RBSE Class 7 Maths Important Questions Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Important Questions Chapter 11 परिमाप और क्षेत्रफल Important Questions and Answers.

RBSE Class 7 Maths Chapter 11 Important Questions परिमाप और क्षेत्रफल

बहुविकल्पात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
किसी वर्ग का परिमाप 48 सेमी. है। उस वर्ग का क्षेत्रफल होगा
(अ) 12 सेमी.²
(ब) 144 सेमी.²
(स) 60 सेमी.²
(द) 120 सेमी.²
उत्तर:
(ब) 144 सेमी.²

प्रश्न 2.
किसी आयत का क्षेत्रफल 12 वर्ग मीटर है। उसकी लम्बाई 4 मीटर है। उसकी चौडाई होगी
(अ) 3 मीटर
(ब) 8 मीटर
(स) 16 मीटर
(द) 12 मीटर
उत्तर:
(अ) 3 मीटर

प्रश्न 3.
यदि स. चतुर्भुज का आधार 4 सेमी. व ऊँचाई 2 सेमी. हो तो क्षेत्रफल होगा
(अ) 8 सेमी.²
(ब) 2 सेमी.²
(स) 16 सेमी.²
(द) 6 सेमी.²
उत्तर:
(अ) 8 सेमी.²

प्रश्न 4.
यदि स. चतुर्भुज की ऊँचाई 10 मी. व क्षेत्रफल 120 मी.है तो स. चतुर्भुज का आधार होगा
(अ) 10 मी.
(ब) 12 मी.
(स) 1.2 मी.
(द) 20 मी.
उत्तर:
(ब) 12 मी.

प्रश्न 5.
त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र है
(अ) = \(\frac{1}{2}\) × आधार × ऊँचाई
(ब) = \(\frac{1}{2}\) × [आधार + ऊँचाई]
(स) [आधार + ऊँचाई]

उत्तर:
(अ) = \(\frac{1}{2}\) × आधार × ऊँचाई

प्रश्न 6.
यदि त्रिभुज का आधार 20 सेमी. व ऊँचाई 10 सेमी.
हो तो क्षेत्रफल होगा(अ) 200 सेमी.²
(ब) 30 सेमी.²
(स) 100 सेमी.²
(द) 50 सेमी.²
उत्तर:
(स) 100 सेमी.²

प्रश्न 7.
30 cm त्रिज्या वाले वृत्त का क्षेत्रफल होगा (π = 3.14 लीजिये)
(अ) 1884 cm²
(ब) 94.2 cm²
(स) 188.4 cm²
(द) 2826 cm²
उत्तर:
(द) 2826 cm²

रिक्त स्थानों की पूर्ति

प्रश्न 1.
एक वृत्ताकार क्षेत्र के चारों ओर की दूरी उसकी __________ कहलाती है।
उत्तर:
परिधि

प्रश्न 2.
1 cm² = __________ mm²
उत्तर:
100

प्रश्न 3.
1 __________ = 10,000 m²
उत्तर:
हेक्टेयर।

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
एक समान्तर चतुर्भुज की एक भुजा और संगत ऊँचाई क्रमशः 4 cm तथा 3 cm है। क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।
उत्तर:
आधार की लम्बाई (b) = 4 cm, ऊँचाई (h) = 3 cm
समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = b × h = 4 cm × 3 cm = 12 cm

प्रश्न 2.
10 cm व्यास वाले एक वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 लीजिये)
हल:
वृत्त का व्यास (d) = 10 cm वृत्त की परिधि = πd
= 3.14 × 10 cm
= 31.4 cm

प्रश्न 3.
एक वृत्ताकार बगीचे का व्यास 9.8 m है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल:
व्यास (a) = 9.8 m
अतः त्रिज्या r = 9.8 ÷ 2 = 4.9 m
वृत्त का क्षेत्रफल (πr²)= \(\frac{22}{7}\) × (4.9) m²
= \(\frac{22}{7}\) × 4.9 × 4.9 m²
= 75.46 m²

लघूत्तरात्मक एवं निबन्धात्मक प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्न त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए :

हल:
त्रिभुज का क्षेत्रफल
= \(\frac{1}{2}\) × आधार × ऊँचाई
= \(\frac{1}{2}\) × QR × PS
= \(\frac{1}{2}\) × 4 cm × 2 cm
= 4 cm²

हल:
त्रिभुज का क्षेत्रफल
= \(\frac{1}{2}\) × आधार × ऊँचाई
= \(\frac{1}{2}\) × MN × LO
= \(\frac{1}{2}\) × 3 cm × 2 cm
= 3 cm²

प्रश्न 2.
संलग्न आकृति दो वृत्तों को दर्शाती है जिनका केन्द्र समान है। बड़े वृत्त की त्रिज्या 10 cm और छोटे वृत्त की त्रिज्या 4 cm है। ज्ञात कीजिए :
(a) बड़े वृत्त का क्षेत्रफल
(b) छोटे वृत्त का क्षेत्रफल
(c) दोनों वृत्तों के बीच छायांकित भाग का क्षेत्रफल (π = 3.14 लीजिए)
हल:
(a) बड़े वृत्त की त्रिज्या = 10 cm

अतः बड़े वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
= 3.14 × 10 × 10 = 314 cm²

(b) छोटे वृत्त की त्रिज्या = 4 cm
छोटे वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
= 3.14 × 4 × 4 = 50.24 cm²

(c) छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= (314 - 50.24) cm²
= 263.76 cm²

प्रश्न 3.
एक वृत्ताकार तश्तरी (disc) की परिधि ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 14 cm है। (π = \(\frac{22}{7}\) लीजिए)
हल:
वृत्ताकार तश्तरी (disc) की त्रिज्या (r) = 14 cm
तश्तरी की परिधि = 2πr
= 2 × \(\frac{22}{7}\) × 14 cm = 88 cm
अतः, वृत्ताकार तश्तरी की परिधि 88 cm है।

प्रश्न 4.
100 m भुजा वाले एक वर्गाकार पार्क की परिसीमा के साथ लगा हुआ भीतर की ओर एक 5 m चौड़ा पथ बना हुआ है। इस पथ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 200 रु. प्रति 10 m- की दर से इसे सीमेन्ट कराने का भी व्यय ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABCD, 100 m भुजा वाला वर्गाकार पार्क है। छायांकित भाग 5 m चौड़े पथ को दर्शाता है।
PQ = 100 - (5 + 5) = 90 m वर्ग
ABCD का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (100)² m² = 10,000 m²
वर्ग PQRS का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (90)² m² = 8100 m²
अतः, पथ का क्षेत्रफल
= (10000 - 8100) m²
= 1900 m²

10 m² पर सीमेन्ट कराने का व्यय = 200 रु.
इसलिए, 1 m² पर सीमेन्ट कराने का व्यय = \(\frac{200}{10}\)रु.
अतः, 1900 m- पर सीमेन्ट कराने का व्यय
= \(\frac{200}{10}\) × 1900 = 38,000 रु.