RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 सदिश बीजगणित Ex 10.1

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 10 सदिश बीजगणित Ex 10.1 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 12 Maths Solutions Chapter 10 सदिश बीजगणित Ex 10.1

प्रश्न 1.
उत्तर से 30° पूर्व में 40 km के विस्थापन का आलेखीय निरूपण कीजिए।
हल:
पैमाना 10 km को 1 cm मानकर 4 cm का एक रेखाखण्ड OP उत्तर
की दायीं ओर उत्तर के साथ 30° का कोण बनाते हुये खींचा।

इस प्रकार सदिश \(\vec{OP}\), उत्तर से 30° पूर्व में 40 km के विस्थापन को निरूपित करेगा। 

प्रश्न 2.
निम्नलिखित मापों को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए:
(i) 10 kg
(ii) 2 मीटर उत्तर-पश्चिम
(iii) 40°
(iv) 40 वाट
(v) 10-19 कूलंब
(vi) 20 m/sec²
हल:
(a) अदिश 

(i) 10 kg
(iii) 40°
(iv) 40 वाट
(v) 10-19 कूलंब

(b) सदिश
(ii) 2 मीटर उत्तर-पश्चिम
(vi) 20 m/sec²

प्रश्न 3.
निम्नलिखित को अदिश एवं सदिश राशियों के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए :
(i) समय कालांश
(ii) दूरी
(iii) बल
(iv) वेग
(v) कार्य
हल:
(a) अदिश राशि
(i) समय कालांश
(ii) दूरी
(v) कार्य

(b) सदिश राशि
(iii) बल
(iv) वेग 

प्रश्न 4.
आकृति (एक वर्ग) में निम्नलिखित सदिशों को पहचानिए :
(i) सह-आदिम
(ii) समान
(iii) संरेख परन्तु असमान
हल:
(i) सदिश \(\vec{a}, \vec{d}\) सह-आदिम सदिश हैं।

(ii) सदिश \(\vec{b}\) और सदिश \(\vec{d}\) की दिशा एवं परिमाण समान हैं, अतः यह समान सदिश है।

(iii) \(\vec{a}, \vec{c}\) संरेख हैं, परन्तु समान नहीं हैं, क्योंकि \(\vec{a} = - \vec{c}\).

प्रश्न 5.
निम्नलिखित का उत्तर सत्य अथवा असत्य के रूप में दीजिए :
(i) \(\vec{a}\) और -\(\vec{a}\) संरैख हैं।
हल:
सत्य

(ii) दो संरेख सदिशों का परिमाण सदैव समान होता है।
हल:
असत्य

(iii) समान परिमाण वाले दो सदिश संरेख होते हैं।
हल:
असत्य

(iv) समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।
हल:
असत्य