RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 6 Maths Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 6 Maths Solutions Chapter 14 प्रायोगिक ज्यामिती Ex 14.1

प्रश्न 1.
3.2 सेमी. त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए।
हल:
रचना के चरण:
1. कागज पर एक बिन्दु 0. लगाएंगे।
2. परकार को वांछित त्रिज्या 3.2 सेमी. तक खोलेंगे।
3. परकार की नोक को स्थिर बिन्दु 0 पर रखेंगे तथा दूसरी पेंसिल वाले छोर को घुमाएंगे। तब जो आकृति प्राप्त होगी वह वांछित वृत्त होगा।

प्रश्न 2.
एक ही केंद्र 0 लेकर 4 सेमी. और 2.5 सेमी. त्रिज्या वाले दो वृत्त खींचिए।
हल:
रचना के चरण
1. कागज पर एक बिन्दु 0 लगाएंगे।
2. परकार को क्रमशः 2.5 सेमी. तथा 4 सेमी. खोलेंगे।
3. परकार के नुकीले सिरे को स्थिर बिन्दु 0 पर रखेंगे और पेंसिल वाले छोर को क्रमशः 2.5 सेमी. तथा 4 सेमी. पर घुमाएंगे।
इस प्रकार वांछित वृत्त प्राप्त होंगे।

प्रश्न 3.
एक वृत्त और उसके कोई दो व्यास खींचिए। यदि आप इन व्यासों के सिरों को जोड़ दें, तो कौन सी आकृति प्राप्त होती है? यदि व्यास परस्पर लंब हों, तो कौन सी आकृति प्राप्त होगी? आप अपने उत्तर की जाँच किस प्रकार करेंगे?
हल:
रचना के चरण:
1. 0 केन्द्र लेकर किसी भी त्रिज्या का एक वृत्त खींचेंगे।
2. दो व्यास AOB तथा COD खींचेंगे।

3. AC,CB, BD तथा DA को मिलाएंगे। स्पष्ट है कि आकृति ACBD एक आयत है। जब व्यास AOB तथा COD. एक-दूसरे पर लंब हों तो AC, CB, BD और DA को मिलाने पर वर्ग ACBD प्राप्त होगा।

प्रश्न 4.
एक वृत्त खींचिए और बिंदु A, B और C इस प्रकार अंकित कीजिए कि
(a) A वृत्त पर स्थित हो।
(b) B वृत्त के अभ्यंतर में स्थित हो।
(c) C वृत्त के बहिर्भाग में स्थित हो।
हल:

रचना के चरण:
1. O केन्द्र वाला किसी भी त्रिज्या का वृत्त खींचेंगे।
2. बिन्दु अंकित करेंगे:
(i) A वृत्त पर अंकित करेंगे
(ii) B वृत्त के अन्दर अंकित करेंगे तथा
(iii) c वृत्त के बाहर अंकित करेंगे।

प्रश्न 5.
मान लीजिए A और B समान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के केंद्र हैं। इन्हें इस प्रकार खींचिए ताकि एक वृत्त दूसरे के केंद्र से होकर जाए। इन्हें C और D पर प्रतिच्छेद करने दीजिए।
जाँच कीजिए कि क्या \(\overline{\mathbf{A B}}\) और \(\overline{\mathbf{C D}}\) परस्पर समकोण पर हैं।
हल:
रचना के चरण:

1. कागज पर दो बिन्दु A तथा B इस प्रकार लगाएंगे कि AB = त्रिज्या (माना 2 सेमी.)।
2. A को केन्द्र मानकर, किसी भी त्रिज्या (माना 2 सेमी.) का वृत्त खींचेंगे।
3. B को केन्द्र मानकर 2 सेमी. त्रिज्या का वृत्त खींचेंगे जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
4. माना यह वृत्त C तथा D पर काटते हैं। स्पष्टतः, मापने पर, ∠AMC = 90°, अतः AB ⊥ CD