RBSE Class 11 Physics Important Questions Chapter 5 गति के नियम

Rajasthan Board RBSE Class 11 Physics Important Questions Chapter 5 गति के नियम Important Questions and Answers.

RBSE Class 11 Physics Chapter 5 Important Questions गति के नियम

बहुचयनात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
एक पिण्ड \(\vec{F}=4 t^3\) न्यूटन बल, प्रथम दो सेकण्ड तक लगाया जाता है। पिण्ड के रेखीय संवेग में वृद्धि होगी:
(अ) 16 न्यूटन सेकण्ड
(ब) 8 न्यूटन सेकण्ड
(स) 48 न्यूटन - सेकण्ड
(द) 32 न्यूटन सेकण्ड
संकेत - पिण्ड पर कार्यरत आवेग

= 16 न्यूटन सेकण्ड
आवेग संवेग प्रमेय से,
रेखीय संवेग में परिवर्तन आवेग = 16 न्यूटन सेकण्ड
अतः सही विकल्प (अ) है।
उत्तर:
(अ) 16 न्यूटन सेकण्ड

 

प्रश्न 2. 
एक बिन्दु पर 10^-10 न्यूटन के दो बल कोण 8° पर कार्य कर रहे हैं। उनका परिणामी बल भी 10 न्यूटन है। कोण 8° का मान होगा:
(अ) 0°
(ब) 60°
(स) 120°
(द) 180°
संकेत परिणामी बल
F₂ = F₁² + F₂ + 2F₁F₂ cosθ
⇒ (10)² = (10)² + (10)² + 2 x 10 x 10 x cosθ
या 100 = 100 + 100 + 200 cosθ
100 = 200 cos θ
 ∴ cosθ = -100/200 = -1/2 = cos 120°
= cos 120°
अतः सही विकल्प (स) है।
उत्तर:
(द) 180°

प्रश्न 3. 
2 किग्रा. द्रव्यमान एक ब्लॉक फर्श पर रखा हुआ है। स्थैतिक घर्षण गुणांक का मान 0.4 है। यदि 2.5 न्यूटन का एक बल F चित्रानुसार ब्लॉक पर लगाया जाये तो ब्लॉक व फर्श के मध्य घर्षण बल का मान है-

(अ) 2.5 न्यूटन
(ब) 5.0 न्यूटन
(स) 7.5 न्यूटन 
(द) 10 न्यूटन
संकेत - अधिकतम घर्षण बल
fs, max = uR = pmg = 0.4 x 2 x 9.8 
fs, max = 7.84 न्यूटन
चूँकि घर्षण बल एक स्व- समायोजित बल होता है, अतः 2.5
न्यूटन का बल लगाने पर ब्लॉक व फर्श के मध्य घर्षण बल बाह्य बल के बराबर अर्थात् 2.5 न्यूटन होगा।
अतः सही विकल्प (अ) है।
उत्तर:
(ब) 5.0 न्यूटन

प्रश्न 4. 
एक M द्रव्यमान की वस्तु धागे AB से 'लटकाई गई है और वस्तु के नीचे धागा CD लटक रहा है। यदि सिरे D को एक झटके से नीचे खींचा जाये तब:

(अ) धागा AB टूट जायेगा।
(ब) धागा CD टूट जायेगा।
(स) दोनों धागे एक साथ टूटेंगे।
(द) कुछ निश्चित नहीं कहा जा सकता।
उत्तर:
(द) कुछ निश्चित नहीं कहा जा सकता।

प्रश्न 5. 
एक चलती बस से सड़क पर कूदने वाला व्यक्ति आगे की ओर गिर पड़ता है, इसका कारण है:
(अ) स्थिर अवस्था के जड़त्व के कारण सड़क पीछे छूट जाती है। और आदमी आगे बढ़ जाता है।
(ब) गतिशील अवस्था के जड़त्व के कारण, व्यक्ति का ऊपरी हिस्सा गति में रहता है जबकि पाँव सड़क के सम्पर्क में आने के कारण स्थिर अवस्था में आ जाते हैं।
(स) व्यक्ति अपनी पुरानी आदत के कारण आगे झुक जाता है। 
(द) उपर्युक्त सभी प्रभावों के कारण।
उत्तर:
(स) व्यक्ति अपनी पुरानी आदत के कारण आगे झुक जाता है। 

प्रश्न 6. 
सरकस में दौड़ते हुए घोड़े की पीठ पर बैठा घुड़सवार उछलकर पुनः घोड़े पर आ जाता है क्योंकि:
(अ) वृत्तीय पथ में गति है
(स) गतिशीलता का जड़त्व है
(ब) स्थिरता का जड़त्व है
(द) यह असंभव है।
उत्तर:
(अ) वृत्तीय पथ में गति है

प्रश्न 7. 
एक लिफ्ट का द्रव्यमान 100 किलोग्राम है। यदि यह स्वतंत्रतापूर्वक नीचे गिर रही हो तो इसमें रखे 100 किग्रा. के पिण्ड का भार होगा:
(अ) 100 किलोग्राम
(ब) 200 किलोग्राम
(स) शून्य
(द) 300 किलोग्राम
उत्तर:
(द) 300 किलोग्राम

प्रश्न 8. 
लिफ्ट में बैठे एक आदमी को अपना भार शून्य प्रतीत होगा, जब:
(अ) लिफ्ट स्थिर वेग से ऊपर जा रही है।
(ब) लिफ्ट स्वतन्त्रतापूर्वक नीचे जा रही है। 
(स) लिफ्ट समान त्वरण से ऊपर जा रही है। 
(द) लिफ्ट शून्य त्वरण से नीचे जा रही है। 
उत्तर:
(अ) लिफ्ट स्थिर वेग से ऊपर जा रही है।

प्रश्न 9. 
स्थैतिक घर्षण होता है:
(अ) सदा गतिज घर्षण से अधिक
(ब) गतिज घर्षण के बराबर
(स) गतिज घर्षण से कम
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ब) गतिज घर्षण के बराबर

प्रश्न 10. 
स्थैतिक घर्षण के अधिकतम मान को कहा जाता है:
(अ) घूर्णन घर्षण
(ब) घर्षण गुणांक
(स) सीमान्त घर्षण
(द) सीमान्त गुणांक
उत्तर:
(स) सीमान्त घर्षण

प्रश्न 11. 
न्यूटन का गति का तीसरा नियम देता है:
(अ) बल की परिभाषा
(ब) बल का गुण
(स) जड़त्व की परिभाषा
(द) जड़त्व का गुण
उत्तर:
(द) जड़त्व का गुण

प्रश्न 12. 
एक किग्रा भार बराबर होता है:
(अ) 1 न्यूटन
(ब) 9.8 न्यूटन
(स) 980 न्यूटन
(द) 98 न्यूटन
उत्तर:
(ब) 9.8 न्यूटन

प्रश्न 13. 
नियत वेग से गतिशील ट्रेन में इंजन की ओर मुँह करके बैठा एक यात्री एक गेंद को ऊपर की ओर उछालता है, गेंद वापस आयेगी:
(अ) यात्री के हाथ में
(ब) यात्री के आगे
(स) यात्री के बगल में
(द) यात्री के पीछे
उत्तर:
(द) यात्री के पीछे

प्रश्न 14. 
न्यूटन के किस नियम से अन्य दो नियम प्राप्त हो सकते हैं:
(अ) पहले से दूसरा व तीसरा 
(ब) दूसरे से पहला व तीसरा 
(स) तीसरे से पहला व दूसरा 
(द) उपर्युक्त कथन असम्भव है।
उत्तर:
(अ) पहले से दूसरा व तीसरा 

प्रश्न 15.
तीन घनाकार आकृति के पिण्ड जिनके द्रव्यमान क्रमश: m₁ = 20 किग्रा. m₂ = 40 किग्रा. एवं m₃ = 60 किग्रा, घर्षण रहित तल पर चित्रानुसार रखे हुए हैं तीनों पिण्ड एक अविस्तारित डोरी से जुड़े हैं, तनाव T₁ एवं T₂ के मान होंगे:

(अ) 20 एवं 10 न्यूटन
(ब) 20 एवं 60 न्यूटन
(स) 40 एवं 20 न्यूटन
(द) 10 एवं 20 न्यूटन
संकेत: निकाय में त्वरण
\(a=\frac{\mathrm{F}}{m_1+m_2+m_3}=\frac{120}{20+40+60}\)
a = 1m/s²
T₁ = m1a = 20 x 1 = 20N
T₂ = (m₁ + m₂) a = (20 + 40) x 1 = 60N
अतः सही विकल्प (ब) है।
उत्तर:
(स) 40 एवं 20 न्यूटन

प्रश्न 16. 
न्यूटन के गति के नियम लागू होते हैं:
(अ) त्वरित फ्रेम में
(ब) घूर्णी फ्रेम में
(स) अजड़त्वीय फ्रेम में
(द) जड़त्वीय फ्रेम में
उत्तर:
(द) जड़त्वीय फ्रेम में

प्रश्न 17. 
पृथ्वी की सतह पर स्थित स्थिर निर्देश फ्रेम होता है:
(अ) जड़त्वीय
(ब) अजड़त्वीय परन्तु सामान्यतः जड़त्वीय माना जा सकता है।
(स) अवस्था अनुसार जड़त्वीय या अजड़त्वीय 
(द) अजड़त्वीय
अतः सही विकल्प (द) है।
उत्तर:
(ब) अजड़त्वीय परन्तु सामान्यतः जड़त्वीय माना जा सकता है।

प्रश्न 18. 
1000 किग्रा. द्रव्यमान की एक कार घर्षणहीन सड़क पर 90 मीटर त्रिज्या के एक ढालू मोड़ से गुजरती है। यदि मोड़ का झुकाव 45° हो तो कार की चाल है:
(अ) 20m/s
(ब) 30m/s
(स) 5m/s
(द) 10m/s
संकेत:
\(\begin{aligned} & \mathrm{v}=\sqrt{\operatorname{rg} \tan \theta} \\ & \mathrm{v}=\sqrt{90 \times 10 \times \tan 45^{\circ}}=\sqrt{90 \times 10 \times 1} \end{aligned}\)

= 30m/s
अतः सही विकल्प (ब) है।
उत्तर:
(ब) 30m/s

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

प्रश्न 1.
"बाह्य बल की अनुपस्थिति में कोई वस्तु अपनी स्थिर अवस्था या रेखीय गति की अवस्था को स्वतः परिवर्तित नहीं कर सकती ।" यह कथन गैलीलियो का ....................... कहलाता है।
उत्तर:
जड़त्व का नियम

प्रश्न 2.
समान संवेग की दो वस्तुओं के लिए कम द्रव्यमान वाली वस्तु का .........................  अधिक होता है।
उत्तर:
वेग

प्रश्न 3.
ऊर्ध्वाधर गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन किसी प्रक्षेप्य की गति ....................  में वेग का क्षैतिज घटक कहते हैं।
उत्तर:
अपरिवर्तित 

प्रश्न 4.
किसी बल का आवेग उस बल के कारण ................. में परिवर्तन के बराबर होता है, इसे ........................... का प्रमेय रहता है।
उत्तर:
संवेग, आवेग-संवेग

प्रश्न 5.
जब बन्दूक चलाई जाती है, तो गोली जिस बल से आगे बढ़ती है ........................ पर उतना ही बल ........................ है।
उत्तर:
बन्दूक, पीछे की ओर

प्रश्न 6.
दो संगामी बलों के प्रभाव में वस्तु तभी सन्तुलन में होगी जबकि दोनों बल परिमाण में बराबर तथा ............................... विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं।
उत्तर:
 विपरीत दिशाओं

प्रश्न 7.
चिकनी सतहों के लिए 1 का मान ............................ होता है।
उत्तर:
कम

प्रश्न 8.
किन्हीं दो तलों के लिए स्थैतिक गुणांक, घर्षण की ........................ के बराबर होता है।
उत्तर:
स्पर्शज्या

प्रश्न 9.
ढालू सड़क पर कार की अधिकतम चाल समतल सड़क पर कार की अधिकतम सम्भव चाल (........................) से अधिक है।
उत्तर:
\(\mathrm{V}_{\max }=\sqrt{\mu r g}\)

प्रश्न 10.
न्यूनतम सुरक्षित चाल Vmin = ............................
उत्तर:
\(\mathrm{V}_{\text {min }}= \sqrt{\frac{r g(\tan \theta-\mu)}{(1+\mu \tan \theta)}}\)
 

नीचे दिये गये वाक्यों में सत्य / असत्य कथन का चयन कीजिए:

प्रश्न 1.
किसी पिण्ड की एक समान गति बनाये रखने के लिए बल की आवश्यकता होती है।
उत्तर:
असत्य 

प्रश्न 2.
बल के कारण वस्तु में त्वरण या मंदन उत्पन्न होता है।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 3.
यदि m1 > m2 तो \(\left|\overrightarrow{\mathrm{V}}_2\right|<\left|\overrightarrow{\mathrm{V}}_1\right|\) होगा।
उत्तर:
असत्य 

प्रश्न 4.
आवेग संवेग प्रमेय के अनुसार यदि संवेग में परिवर्तन नियत होता है तो उसका आवेग भी नियत होगा।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 5.
क्रिया एवं प्रतिक्रिया बलों की उत्पत्ति दोनों वस्तुओं के सम्पर्कित होने पर अथवा उनके दूर रहने पर भी सम्भव नहीं है।
उत्तर:
असत्य 

प्रश्न 6.
यदि किसी निकाय पर कुल बाह्य बल शून्य है तब उस निकाय का कुल संवेग नियत रहता है।
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 7.
संगामी बलों के सन्तुलन के लिए किसी भी अक्ष (दिशा) के अनुदिश बलों के घटकों का योग शून्य नहीं होना चाहिये।
उत्तर:
असत्य 

प्रश्न 8.
तीन संगामी बलों जिनके परिमाण क्रमशः 4N, 10N और 5N हैं, सन्तुलन में नहीं हो सकते। (सत्य / असत्य) 
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 9.
किसी पिण्ड के संवेग में परिवर्तन की दर उस पर आरोपित बल के अनुक्रमानुपाती होती है। (सत्य / असत्य) 
उत्तर:
सत्य

प्रश्न 10.
घर्षण गुणांक पदार्थ की प्रकृति तथा पृष्ठों के खुरदरेपन पर निर्भर नहीं करता है।
उत्तर:
असत्य 

कॉलम - A से कॉलम B का सही मिलान कीजिए:

प्रश्न 1.

कॉलम-A	कॉलम-B
1. रेखीय संवेग P =	\(\text { (A) } \vec{V}_1>\vec{V}_2\)
2. नियत संवेग होने पर v α	(B) t1/t2
3. यदि m1 < m2 तब	(C) न्यूटन, MLT2
4. भार का मात्रक व विमा है	(D) 1/m
5. F1/F2	\(\text { (E) } m \overrightarrow{\mathrm{V}}\)
6. क्रिया एवं प्रतिक्रिया का नियम सभी प्रकार के बलों में लागू होता है, जैसे	(F) नियतांक
7. यदि निकाय पर कुल बाह्य बल शून्य है, तब dp/dt =	(G) सन्तुलन में
8. संगामी बलों के प्रभाव में यदि वस्तु साक्यावस्था में हो तो वरतु पर कार्यरत सभी संगामी बलों का सदिश योग होता है।	(H) शून्य
9. तीन संगामी बलों जिनके परिमाण क्रमशः 4N, 10N और 5N हैं, ये नहीं हो सकते।	(I) गुरुत्वीय, वैद्युत चुम्बकीय बल
10. μs का मान तलों के आभासी सम्पर्क ............ पर निर्भर नहीं करता है।	(J) क्षेत्रफल

 

उत्तर:

कॉलम-A	कॉलम-B
1. रेखीय संवेग P =	\(\text { (E) } m \overrightarrow{\mathrm{V}}\)
2. नियत संवेग होने पर v α	(D) 1/m
3. यदि m1 < m2 तब	(C) न्यूटन, MLT2
4. भार का मात्रक व विमा है	(B) t1/t2
5. F1/F2	\(\text { (A) } \vec{V}_1>\vec{V}_2\)
6. क्रिया एवं प्रतिक्रिया का नियम सभी प्रकार के बलों में लागू होता है, जैसे	(I) गुरुत्वीय, वैद्युत चुम्बकीय बल
7. यदि निकाय पर कुल बाह्य बल शून्य है, तब dp/dt =	(F) नियतांक
8. संगामी बलों के प्रभाव में यदि वस्तु साक्यावस्था में हो तो वरतु पर कार्यरत सभी संगामी बलों का सदिश योग होता है।	(H) शून्य
9. तीन संगामी बलों जिनके परिमाण क्रमशः 4N, 10N और 5N हैं, ये नहीं हो सकते।	(G) सन्तुलन में
10. μs का मान तलों के आभासी सम्पर्क ............ पर निर्भर नहीं करता है।	(J) क्षेत्रफल

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
जब कोई गेंद ऊपर की ओर फेंकी जाती है तो उसका संवेग घटता है, फिर बढ़ता है क्या इस प्रक्रिया में संवेग संरक्षण नियम का उल्लंघन होता है?
उत्तर:
नहीं: गेंद तथा पृथ्वी निकाय का संवेग संरक्षित रहता है।

प्रश्न 2. 
दो समान द्रव्यमान के दो व्यक्ति अपने पैरों पर बर्फ पर चलने वाली स्की (ice sketes) बाँधकर बर्फ के समतल मैदान पर परस्पर कुछ दूरी पर खड़े हैं। एक व्यक्ति की कमर से एक रस्सी बँधी है, जिसका दूसरा सिरा दूसरे व्यक्ति के हाथ में है। यदि दूसरा व्यक्ति रस्सी को अपनी ओर खींचे तो दोनों व्यक्तियों की गति पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
उत्तर:
दोनों व्यक्ति समान संवेग से एक-दूसरे की ओर गति करेंगे।

प्रश्न 3. 
स्थैतिक घर्षण, गतिक घर्षण एवं लोटनी घर्षण गुणांकों में किसका मान अधिकतम होता है?
उत्तर:
\(\mu_r<\mu_k<\mu_s\)

यहाँ पर \(\mu_r \rightarrow\) लोटनी घर्षण गुणांक, \(\mu_k \rightarrow\) गतिक घर्षण गुणांक व \(\mu_s \rightarrow\) स्थैतिक घर्षण।

प्रश्न 4. 
स्वतंत्रतापूर्वक नीचे गिरती लिफ्ट में खड़े व्यक्ति का भार कितना होता है?
उत्तर:
शून्य। ∵ स्वतंत्रतापूर्वक नीचे गिरती लिफ्ट भारहीनता की अवस्था में होती है।

प्रश्न 5. 
10 न्यूटन का एक बल ऊर्ध्व से 60° कोण बनाता है। उसके क्षैतिज व ऊर्ध्व घटक क्या होंगे?
उत्तर:
क्षैतिज घटक = Rsin θ
= 10 x sin 60°
\(=\frac{10 \times \sqrt{3}}{3}=5 \sqrt{3}\) न्यूटन।
ऊर्ध्व घटक = R cosθ
= 10 × cos 60° = 10 x 1/2
= 5 न्यूटन।

प्रश्न 6. 
यदि एक दीवार पर समान द्रव्यमान तथा समान वेग से बारी-बारी से लोहे, पत्थर, मिट्टी तथा टेनिस की गेंद मारी जाये तो किससे सबसे अधिक बल दीवार पर लगेगा?
उत्तर:
टेनिस की गेंद, क्योंकि यह सर्वाधिक वेग से वापस लौटेगी और इसलिये इस स्थिति में संवेग परिवर्तन सर्वाधिक होगा।

प्रश्न 7. 
एक. पिण्ड पर परिणामी बल शून्य होने के लिये उस पर कार्यरत असमान बलों की न्यूनतम संख्या कितनी होनी चाहिये?
उत्तर:
असमान बलों की न्यूनतम संख्या तीन होनी चाहिये।

प्रश्न 8. 
जब एक पत्थर को काँच की खिड़की पर मारा जाता है तो वह काँच को तोड़ देता है परन्तु जब बन्दूक की गोली उस पर दागी जाती है तो वह केवल खिड़की में छेद बनाकर पार हो जाती है। क्यों? 
उत्तर:
यह विराम जड़त्व के कारण है।

प्रश्न 9. 
हम धूल भरे कम्बल के धूल कणों को उड़ाने के लिए डण्डी से क्यों पीटते हैं?
उत्तर:
यह विराम जड़त्व के कारण किया जाता है।

प्रश्न 10. 
एक चक्कर काटती हुई मेज पर एक रुपए का रखा हुआ सिक्का स्पर्शज्या दिशा में क्यों उठ जाता है?
उत्तर:
यह गति दिशा के जड़त्व के कारण है।

प्रश्न 11. 
बिजली बन्द करने के पश्चात् भी पंखे की पंखुड़ियाँ कुछ देर तक क्यों चलती रहती हैं?
उत्तर:
यह गति जड़त्व के कारण होता है।

प्रश्न 12. 
क्या समान वेग से गति करने वाला पिण्ड सन्तुलन में
उत्तर:
हाँ, स्थानांतरीय गति में,
सन्तुलन हेतु F = 0
अर्थात् \(\frac{m \Delta \mathrm{v}}{\Delta t}\) = F = 0 अर्थात् ∆v = 0
जिसके लिए या तो वस्तु विराम अवस्था में हो या फिर समान वेग से चल रही हो।

प्रश्न 13. 
चलती साइकिल रोकने के लिए बड़े ब्रेक लगाने चाहिए अथवा छोटे?
उत्तर:
जब तक अभिलम्ब प्रतिक्रिया नहीं बदलती, घर्षण बल सम्पर्क क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता अतः ब्रेक चाहे छोटे हों चाहे बड़े घर्षण बल समान रहता है।

प्रश्न 14. 
एक बस जिसमें यात्री यात्रा कर रहे हैं, मोड़ पर अचानक मोड़ लेती है तो यात्री बाहर की ओर क्यों गिरते हैं?
उत्तर:
यह गति दिशा के जड़त्व के कारण है।

प्रश्न 15. 
क्या एक व्यक्ति, जो बन्दूक से गोलियाँ दाग रहा है, पीछे की ओर झटके का अनुभव करेगा?
उत्तर:
हाँ, यह रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के कारण है। 

प्रश्न 16. 
एक तैराक पानी को पीछे की ओर क्यों धकेलता है? 
उत्तर:
न्यूटन की गति के तीसरे नियम के अनुसार आगे की ओर धक्का प्राप्त करने के लिए।

प्रश्न 17. 
क्या रैखिक गति में एक पिण्ड साम्यावस्था में हो सकता है ? क्यों?
उत्तर:
नहीं, किसी भी निकाय में आंतरिक बल गति उत्पन्न नहीं कर सकते।

प्रश्न 18. 
एक खिलाड़ी कूदने से पहले कुछ दूर क्यों भागता है? 
उत्तर:
गति के जड़त्व के कारण।

प्रश्न 19.
यदि एक पिण्ड स्थिर नहीं है तो उस पर कार्यरत परिणामी बल शून्य होगा अथवा नहीं?
उत्तर:
यदि पिण्ड नियत वेग से गतिशील है तो परिणामी बल शून्य होगा अन्यथा नहीं।

प्रश्न 20. 
एक व्यक्ति जमे हुए तालाब के बीच में घर्षण रहित बर्फ पर स्थिर खड़ा है, वह किनारे पर कैसे पहुँचेगा?
उत्तर:
उसके पास जो भी वस्तु होगी उसे विपरीत दिशा में फेंककर। 

प्रश्न 21. 
प्रक्षेपित रॉकेट जब पृथ्वी के गुरुत्व बल की सीमा पार कर लेता है तो उस पर लगने वाले बल का नाम क्या है?
उत्तर:
प्रतिक्रिया बल जिसे उत्क्षेप बल भी कहते हैं।

प्रश्न 22. 
प्रत्येक क्रिया के परिमाण में बराबर, परन्तु विपरीत दिशा में एक.... होती है।
उत्तर:
प्रतिक्रिया।

प्रश्न 23. 
आवेग का मात्रक क्या होगा?
उत्तर:
न्यूटन x सेकण्ड।

प्रश्न 24. 
बल समय ग्राफ तथा समय अक्ष के मध्य का क्षेत्रफल के बराबर होता है।
उत्तर:
आवेग।

प्रश्न 25. 
यदि एक वस्तु पर कार्यरत 1 बलों को एक भुजाओं वाले बहुभुज की भुजाओं द्वारा क्रम में व्यक्त किया जा सके तो वस्तु .............. होगी।
उत्तर:
साम्यावस्था में।

प्रश्न 26. 
पिण्डों पर लगे आन्तरिक बलों के योग का मान बताइए। 
उत्तर:
पिण्डों पर लगे आन्तरिक बलों के योग का मान शून्य होता है। 

प्रश्न 27. 
क्या घर्षण गुणांक का मान 1 से अधिक होना सम्भव है? 
उत्तर:
हम जानते हैं कि s = tan 2 चूँकि किसी भी कोण की स्पर्शज्या का मान शून्य से अनन्त तक कुछ भी हो सकता है। अतः का मान 1 से अधिक हो सकता है।

प्रश्न 28. 
जब एक चक्कर काटते ही पिण्ड की दिशा उलट दी जाये तो अभिकेन्द्रीय बल की दिशा पर इसका क्या प्रभाव होगा? 
उत्तर:
कोई नहीं।

प्रश्न 29. 
एक पिण्ड घर्षण रहित क्षैतिज समतल पर गतिमान है। क्या निम्न दशाओं में उस पर कोई बल कार्य कर रहा है जबकि पिण्ड (i) समान वेग से गतिमान है, (ii) समान चाल से गतिमान है।
उत्तर:
(i) नहीं (ii) हाँ।

प्रश्न 30. 
रॉकेट की शंक्वाकार आकृति क्यों होती है?
उत्तर:
वातावरण के घर्षण को कम करने के लिए रॉकेट को शंक्वाकार आकृति दी जाती है।

प्रश्न 31. 
क्रिया-प्रतिक्रिया किसे कहते हैं?
उत्तर:
न्यूटन के तीसरे नियम से लगाने वाले बलों के युग्म को क्रिया-प्रतिक्रिया कहते हैं।

प्रश्न 32. 
बल आवेग का मान किसके बराबर होता है? इसका सूत्र
उत्तर:
बल आवेग = संवेग में परिवर्तन
अथवा F. A = ∆P = m∆v

प्रश्न 33. 
बन्दूक से गोली चलाने पर वह पीछे हटती है बन्दूक की ऊर्जा गोली की गतिज ऊर्जा से कम अथवा अधिक होती है?
उत्तर:
बन्दूक से गोली चलाने के बाद बन्दूक पीछे हटती है। लेकिन उसकी गतिज ऊर्जा, गोली की गतिज ऊर्जा से कम होती है।

प्रश्न 34. 
एक कार तथा एक ट्रक के रेखीय संवेग समान हैं। दोनों में से किसकी चाल अधिक होगी?
उत्तर:

अर्थात् जिस पिण्ड का द्रव्यमान कम होगा उसका वेग अधिक होगा। इस प्रकार कार का द्रव्यमान ट्रक से कम होने के कारण इसकी चाल अधिक होगी।

प्रश्न 35. 
रॉकेट गति न्यूटन के गति के किस नियम के अन्तर्गत होती है?
उत्तर:
तृतीय नियम, जिसको हम क्रिया-प्रतिक्रिया नियम से जानते हैं।

प्रश्न 36. 
एक गेंद को हवा में उछाला जाता है। जब गेंद हवा में होती है तब क्या इसका संवेग संरक्षित रहता है? यदि नहीं, तो क्यों नहीं? 
उत्तर:
गुरुत्वाकर्षण और हवा के घर्षण से उसका संवेग लगातार गति कम होने के कारण संरक्षित नहीं रहता है।

प्रश्न 37. 
तीन संगामी बल जिनमें प्रत्येक का परिमाण 10 न्यूटन है। यदि किसी वस्तु को सन्तुलन में रख रहे हों तब चित्र बनाकर इनकी दिशायें दर्शाइये।
उत्तर:

प्रश्न 38. 
एक ताँगा घोड़ा पृथ्वी निकाय पर लग रहे सभी बलों को चित्र बनाकर दर्शाइये और इनमें क्रिया-प्रतिक्रिया युग्मों को चिन्हित कीजिये।
उत्तर:

प्रश्न 39. 
एक व्यक्ति 5 मीटर ऊँचाई से पानी में कूद सकता है। लेकिन बिना पानी के 5 मीटर ऊँचाई से सख्त फर्श पर नहीं कूद सकता, क्यों?
उत्तर:
क्योंकि संवेग में परिवर्तन में लगा समय पानी में कूदने की तुलना में सख्त फर्श पर बहुत कम होता है। जिसके कारण सख्त फर्श पर में अर्थात् ठोस धरातल के द्वारा शरीर पर लगने वाला बल अधिक होता है। 

प्रश्न 40. 
गाड़ी के पहिये वृत्ताकार क्यों होते हैं?
उत्तर:
फिसलता घर्षण, घूर्णन घर्षण में बदल जाता है, अतः घर्षण कम हो जाता है।

प्रश्न 41. 
यदि घर्षण कोण 30° है तो स्थैतिक घर्षण गुणांक क्या है?
उत्तर:
tan 30° = \(=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

प्रश्न 42. 
दो तलों के बीच घर्षण गुणांक किन-किन बातों पर निर्भर करता है?
उत्तर:
आर्द्रता, तलों की प्रकृति तलों की स्वच्छता, ताप।

प्रश्न 43. 
बर्फ अथवा बालू मिट्टी पर चलना क्यों कठिन होता है? 
उत्तर:
हमारा चलना घर्षण के कारण ही सम्भव है। बर्फ अथवा बालू मिट्टी पर घर्षण बल का मान बहुत ही कम होता है। इस कारण से बर्फ अथवा बालू मिट्टी पर चलना कठिन होता है।

लघुत्तरात्मक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
जड़त्व क्या है? उदाहरण सहित समझाइये|
उत्तर:
जड़त्व: एक वस्तु अपनी स्थिरावस्था में बनी रहती है या सरल रेखीय समान गति से गति करती है यदि उस पर कोई बाह्य परिणामी बल कार्यरत न हो। यहाँ पर बल से अभिप्राय असंतुलित परिणामी बल से है।
वस्तु के इस गुण को जिसके कारण वह अपनी स्थिरावस्था या गत्यावस्था में परिवर्तन का विरोध करे, जड़त्व कहते हैं। द्रव्यमान अधिक होने पर वस्तु का जड़त्व भी अधिक होगा।
समान द्रव्यमान की दो वस्तुओं (जिनमें से एक गतिमान तथा दूसरी स्थिर है) का जड़त्व समान होता है क्योंकि जड़त्व केवल द्रव्यमान पर निर्भर करता है। यह वस्तु के वेग व आकार पर निर्भर नहीं करता है। इसका कोई मात्रक अथवा विमा नहीं होती है।
उदाहरण:

1. हम एक कांच के गिलास पर एक चिकना कार्ड रखें और उस पर एक सिक्का रखें। यदि हम कार्ड पर अंगुली द्वारा चोट देते हैं तो कार्ड तो आगे की ओर सरक जाता है, किन्तु सिक्का जड़त्व के कारण अपने स्थान पर ही छूट जाता है, अतः वह नीचे गिलास में गिर जाता है।
2. समुद्री जहाजों से अनाज उतार कर मालगाड़ियों में भरने के लिये जड़त्व के सिद्धान्त का लाभ उठाया जाता है। जहाज पर से अनाज एक चौड़ी पेटी पर गिरता है, यह पेटी रौलरों के सहारे तेजी के साथ घूमती। दूसरे छोर पर अनाज उसी धरातल में सामने की ओर तेजी के साथ भागता हुआ मालगाड़ी के डिब्बे में जा गिरता है।

प्रश्न 2. 
जड़त्व कितने प्रकार का होता है? उदाहरण देकर समझाइए।
उत्तर:
जड़त्व अग्र तीन प्रकार का होता है:

1. विराम जड़त्व जब पिण्ड अपने परिवेश की अपेक्षा अपनी विराम स्थिति में ही रहता है तो इसे विराम जड़त्व कहते हैं। इस स्थिति को केवल बाह्य बल लगाकर बदला जा सकता है। उदाहरणस्वरूप यदि घर में रखा हुआ कोई सामान दिनों या सालों तक उसी स्थान पर बना रहता है, जब तक कि कोई बल लगाकर उन्हें अपनी स्थिति से नहीं हटा देते, यह विराम में जड़त्व का उदाहरण है।
2. गति जड़त्व - जब किसी पिण्ड को एक घर्षण रहित सतह पर चलाया जाता है या निर्वात में फेंका जाता है तो यह सदैव जब तक, बाह्य बल न लगाया जाये अपने मूल मार्ग पर चलता रहेगा। वास्तविक स्थिति में गतिमान पिण्ड पर वायु अथवा फर्श आदि घर्षण उत्पन्न करते हैं, अतः हम बल रहित गति नहीं देख पाते। जड़त्व का यह प्रकार जिसमें पिण्ड गति करता रहता है, गति का जड़त्व कहलाता है।
3. दिशा जड़त्व - ऊपर के उदाहरण में हम देखते हैं कि जब तक बाह्य बल कार्य नहीं करता, पिण्ड अथवा कण अपनी दिशा में चलते रहते हैं। गति के इस गुण को दिशा का जड़त्व कहते हैं।

प्रश्न 3. 
सामान्य पार्थिव प्रयोग में निम्न में से कौन-से प्रेक्षक जड़त्वीय तथा कौन-से अजड़त्वीय हैं?
(i) उड़ान भरते एक वायुयान का चालक
(ii) एक सीधी सड़क पर स्पोर्ट्स कार में 200km/h की उच्च स्थिर चाल से चलता चालक
(iii) एक कैंची मोड़ पर मुड़ता एक साइकिल सवार
(iv) स्टेशन पर धीमी होकर रुकने वाली रेलगाड़ी का गार्ड 
(v) एक बड़े चक्र में घूमता बच्चा।
उत्तर:
(i) उड़ान भरते समय वायुयान में त्वरण होने के कारण इसका चालक (पायलट) अजड़त्वीय प्रेक्षक है।
(ii) स्थिर चाल में कोई त्वरण न होने के कारण चालक जड़त्वीय है।
(iii) कैंची मोड़ लेते समय साइकिल सवार पर अभिकेन्द्रीय त्वरण कार्य करता है अतः चालक अजड़त्वीय प्रेक्षक है।
(iv) मन्दित रेलगाड़ी का गार्ड अजड़त्वीय प्रेक्षक है।
(v) चूँकि इसमें अभिकेन्द्रीय त्वरण है अतः यह बच्चा एक अजड़त्वीय प्रेक्षक है।

प्रश्न 4. 
न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार जिस बल से पृथ्वी वस्तु को अपनी ओर खींचती है, उसी बल से पृथ्वी को वस्तु अपनी ओर खींचती है तो फिर वस्तु ही पृथ्वी की ओर क्यों गिरती है, पृथ्वी वस्तु की ओर क्यों नहीं गिरती?
उत्तर:
जब पृथ्वी वस्तु को अपनी ओर खींचती है तो वह वस्तु पर एक बल लगाती है जिसके कारण वस्तु पृथ्वी की ओर त्वरित गति से गिरने लगती है। अवश्य ही पृथ्वी पर वस्तु के कारण प्रतिक्रिया के रूप में बल लग रहा है अर्थात् वस्तु उसी बल से पृथ्वी को अपनी ओर खींचती है। इस बल के कारण पृथ्वी वस्तु की ओर त्वरित गति से गतिमान हो जाती है, परन्तु हमको इस गति का अनुभव नहीं होता है अर्थात् पृथ्वी वस्तु की ओर नहीं गिरती है, क्योंकि न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार बल लगाने पर वस्तु में उत्पन्न त्वरण इसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है। पृथ्वी का द्रव्यमान वस्तु की तुलना में बहुत अधिक होता है। पृथ्वी में उत्पन्न त्वरण वस्तु के उत्पन्न त्वरण की तुलना में नगण्य होता है। अतः वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है, पृथ्वी वस्तु की ओर नहीं गिरती है।

प्रश्न 5. 
न्यूटन के तीसरे नियम को समझाने के लिये कोई दो उदाहरण दीजिये।
उत्तर:
न्यूटन का तीसरा नियम- "क्रिया और प्रतिक्रिया बल मात्रा में समान और दिशा में विपरीत होते हैं, परन्तु ये बल भिन्न वस्तुओं पर लगते हैं।"
जब एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है तो उसे क्रिया कहते हैं। दूसरी वस्तु पहली वस्तु पर जो बल लगाती है, उसे प्रतिक्रिया बल कहते हैं।
उदाहरणार्थ:

1. एक तैराक जब अपने हाथों से पानी को पीछे धकेल कर क्रिया करता है तो धकेला हुआ पानी तैराक को उतनी ही प्रतिक्रिया से आगे की ओर धकेल देता है।
2. नाव खेने वाला व्यक्ति जितनी क्रिया से पानी को पीछे धकेलता है उतनी ही प्रतिक्रिया से पानी, नाव को आगे बढ़ने के लिए आवश्यक प्रतिक्रिया बल प्रदान करता है। दैनिक जीवन की अन्य अनेक घटनाओं को भी न्यूटन के गति के तृतीय नियम के आधार पर समझा जा सकता है।

प्रश्न 6. 
(i) एक मोटर साइकिल और एक कार समान वेग से गतिशील हैं। इनमें किसका संवेग अधिक होगा?
(ii) मोटर साइकिल और एक कार समान संवेग से गतिशील हैं। इनमें किसका वेग अधिक होगा?
उत्तर:
(i) माना मोटर साइकिल का द्रव्यमान m₂ और कार का द्रव्यमान है। यदि दोनों का वेग  \(\overrightarrow{\mathrm{v}}\) समान है तब इनके संवेग हैं

समान वेग की दो वस्तुओं के लिये अधिक द्रव्यमान वाली वस्तु का संवेग अधिक होगा अतः कार का संवेग अधिक होगा।
(ii) माना मोटर साइकिल और कार के वेग क्रमशः V₁ तथा V₂ हैं।
तब संवेग

समान वेग की दो वस्तुओं के लिये कम द्रव्यमान वाली वस्तु का वेग अधिक होता है।

प्रश्न 7. 
एक हल्की व दूसरी भारी पिण्ड की गतिज ऊर्जा समान होने पर किसका संवेग कम होता है?
उत्तर:
माना
m₁ > m₂
तब प्रश्नानुसार 1/2m₁v₁² = 1/2m₂v₂²
\(\frac{m_1}{m_2}=\left(\frac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}\right)^2\)
अर्थात् (m₁v₁) v₁ = (m₂v₂) v₂
अर्थात् p₁v₁ = p₂v₂
\(\frac{\mathrm{v}_2}{\mathrm{v}_1}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}=\frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{P}_2}\)
किन्तु m₁ > m₂ v₂ > v₁
अर्थात् p₁ > p₂

प्रश्न 8. 
आवेग की परिभाषा दीजिये एवं इसका मात्रक बतलाइये। 
उत्तर:
आवेग (Impulse ): किसी पिण्ड पर आरोपित बल व समय जिसमें वह प्रभावी रहता है, का गुणनफल आवेग के बराबर होता है अर्थात् आवेग
\(\overrightarrow{\mathrm{J}}=\overrightarrow{\mathrm{F}} \Delta t\)
यह एक सदिश राशि है, आवेश की दिशा बल के अनुदिश होती है। इसका मात्रक न्यूटन x सेकण्ड है।

प्रश्न 9. 
आवेग संवेग प्रमेय का कथन कीजिये।
उत्तर:
आवेग संवेग प्रमेय- किसी बल का आवेग उस बल के कारण संवेग में परिवर्तन के बराबर होता है। इसे आवेग संवेग का प्रमेय कहते हैं। इस प्रमेय के अनुसार यदि पिण्ड का संवेग में परिवर्तन नियत है तो उसका आवेग भी नियत होगा।
\(\vec{J}=\left(\vec{P}_2-\vec{P}_1\right)\)
अर्थात् यदि किसी पिण्ड में समान आवेग उत्पन्न करने के लिये उस पर बल  \(\overrightarrow{\mathrm{F}_1}\) व \(\overrightarrow{\mathrm{F}_2}\)अलग-अलग क्रमशः t1 व t2 समय के लिये लगाये जाते. हैं तो
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1 t_1=\overrightarrow{\mathrm{F}}_2 t_2\)

प्रश्न 10. 
संवेग संरक्षण नियम का कथन कीजिये।
उत्तर:
संवेग संरक्षण का नियम न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार यदि किसी वस्तु या निकाय पर कुल बाह्य बल लग रहा है तब उसके परिवर्तन की दर निम्न होती है:
\(\frac{\overrightarrow{d P}}{d t}=\overrightarrow{\mathrm{F}}\)
यदि निकाय पर कुल बाह्य बल शून्य है, तब
\(\frac{\overrightarrow{d \mathrm{P}}}{d t}=0\) या = नियतांक
अतः यदि किसी निकाय या वस्तु पर कुल बाह्य बल शून्य होता है तब उस निकाय का संवेग, परिमाण व दिशा में अपरिवर्तित रहता है। इसे संवेग संरक्षण या रेखिक संवेग संरक्षण का नियम कहते हैं।

प्रश्न 11. 
बन्दूक की गोली शीशे में एक स्पष्ट छिद्र (Clear Pole) उत्पन्न करती है। समझाइये।
उत्तर:
बन्दूक की गोली का वेग अधिक होता है जिसके कारण उसकी गति का जड़त्व भी अधिक होता है जब वह शीशे से टकराती है तो तीव्रगति के कारण उसके संवेग का स्थानान्तरण आस-पास के काँच में नहीं हो पाता और वह भाग, गति में नहीं आ पाता इस कारण गोली एक स्पष्ट छिंद्र पैदा करती हुई शीशे से बाहर निकल आती है।

प्रश्न 12. 
संगामी बल क्या है? संगामी बलों के सन्तुलन के लिये आवश्यक शर्त क्या है?
उत्तर:
संगामी बल-यदि किसी वस्तु पर लगने वाले बलों की क्रिया रेखायें (lines of action) एक उभयनिष्ठ (common) बिन्दु से गुजरती हैं तब वे बल संगामी (concurrent) बल कहलाते हैं।

सामने के चित्र में बलों \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1, \overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) और \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_3\) की क्रिया रेखायें एक उभयनिष्ठ बिन्दु O से गुजर रही हैं। अतः \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1, \overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) और \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_3\) संगामी बल हैं। जब किसी पिण्ड में संगामी बल लगते हैं तब उस पिण्ड में रेखीय त्वरण ही उत्पन्न हो सकता है।

संगामी बलों का सन्तुलन: जब किसी वस्तु पर अनेक बल कार्य कर रहे हों फिर भी वस्तु में अवस्था परिवर्तन नहीं होता हो तब वस्तु सन्तुलन अवस्था ( या साम्यावस्था equilibrium) में कहलाती है। इस स्थिति में बलों का सदिश योग शून्य होना चाहिये। अतः यदि संगामी बलों का सदिश योग शून्य हो तब यह बलों की सन्तुलन अवस्था कहलाती है।
अर्थात् संगामी बल है \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1, \overrightarrow{\mathrm{F}}_2 \ldots \ldots \ldots . \overrightarrow{\mathrm{F}}_n\) सन्तुलन में होंगे, यदि
\(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1+\overrightarrow{\mathrm{F}}_2+\overrightarrow{\mathrm{F}}_3+\overrightarrow{\mathrm{F}}_4+\overrightarrow{\mathrm{F}}_5+\ldots \ldots . \overrightarrow{\mathrm{F}}_n=0\)
घटक के रूप में लिखने पर

अतः संगामी बलों के सन्तुलन के लिये किसी भी अक्ष (दिशा) के अनुदिश बलों के घटकों का योग शून्य होना चाहिये।

प्रश्न 13. 
ढालू सड़क पर चढ़ने की टायरों की पकड़ अधिक मजबूत होती है अपेक्षा, समतल सड़क पर समझाइए।
उत्तर:
ढालू सड़क पर घर्षण बल μmg cosθ सड़क की ढाल) तथा समतल सड़क पर घर्षण बल mg होता है। cosθ का मान सदैव 1 से कम होता है। यही कारण है कि समतल सड़क पर गाड़ी की पकड़ अधिक अच्छी होती है।

प्रश्न 14. 
स्थैतिक घर्षण, गतिक घर्षण एवं लोटनी घर्षण में अन्तर स्पष्ट कीजिये।
उत्तर:
स्थैतिक घर्षण सम्पर्क में रखे तलों के बीच आपेक्षिक गति उत्पन्न होने के पहले उन पर जो घर्षण बल कार्य करता है, उसे स्थैतिक घर्षण कहते हैं।
गतिक घर्षण: चलती हुई वस्तु के लिये घर्षण बल स्थिर वस्तु की अपेक्षा कम होता है। चलती हुई वस्तु पर जो सीमान्त घर्षण बल लगता है, उसे गतिक घर्षण कहते हैं। इसका मान सदैव स्थैतिक घर्षण से कम होता है। गति प्रारम्भ होने के क्षण सीमान्त घर्षण का मान घटकर स्वतः गतिक घर्षण के बराबर हो जाता है।

लोटनी घर्षण: जब कोई वस्तु किसी तल पर घूर्णन गति करती है। तो उत्पन्न घर्षण को लोटनी वाला घर्षण कहते हैं। यह घर्षण फिसलने वाले घर्षण से कम होता है।

प्रश्न 15 
सीमान्त घर्षण बल से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
सीमान्त घर्षण - जब आरोपित बल का मान एक सीमा से imm परिमाण में है के बराबर और दिशा में विपरीत लगता है।
कम हो, तब आरोपित बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) का मान बढ़ाने पर एक सीमा तक स्थैतिक घर्षण बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}\) का मान भी बढ़ता है। इस सीमा को fs, max कहें तब स्थैतिक घर्षण बल का यह मान सीमान्त घर्षण बल कहलाता है। दो सतहों के लिये
fs max α R
fs max= R जहाँ, समानुपातिक नियतांक है और इसे स्थैतिक घर्षण गुणांक कहते हैं। सीमान्त घर्षण बल का मान स्थैतिक घर्षण गुणांक (1.) तथा अभिलम्ब प्रतिक्रिया बल के गुणनफल के बराबर होता है।

प्रश्न 16. 
घर्षण प्रभाव कम करने के क्या उपाय हैं? समझाइये। स्नेहक की उपयोगिता बताइये।
उत्तर:
जितना धरातल चिकना होगा उतना ही घर्षण बल कम होगा। धरातलों के बीच तेल आदि डालने पर घर्षण बल कम हो जाता है। दोनों धरातलों के बीच संपीड़ित हवा घर्षण बल बहुत कम कर देती है। निरन्तर चलने वाले इंजनों के गतिशील भागों में घर्षण बलों के कारण अधिक ऊष्मा उत्पन्न हो जाती है जिससे उनके कई हिस्से गलकर या मुलायम होकर चिकने हो जाते हैं अतः उनमें स्नेहक तेल डालकर या ग्रीस आदि लगाकर घर्षण बल कम करने का प्रयास करते हैं तथा उनमें हवा, पानी आदि शीतलक पदार्थ घुमाकर ऊष्मा को कम करते रहते हैं। बाल बियरिंग के प्रयोग करने से भी घर्षण बल कम हो जाता है।

स्नेहक की उपयोगिता दो ठोस सतहों के मध्य डाले गये श्यान द्रवों को स्नेहक कहते हैं, जो दो सम्पर्कित वस्तुओं के मध्य एक पतली श्यान परत का निर्माण करके घर्षण प्रभाव को कम करते हैं। सामान्यतः वस्तुओं के तल चिकने नहीं होते जब वस्तुओं को एक-दूसरे के सम्पर्क में रखा जाता है तो प्रथम वस्तु के उभरे हुए भाग दूसरी वस्तु के गड्ढों में फिट हो जाते हैं जिससे वस्तुओं के मध्य आंतरिक तालाबन्दी हो जाती है। फलतः वस्तुयें एक-दूसरे पर नहीं फिसल पाती हैं। स्नेहक पदार्थ डालने पर आंतरिक तालाबन्दी कम हो जाती है और घर्षण प्रभाव घट जाता है। ठोस पदार्थों की अपेक्षा द्रव पदार्थों में अन्तराणविक बल कम होने के कारण दो ठोस सम्पर्कित वस्तुओं के मध्य स्नेहक डालने पर घर्षण बल का प्रभाव कम अनुभव होता है। हल्की मशीन जैसे घड़ी, सिलाई मशीन मिक्सी आदि में स्नेहक के रूप में पतले तेल प्रयोग किये जाते हैं, जबकि भारी मशीनों एवं वाहनों में गाढ़े ऑयल अथवा ग्रीस का उपयोग स्नेहक के रूप में होता है। सम्पीड़ित वायु भी स्नेहक के रूप में प्रयुक्त की जाती है।

प्रश्न 17. 
घर्षण के नियम लिखो।
उत्तर:

1. घर्षण बल सदैव पिण्ड की गति का विरोध करता है। अर्थात् यह पिण्ड पर आरोपित बाह्य बल के विपरीत दिशा में कार्य करता है।
2. सीमान्त घर्षण बल का मान सम्पर्क तलों के क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करता। यह वस्तुओं की सतहों की प्रकृति पर निर्भर करता है।
3. स्थैतिक घर्षण बल \(\vec{f}_{\mathrm{s}}\) का अधिकतम मान fs, max अभिलम्ब प्रतिक्रिया बल (R) के समानुपाती होता है।

अर्थात् fs max α R
या fs max = μ R
(4) जब वस्तु सतह पर खिसकने लगती है तब घर्षण बल कम होकर गतिक घर्षण बल fx के बराबर हो जाता है, जहाँ fx = ukR है।

प्रश्न 18. 
घर्षण कोण तथा विराम कोण से आप क्या समझते हैं? इनमें सम्बन्ध बताइए।
उत्तर:
किन्हीं दो तलों के लिए स्थैतिक गुणांक, घर्षण की स्पर्शज्या के बराबर होता है।
घर्षण कोण कहलाता है।
\(\lambda=\tan ^{-1}\left(\mu_{\mathrm{s}}\right)\)
आनत तल का क्षैतिज दिशा के साथ वह अधिकतम झुकाव कोण, जिस पर वस्तु आनत तल पर ठीक सन्तुलन की अवस्था में बनी रहती है,
उसे विराम कोण कहते हैं।
घर्षण कोण = विराम कोण
अर्थात् घर्षण कोण तथा विराम कोण समान होते हैं।

आंकिक प्रश्न:

प्रश्न 1. 
120 मी./से. के वेग से गतिमान 100 ग्राम की एक गोली 20 सेमी. मोटे लकड़ी के पट्टे को पार कर दूसरे लक्ष्य टकराती है। यदि लकड़ी का पट्टा औसत 1100 न्यूटन प्रतिरोध बल लगा रहा है तब गोली दूसरे लक्ष्य पर किस वेग से टकरायेगी?
उत्तर:
दिया गया है:
μ = 120 मी./से.
m = 100 ग्राम = 100 x 10^-3 किग्रा.
s = 200 सेमी = 20 x 10^-2 मीटर
F = 1100 न्यूटन
गट्टे के लिये औसत मंदन
\(a=\frac{\mathrm{F}}{m}=\frac{1100}{0.1}\)
a = 11000 मी./से.²
m = 100 x 10^-3 किग्रा. माना कि गट्टे से निकलने पर गोली
का वेग v है तो गति के समीकरण
v² = u² + 2as से
v² = (120)² - 2 x 11000 x 20 x 10^-2
= 14400 - 2 x 110 x 20
= 14400 - 4400
v² = 10000
\(\sqrt{10000}\) = 100 मीटर / से. 

प्रश्न 2.
5 किग्रा. की एक वस्तु के वेग को 0.85 मी./से. से 0.25 मी./से. तक 0.03 सेकण्ड में करने के लिये आवश्यक प्रतिरोधी बल ज्ञात कीजिये।
उत्तर:
दिया गया है:
m = 5 किग्रा.
u =  0.85 मी./से.
v = 0.25 मी./से.
t = 0.03 सेकण्ड
मंदन \(\frac{u-\mathrm{v}}{t}\)
\(=\frac{0.85-0.25}{0.03}=\frac{0.60}{0.03}\)
मंदन = 20 मी./से.² 
आवश्यक प्रतिरोधी बल = द्रव्यमान x मंदन
= 5 x 20 = 100 न्यूटन 

प्रश्न 3. 
एक राकेट की जेट का वेग 9 किमी./से. है। यदि 300 किग्रा. गैस प्रति सेकण्ड निक्षेपित होती हो तो राकेट पर लगने वाला बल ज्ञात कीजिये।
उत्तर:
दिया गया है:
v = 9 किमी./से. 
v = 9000 मी./से.
dm/dt = 300 किग्रा./से.
राकेट पर लगने वाला बल
F = v x dm/dt
= 9000 × 300
= 27 x 10 न्यूटन
F = 2.7 x 100 न्यूटन

प्रश्न 4. 
एक वाहन 20 मी./से. चाल से समतल सड़क पर गतिशील है। यदि सड़क एवं टायरों के मध्य स्थैतिक घर्षण गुणांक μs = 0.4 हो तो वह न्यूनतम दूरी ज्ञात करो जिसमें वाहन को रोका जा सके।
उत्तर:
दिया गया है:
μ = 20 मी./से. .
स्थैतिक घर्षण गुणांक (μs) = 0.4
माना वाहन का द्रव्यमान = m किग्रा.
सड़क का प्रतिक्रिया बल (R) = mg
= m x 10 
∵ g 10 मी./से. 
= 10m न्यूटन
घर्षण बल
= μs x R
= 0.4 x 10m 
∵ R= 10m.
घर्षण बल = 4 m. न्यूटन
घर्षण बल के कारण मंदन = 4m/m
= 4 मी./से2
गति के तीसरे समीकरण से
v² = u² + 2as
0 = (20)² + 2 ( -4 ) x s 
8s = 400
s = 400/8
50 मीटर
वह न्यूनतम दूरी = 50 मीटर होगी। 

प्रश्न 5.
2 किग्रा. का एक ब्लॉक समतल पृष्ठ पर विराम अवस्था में रखा है। ब्लॉक पर एक क्षैतिज बल F क्रमशः बढ़ाया जाता है जब F का मान 8 न्यूटन हो जाता है तो ब्लॉक गति करने लगता है। एक बार गति प्रारम्भ होने पर यह 7 न्यूटन बल द्वारा ही एकसमान चाल से चलने लगता है। ज्ञात कीजिये:
(1) स्थैतिक एवं गतिक घर्षण गुणांक,
(2) जब F का मान 5 न्यूटन है तो ब्लॉक पर लगने वाला स्थैतिक घर्षण बल,
(3) जब F का मान पुनः 8 न्यूटन कर दिया जाये तो गतिशील ब्लॉक का त्वरण (g = 9.8 मी./से.)
उत्तर:
दिया गया है:
(1) ब्लॉक का द्रव्यमान (m) = 2 किग्रा.
स्थैतिक घर्षण बल F = mgμs 
8 = 2 x 10μs 
\(\mu_s=\frac{8}{20}=\frac{4}{10}=0.4\)
μs  = 0.4
गतिक घर्षण बल (F) = mgμsk
7 = 2 x 10μk
∴ गतिक घर्षण गुणांक (A) = 7/20'
=0.35

(2) स्थैतिक घर्षण बल का मान लगाये गये बल के बराबर व विपरीत दिशा में होता है। इसलिये बल का मान 5 न्यूटन करने पर 
∴ स्थैतिक घर्षण बल = 5 न्यूटन

(3) गतिमान ब्लॉक पर 8N का बल लगाने पर ब्लॉक पर लगने
वाला बल
= लगा हुआ बल - गति करती वस्तु पर लगने वाला घर्षण बल
= 8N - 7 N = 1N
∴  गतिशील ब्लॉक का त्वरण
a = F/m
= 1/2 = 0.5 मी./से.² 

प्रश्न 6. 
80 किग्रा. द्रव्यमान का एक लाइनमैन, लोहे के बेलनाकार खम्भे से नीचे फिसलता है। घर्षण बल 720 न्यूटन नियत हो तो गतिशील लाइनमैन का त्वरण ज्ञात करो। 
उत्तर:
लाइनमैन पर नीचे की ओर लगने वाला बल 
= लाइनमैन का भार - घर्षण बल
= ( लाइनमैन का द्रव्यमान ) x 8 घर्षण बल
= 80 x 10 - 720
= 800 - 720
= 80 N
लाइनमैन का त्वरण =
= 80/80
= 1 मीटर / से.²

प्रश्न 7. 
500 ग्राम का हथौड़ा 6 मी./से. के वेग से एक कील के सिरे पर टकराकर उस कील को 5 सेमी. अन्दर धकेल देता है। यदि कील का द्रव्यमान उपेक्षणीय हो तो ज्ञात कीजिये:
(1) टक्कर के पश्चात् त्वरण
(2) टक्कर में लगा समय
(3) आवेग का मान।
उत्तर:
संवेग P = mv (परिमाण की स्थिति में)
= 500/1000 x 6
= 3 किलोग्राम x मी./से.
1/2mv² = F x s
\(\frac{1}{2} \times \frac{500}{1000} \times(6)^2=F \times \frac{5}{100}\)
⇒ 9 = F/20
⇒ F = 9 x 20 = 180 N
त्वरण a = F/m = 180/0.5
= 300 मी./से.²

(2) हम जानते हैं:
F x t = P 180 × t = 3
∴ t = 3/180 = 1/60 
आंवेग J = F x t = 180 x 60
J = 3  न्यूटन-सेकण्ड

(3) आवेग J = F x t
= 180 x 1/60
J = 3 न्यूटन-सेकण्ड

प्रश्न 8. 
चित्र के अनुसार 2 किग्रा. के गुटके तथा मेज के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक = 0.2 हो तो m का अधिकतम मान क्या होना चाहिए जिससे कि गुटका गति न करे, जबकि घिरनी हल्की व घर्षण रहित है?

उत्तर:
दिया गया है
= 3 न्यूटन सेकण्ड
M= 2 किग्रा. 
μs = 0.2
m का अधिकतम मान = ?
⇒ Mg x μs = mg
⇒ M x μs = m
∴ m = 2 x 0.2
= 0.4 किग्रा.

प्रश्न 9. 
किसी कोमल क्षैतिज फर्श पर 2 kg संहति का लकड़ी का गुटका रखा है (चित्र) जब इस गुटके के ऊपर 25 kg संहति का लोहे का बेलन रखा जाता है तो फर्श स्थिर गति से नीचे धँसता है तथा गुटका व बेलन एक साथ 0.1ms त्वरण से नीचे जाते हैं। गुटके की फर्श पर क्रिया (a) फर्श के धँसने से पूर्व तथा (b) फर्श के धँसने के पश्चात् क्या है? g = 10ms^-2 लीजिए। समस्या में क्रिया-प्रतिक्रिया युगलों को पहचानिए। 

उत्तर:
(a) फर्श के धँसने से पूर्व गुटके की फर्श पर क्रिया
= गुटके का भार
= mg = 2 × 10 = 20N (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर)

(b) फर्श के धँसने के पश्चात् गुटके की फर्श पर क्रिया = निकाय (गुटका बेलन) गुटके + बेलन निकाय पर परिणामी बल 
(m + M) g - R = (m + M)a 
यहाँ
M= बेलन का द्रव्यमान
R = अभिलम्ब प्रतिक्रिया बल
मान रखने पर
∵ (2 + 25 ) x 10 - R ' = ( 2 + 25 ) x 0.1 
=> 270 - R' = 2.7
=> R = 270 - 2.7 = 267.3 N
गति के तृतीय नियमानुसार
R = (गुटका + बेलन) की फर्श पर क्रिया
= 267.3 N (ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर)

प्रश्न 10. 
दस एक जैसी चकतियाँ जिनमें प्रत्येक का भार 1 किग्रा. है, एक क्षैतिज पृष्ठ पर एक के ऊपर एक रखी हुई हैं। ज्ञात कीजिये:
(i) ऊपर से पहली चकती पर प्रतिक्रिया बल
(ii) ऊपर से सातवीं चकती पर प्रतिक्रिया बल। g = 9.8 मी./से.² है।
(iii) ऊपर से दसवीं चकती पर लग रहे सभी बलों को दर्शाइये। 
उत्तर:
(i) प्रत्येक चकती का द्रव्यमान = 1 किलोग्राम है।

ऊपर से पहली चकती पर प्रतिक्रिया
बल W = mg
प्रतिक्रिया बल
= W = 1 × 9.8
= 9.8 न्यूटन उत्तर
(ii) ऊपर से सातवीं चकती पर प्रतिक्रिया
बल का मान W = 7 mg
प्रतिक्रिया बल W = 7× 9.8
= 68.6 न्यूटन 
(iii) ऊपर से दसवीं चकती पर लग रहे सभी बलों को चित्र में दर्शाया गया है।

प्रश्न 11. 
चित्र में ब्लाक आपस में सम्पर्क रखे हुए हैं। m₁ = 3 किग्रा. और m₂ = 1 किलोग्राम है एक क्षैतिज बल F = 4 न्यूटन: (i) दायीं ओर से (m) पर, (ii) बायीं ओर से m₂ पर बल कितना लगाया जाता है? दोनों ब्लॉक के मध्य सम्पर्क बल कितना लगेगा?

उत्तर:
(i) दोनों में होने वाला त्वरण

a = 1 मीटर / से.² यदि सम्पर्क बल = R हो तब
(दायीं ओर से m1 पर)

⇒ R1 = 3N

(ii) जब बायीं ओर से m₂ पर बल लगाया जाता है:
\(\frac{4-\mathrm{R}^1}{1}=1\)
R1 = 3N

प्रश्न 12. 
चित्र में तीन ब्लाक, दो डोरियों A और B से बांध कर हुए हैं। m1 = 10 किग्रा. m2 = 5 किग्रा. और m3 = 5 किग्रा.। तल m3 को 50 न्यूटन का क्षैतिज बल लगाकर दायीं तब डोरियों में तनाव की गणना करो।

उत्तर:

m₁ = 10 किग्रा.
m₂ = 5 किग्रा.
m₃ = 5 किग्रा.
\(a(\text { त्वरण })=\frac{\mathrm{F}}{m_1+m_2+m_3}=\frac{50}{10+5+5}=\frac{50}{20}\)
a = 2.5 मी./से. ²
T₁ = m₁ a
= 10 x 2.5 = 25 N
T₂ - T₁ = m₂a
= 5 x 2.5
T₂ - T₁ = 12.5 N
T₂ = 12.5 N + T₁
= 12.5 + 25 = 37.5 N 

प्रश्न 13. 
एक 6 kg के लकड़ी के गट्टे पर 3 न्यूटन के दो बल एक साथ क्रियारत हैं:
(i) यदि ये बल आपस में 90° का कोण बनाते हैं तो गट्टे में उत्पन्न त्वरण का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिये।
(ii) यदि बल एक दिशा में हो तो त्वरण क्या होगा?
(iii) यदि बल विपरीत दिशा में लग रहे हों तो त्वरण क्या होगा?
उत्तर:
(i) जब बल 90° के कोण पर हैं तो उनका परिणामी बल
\(\begin{aligned} \mathrm{F} & =\sqrt{(3)^2+(3)^2}=\sqrt{9+9} \\ & =\sqrt{18}=\sqrt{9 \times 2}=3 \sqrt{2} \mathrm{~N} \end{aligned}\)
m = 6 kg
\(\begin{aligned} a & =\frac{F}{m}=\frac{3 \sqrt{2}}{6}=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ & =\frac{1}{\sqrt{2}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \end{aligned}\)

(ii) बल एक ही दिशा में है तो कुल बल
= 3 + 3 = 6
a = F/m = 6 = 1m/s²

(iii) विपरीत दिशा में परिणामी बल
= 0 ∴ a = 0

प्रश्न 14. 
v वेग से गतिशील mn kg का एक गोला एक लटके हुए रेत के बोरे में धँसकर रुक जाता है। यदि बोरे का द्रव्यमान M हो तथा वह ऊँचाई तक ऊपर उठ जाये तो गोले का वेग ज्ञात करो। 
उत्तर:
संवेग संरक्षण के नियम से
mV = (M + m )v ...(1)

यहाँ V गोले व v बोरे का टक्कर के पश्चात् उभयनिष्ठ वेग है। टक्कर के बाद गोला व बोरा दोनों h ऊँचाई तक ऊपर उठ जाते हैं अतः ऊर्जा संरक्षण के नियम से
1/2(M + m )v² = (M + m)gh ................ (2)
v² = 2gh
समी (1) से
\(\begin{aligned} m \mathbf{V} & =(\mathbf{M}+m) \sqrt{2 g h} \\ \mathbf{V} & =\left(\frac{\mathbf{M}+m}{m}\right) \sqrt{2 g h} \end{aligned}\)

प्रश्न 15. 
30 ग्राम द्रव्यमान का एक पिण्ड एक लम्बे धागे से बँधा हुआ है। एक क्षैतिज बल उस पिण्ड को इस प्रकार विस्थापित करता है कि अब धागा ऊर्ध्वाधर दिशा से 30° का कोण बना रहा है। बल का परिमाण संगणित करो।
उत्तर:
साम्यावस्था की स्थिति में
Tsin 30° = F ...(1)
T cos 30° = mg ...(2)

समी. (1) में (2) का भाग देने पर
tan 30° = F/mg
F = mg tan 30°
= 30 × g x \(\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{30 \sqrt{3}}{3} \mathrm{~g}\)
\(=10 \sqrt{3} \mathrm{~g}=10 \sqrt{3}\) ग्राम भार 

गत वर्षों की विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे गये प्रश्न:

प्रश्न 1. 
एक डोरी से बँधे गोले को ऊपर की दिशा में त्वरित किया जाता है। गोले के भार के चार गुना सामर्थ्य पर डोरी टूट जाएगी। तब गोले के लिए अधिकतम त्वरण क्या होगा, जिससे घुमाने पर डोरी न टूटे:
(a) g
(b) 3g
(c) 2g
(d) 4g
उत्तर:
(b) 3g

प्रश्न 2. 
विस्फोट होने से एक शिला तीन टुकड़ों में बँट जाती है। इनमें से दो टुकड़े परस्पर लम्बवत् दिशाओं में जाते हैं। ये दोनों हैं, 12 मी/ से. वेग से चलता हुआ 1 किग्रा का पहला टुकड़ा तथा 8 मी/से वेग से चलता हुआ 2 किग्रा का दूसरा टुकड़ा। यदि तीसरा टुकड़ा 4 मी/से. वेग से चला हो, तो उसका द्रव्यमान होगा:
(a) 5 किग्रा.
(b) 7 किग्रा.
(c) 17 किग्रा.
(d) 3 किग्रा.
उत्तर:
(a) 5 किग्रा.

प्रश्न 3. 
m द्रव्यमान की एक दृढ़ गेंद (बॉल), किसी दृढ़ दीवार से नीचे आरेख में दर्शाये गये अनुसार 60° पर टकराकर परावर्तित हो जाती है। यदि इस प्रक्रिया में गेंद की चाल में कोई हानि नहीं होती है, तो दीवार द्वारा गेंद पर लगे आवेग का मान होगा:

(a) mv/3
(b) mv
(c) 2mv
(d) mv/2
उत्तर:
(b) mv

प्रश्न 4. 
एक हाइड्रोजन अणु का द्रव्यमान 3.32 x 10^-27 kg हैं। 2 cm² क्षेत्रफल की एक दीवार पर 10²³ प्रति सेकण्ड की दर से हाइड्रोजन अणु यदि अभिलम्ब से 45° पर प्रत्यास्थ टक्कर करके 10³ m/s की गति से लौटते हैं, तो दीवार पर लगे दाब का
निकटतम मान होगा:
(a) 4.70 x 10³ N/m²
(b) 2.35 x 10² N/m²
(c) 4.70 x 10² N/m²
(d) 2.35 x 10³ N/m²
उत्तर:
(d) 2.35 x 10³ N/m²

प्रश्न 5. 
एक गुटका एक घर्षणरहित नतसमतल, जिसका झुकाव कोण α है, पर रखा है। नत तल को क्षैतिजतः इस प्रकार त्वरण a दिया जाता है, जिससे गुटका स्थिर रहे। तब का मान है:

(a) 8
(b) gtanα
(c) g/tanα
(d) g cosec α
उत्तर:
(b) gtanα

प्रश्न 6. 
एक हल्की डोरी किसी घर्षणरहित घिरनी से होकर गुजरती है। इस डोरी के सिरों से 6 किग्रा तथा 10 किग्रा के दो द्रव्यमान चित्रानुसार लटकाए गए हैं। डोरी में तनाव होगा:

(a) 24.5 न्यूटन
(b) 2.45 न्यूटन
(c) 79 न्यूटन
(d) 73.5 न्यूटन
उत्तर:
(d) 73.5 न्यूटन

प्रश्न 7. 
दो गुटके A तथा B जिनके द्रव्यमान क्रमश: 2m व m हैं एक भारहीन व तव्यहीन डोरी से जोड़े जाते हैं। इस सम्पूर्ण निकाय को एक भारहीन स्प्रिंग से लटकाया गया है (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। यदि डोरी को अचानक काट दिया जाये तो A तथा B के त्वरणों के क्रमशः परिमाण होंगे:

(a) g, g/2 
(b) g/2, g
(c) g,g
(d) g/2, g/2
उत्तर:
(b) g/2, g

प्रश्न 8. 
नीचे दिए गए चित्र में दर्शाया गया है कि घिरनियाँ आदर्श हैं एवं अपनी जगह स्थिर हैं साथ ही दो हल्की डोरियाँ, द्रव्यमान m1 > m2 एवं द्रव्यमानहीन स्प्रिंग तराजू S को भी दर्शाया गया है | S का पाठ्यांक (द्रव्यमान की इकाई में) होगा:

(a) m1 - m2
(b) 1/2(m1 + m2)
\(\text { (c) } \frac{m_1 m_2}{m_1+m_2}\)
\(\text { (d) } \frac{2 m_1 m_2}{m_1+m_2}\)
उत्तर:
\(\text { (d) } \frac{2 m_1 m_2}{m_1+m_2}\)

प्रश्न 9. 
10 kg तथा 15 kg द्रव्यमान के दो पिण्ड क्रमशः A तथा B को घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। इन्हें भारहीन डोरी के सिरों से बाँधा गया है। क्षैतिज बल F = 500 N को A पर आरोपित करने से डोरी में तनाव 7 से प्रदर्शित है (जैसा चित्र 1 में प्रदर्शित है) तथा B पर बल आरोपित करने से डोरी में तनाव T से प्रदर्शित है (जैसा चित्र 2 में प्रदर्शित है)। तब निम्न में से सत्य है:

(a) T = T' = 500 N
(b) T = T' = 250 N
(c) T = 200 N, T = 300 N 
(d) T = 300 N, T = 200 N
उत्तर:
(d) T = 300 N, T = 200 N

प्रश्न 10. 
m तथा 2m द्रव्यमान के दो गुटके भारहीन डोरी से जुड़े हैं, जो घर्षण रहित घिरनी से गुजरता है। चित्रानुसार प्रदर्शित द्रव्यमान mm को घर्षण रहित नत समतल पर रखा गया है। नत समतल कोण 30° है तथा 2m ऊर्ध्वाधर लटका है। इस समंजन
का झुकाव को मुक्त छोड़ने पर गुटके की गति का त्वरण बराबर होगा:

(a) g/4
(b) g/3
(c) 8/2
(d) g
उत्तर:
(c) 8/2

प्रश्न 11. 
तीन ब्लॉकों (गुटकों) के द्रव्यमान क्रमशः m 2m तथा 3m हैं। ये आरेख (चित्र) में दर्शाये गये अनुसार डोरियों से जुड़े हैं। " ब्लॉक पर ऊपर की ओर F बल लगाने पर, सभी गुटके एक स्थिर वेग v से ऊपर की ओर गति करते हैं। 2m द्रव्यमान के ब्लॉक पर नेट बल कितना है (g गुरुत्वीय त्वरण है):

(a) 6mg
(b) शून्य
(c) 2mg
(d) 3 mg
उत्तर:
(b) शून्य

प्रश्न 12. 
तीन गुटके A, B तथा C जिनके भार क्रमशः 4 kg 2 kg तथा 1 kg हैं, को एक घर्षण रहित पृष्ठ पर एक-दूसरे के सम्पर्क में रखा गया है जैसा कि चित्र में प्रदर्शित है। यदि 4 kg के गुटके पर 14 N का बल लगाया जाए तब A तथा B के मध्य सम्पर्क बल होगा:

(a) 6'N
(b) 8 N
(c ) 18 N
(d) 2N
उत्तर:
(a) 6'N

प्रश्न 13. 
छत से 10 kg के एक द्रव्यमान को एक रस्सी से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है। रस्सी के किसी बिन्दु पर एक क्षैतिज बल लगाने से रस्सी छत वाले बिन्दु पर 45° कोण से विचलित हो जाती है। यदि लटका हुआ द्रव्यमान साम्यावस्था में है तो लगाये गये बल का मान होगा ( दिया है g= 10ms^-2) 
(a) 200 N
(b) 100 N
(c) 140 N
(d) 70N
उत्तर:
(b) 100 N

प्रश्न 14. 
एक व्यक्ति (द्रव्यमान = 50 kg) तथा उसका बेटा (द्रव्यमान = 20 kg) किसी घर्षणरहित पृष्ठ पर एक-दूसरे के सामने खड़े हैं। वह व्यक्ति अपने बेटे को धकेलता है। जिससे वह उस व्यक्ति के सापेक्ष 0.70ms^-1 की चाल से गति करने लगता है। तो उस व्यक्ति की पृष्ठ के सापेक्ष चाल होगी-
(a) 0.20ms_-1
(b) 0.14ms^-1
(c) 0.47 ms¹
(d) 0.28 ms^-1
उत्तर:
(a) 0.20ms^-1

प्रश्न 15. 
10 kg द्रव्यमान एक-एक गुटका, एक खुरदरे आनत समतल पर, चित्रानुसार रखा है गुटके पर 3 N का बल लगाते हैं। गुटके तथा आनत समतल के बीच स्थैतिक घर्षणांक 0.6 है बल P का न्यूनतम मान क्या होगा जिससे कि गुटका नीचे की ओर गति नहीं करेगा:
= 10 ms^-2 effort)

(a) 32 N
(b) 25 N
(c) 23 N
(d) 18 N
उत्तर:
(a) 32 N

प्रश्न 16. 
चित्र 0.4 kg द्रव्यमान के एक पिण्ड की एक विमीय गति का स्थिति समय (x - 1 ) ग्राफ दर्शाता है। प्रत्येक आवेग का परिमाण है:

(a) 0.2 Ns
(b) 0.4Ns
(c) 0.8 Ns
(d) 1.6 Ns
उत्तर:
(c) 0.8 Ns

प्रश्न 17. 
एक ठोस क्षैतिज तल (solid horizontal surface) तेल की एक पतली परत (thin layer) से ढका ( covered ) हुआ है। द्रव्यमान ( mass) m = 0.4 kg का एक आयताकार गुटका (rectangular block) इस तल पर विरामावस्था में है। 1.0 Ns परिमाण का एक आवेग (impulse ) गुटके पर 1= 0 समय पर लगाया जाता है जिसके फलस्वरूप गुटका x अक्ष (x-axis) पर V(t) = Vget वेग से चलने लगता है, जहाँ V0 एक स्थिर राशि है और 4s है। समय का विस्थापन (displacement) ...................   पर, गुटके मीटर है। [e^-1 = 0.37 लें।]
उत्तर:
6.30

प्रश्न 18. 
एक व्यक्ति जल से भरा एक पात्र लेकर लिफ्ट में खड़ा है। पात्र की साइड के निचले तल में एक छिद्र है। जब लिफ्ट विरामावस्था में है, तब छिद्र से बाहर आने वाले जल की धारा व्यक्ति से 1.2 M, दूर d लिफ्ट के फर्श पर गिरती है। लिफ्ट की गति की विभिन्न अवस्था कॉलम -I में दी गई है तथा वह दूरी जहाँ जल की धारा फर्श पर गिरती है, कॉलम-II में दी गई है। कॉलम 1 को, कॉलम -II से सुमेलित कीजिए तथा कॉलमों के नीचे दिए गए कोड का प्रयोग करके सही उत्तर चुनिए:
 

कॉलम - I	कॉलम-II
(A) लिफ्ट ऊपर की दिशा में त्वरित गति से गतिशील है।	(p) d = 1.2m
(B) लिफ्ट त्वरित गति से नीचे की ओर गतिशील है और उसके त्वरण का मान गुरुत्वीय त्वरण से कम है।	(q) d > 1.2m
(C) लिफ्ट ऊपर की ओर एकसमान चाल से गतिमान है।	(r) d < 1.2m
(D) लिफ्ट स्वतंत्र रूप से गिर रही है।	(s) पात्र से जल बाहर नहीं आएगा।

(a) A-q, Br, C-q, D-s 
(b) A - g, B - r, C - p, D - s 
(c) A-p. B-p, C-p, D-s 
(d) A - g, B - r, C-P D-P
उत्तर:
(c) A-p. B-p, C-p, D-s