RBSE Solutions for Class 11 Maths Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2

Rajasthan Board RBSE Solutions for Class 11 Maths Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2 Textbook Exercise Questions and Answers.

RBSE Class 11 Maths Solutions Chapter 14 गणितीय विवेचन Ex 14.2

प्रश्न 1.
निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए-
(i) चेन्नई, तमिलनाडु की राजधानी है ।
(ii) √2 एक सम्मिश्र संख्या नहीं है।
(iii) सभी त्रिभुज समबाहु त्रिभुज नहीं होते हैं ।
(iv) संख्या 2 संख्या 7 से अधिक है।
(v) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्णांक होती है ।
हल:
(i) चेन्नई, तमिलनाडु की राजधानी नहीं है ।
(ii) √2 एक सम्मिश्र संख्या है
(iii) सभी त्रिभुज समबाहु त्रिभुज हैं ।
(iv) संख्या 2 संख्या 7 से अधिक नहीं है ।
(v) प्रत्येक प्राकृत संख्या एक पूर्णांक नहीं होती है ।

प्रश्न 2.
क्या निम्नलिखित कथन युग्म (कथन के जोड़े ) एक-दूसरे के निषेधन हैं?
(i) संख्या x एक परिमेय संख्या नहीं है।
संख्या x एक अपरिमेय संख्या नहीं है।
(ii) संख्या x एक परिमेय संख्या है।
संख्या x एक अपरिमेय संख्या है।
हल:
(i) कथन "संख्या x एक परिमेय संख्या है।" का निषेधन है जो कि दूसरे कथन के समतुल्य है क्योंकि दूसरे कथन के अनुसार जब कोई संख्या अपरिमेय संख्या नहीं है तो वह परिमेय ही होगी । अतः दिए गए कथन एक-दूसरे के निषेधन हैं।

(ii) कथन x एक अपरिमेय संख्या है।" यह पहले कथन का निषेधन है, जो दूसरे कथन के समतुल्य है या समान है। अतः दिए गए दोनों कथन एक-दूसरे के निषेधन हैं।

प्रश्न 3.
निम्नलिखित मिश्र कथन के घटक कथन ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या असत्य हैं?
(i) संख्या 3 अभाज्य है या विषम है।
(ii) समस्त (सभी) पूर्णांक धन हैं या ऋण हैं।
(iii) संख्या 100 , संख्याओं 3,11 और 5 से भाज्य है।
हल:
(i) संख्या 3 अभाज्य है, संख्या 3 विषम है। ये घटक कथन सत्य हैं।
(ii) सभी पूर्णांक धन हैं, सभी पूर्णांक ऋण हैं । ये घटक कथन असत्य हैं ।
(iii) संख्या 100 संख्या 3 से भाज्य है, संख्या 100 संख्या 11 से भाज्य है तथा संख्या 100 संख्या 5 से भाज्य है । ये घटक कथन असत्य हैं ।