के बराबर एक चाप खींचेंगे जो रेखाखण्ड PC को Q पर काटता है।
• केन्द्र Q से XY के बराबर त्रिज्या से एक चाप खींचेंगे जो चरण 4 में खींचे चाप को R पर काटता है।
• CR को मिलायेंगे और इसको दोनों दिशाओं में बढ़ायेंगे। यही अभीष्ट समान्तर रेखा है।

प्रश्न 2.
एक रेखा l खींचिए और l पर स्थित किसी भी बिन्दु पर लम्ब खींचिए। इस लम्ब रेखा पर एक बिन्दु X लीजिए जो l से 4 cm की दूरी पर हो।x से होकर के समान्तर एक रेखा m खींचिए।
हल:
रचना के चरण

• एक रेखा l खींचिए और उस पर कोई बिन्दु P लीजिए।
• P को केन्द्र मानकर किसी भी त्रिज्या से एक चाप खींचिए जो l को A और B पर काटता है।
• A और B को केन्द्र मानकर PA से बड़ी त्रिज्या लेकर चाप खींचिए। जहाँ दोनों काटते हैं, वह बिन्दु C
• PC को मिलाइए। इसे Q तक बढ़ाइए। तब PQ ⊥ l
• P को केन्द्र मानकर 4 cm की त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए जो PQ को X पर काटती है। PX = 14 cm।
• X पर ∠RXP = ∠BPX बनाइए।
• XR को मिलाइए तथा दोनों दिशाओं में बढ़ाइए। m अभीष्ट रेखा प्राप्त होगी।

सत्यता : ∠RXP = ∠BPX में एकान्तर कोण है। इसलिए XR ∥l अर्थात् m ∥ l और PX = 4 cm और ∠XPB = 90°।

प्रश्न 3.
मान लीजिए । एक रेखा है और P एक बिन्दु है जो । पर स्थित नहीं है।P से होकर । के समान्तर एक रेखा m खींचिए। अब P को । के किसी बिन्दु Q से जोड़िए। m पर कोई अन्य बिन्दु R चुनिए। R से होकर, PQ के समान्तर एक रेखा खींचिए। मान लीजिए यह रेखा, रेखा । से बिन्दु S पर मिलती है। समान्तर रेखाओं के इन दोनों युग्मों से क्या आकृति बनती है?
हल:
रचना के चरण

• एक रेखा l खींचिए और इसके बाहर कोई बिन्दु P लीजिए।
• रेखा l पर कोई बिन्दु Q लीजिए।
• PQ को मिलाइए।
• Q को केन्द्र मानकर एक चाप खींचिए जो l को C पर और. PQ को D पर काटता है।
• P को केन्द्र मानकर चरण 4 की त्रिज्या से एक चाप HG खींचिए जो PQ को E पर काटता है।
• E को केन्द्र मानकर CD की त्रिज्या के बराबर एक चाप खींचिए जो चरण 5 के चाप को F पर काटता
• PF को मिलाइए। इसे दोनों दिशाओं में बढ़ाइए। यह ! के समान्तर रेखा, रेखा m प्राप्त होगी।
• अब, रेखा m पर कोई बिन्दु R लीजिए। 9. R से होकर जाते हुए PQ ∥ RS रेखा खींचिए।

समान्तर रेखाओं के इन दोनों युग्मों से बनी आकृति समान्तर चतुर्भुज होगी।