RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 2 पूर्ण संख्याएँ Ex 2.3

प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से किससे शून्य निरूपित नहीं होगा?
(a) 1 + 0
(b) 0 × 0 
(c) \(\frac{0}{2}\)
(d) \(\frac{10-10}{2}\)
हल:
(a) 1 + 0 = 1+0
(b) 0 × 0 = 0
(c) \(\frac{0}{2}\) = 0 × \(\frac{1}{2}\) = 0
(d) \(\frac{10-10}{2}=\frac{0}{2}\) = 0 × \(\frac{1}{2}\) = 0
अतः (a) 1 + 0 से शून्य निरूपित नहीं होगा।

प्रश्न 2.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल शून्य है, तो क्या हम कह सकते हैं कि इनमें से एक या दोनों ही शून्य होने चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए। 
हल:
हाँ, हम जानते हैं कि किसी भी पूर्ण संख्या तथा 0 का गुणन हमेशा 0 होता है। 
अर्थात्, a × 0 = 0 × a = 0, जहाँ पर a कोई भी एक पूर्ण संख्या है। 

प्रश्न 3.
यदि दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1 है, तो क्या हम कह सकते हैं कि इनमें से एक या दोनों ही 1 के बराबर होनी चाहिए? उदाहरण देकर अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
हल:
हाँ, हम जानते हैं कि यदि a कोई पूर्ण संख्या है तो
a × 1 = a = 1 × a 
अतः स्पष्टतः a = 1 अतः दोनों संख्याएँ 1 होनी चाहिए। अर्थात् 1 × 1 = 1

प्रश्न 4.
वितरण विधि से ज्ञात कीजिए
(a) 728 × 101
हल:
728 × 101 = 728 × (100 + 1)
= 728 × 100 + 728 × 1
= 72800 + 728 = 73528

(b) 5437 × 1001
हल:
5437 × 1001 = 5737 × (1000 + 1)
= 5437 × 1000 + 5437 × 1
= 5437000 + 5437 = 5442437

(c) 824 × 25
हल:
824 × 25 = 824 × 100
= 82400 = 20600

(d) 4275 × 125
हल:
4275 × 125 = 4275 × 1000
= 4275 × 1000
=534375

(e) 504 × 35
हल:
504 × 35 = 504 × 7
= 252 × 70 = 17640 

प्रश्न 5.
निम्नलिखित प्रतिरूप का अध्ययन कीजिए
1 × 8 + 1 = 9
12 × 8 + 2 = 98.
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345 × 8 + 5 = 98765
अगले दो चरण लिखिए। क्या आप कह सकते हैं कि प्रतिरूप किस प्रकार कार्य करता है?
हल:
अगले दो चरण
123456 × 8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543

प्रतिरूप किस प्रकार कार्य करता है
1 × 8 + 1 = 9 
(11 + 1) × 8 + 2 
= 12 × 8 + 2 = 98 
(111 + 11 + 1) × 8 + 3
= 123 × 8 + 3 = 987 
(1111+ 111+ 11+ 1) × 8 + 4
= 1234 × 8 + 4 = 9876
(11111 + 1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 5
= 12345 × 8 + 5 = 98765 
(111111 + 11111 + 1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 6
= 123456 × 8 + 6 = 987654 
तथा (1111111 + 111111 + 11111 + 1111 + 111 + 11 + 1) × 8 + 7 
= 1234567 × 8 + 7 = 9876543